TSTP Solution File: SWW473^1 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
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% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SWW473^1 : TPTP v8.2.0. Released v5.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n020.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 21 07:23:48 EDT 2024
% Result : Theorem 9.74s 1.77s
% Output : Refutation 9.91s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 10
% Number of leaves : 1138
% Syntax : Number of formulae : 4116 ( 528 unt; 137 typ; 0 def)
% Number of atoms : 46831 (6528 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 7 ( 11 avg)
% Number of connectives : 12678 (5042 ~;5798 |; 199 &; 0 @)
% ( 831 <=>; 808 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 10 ( 5 avg)
% Number of types : 4 ( 3 usr)
% Number of type conns : 6987 (6986 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 866 ( 863 usr; 734 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 6983 ( 72 ^6834 !; 65 ?;6983 :)
% ( 12 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
x_a: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_7,type,
nat: $tType ).
thf(type_def_8,type,
pname: $tType ).
thf(func_def_0,type,
x_a: $tType ).
thf(func_def_1,type,
pname: $tType ).
thf(func_def_2,type,
nat: $tType ).
thf(func_def_3,type,
finite_card_a_o_o: ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > nat ).
thf(func_def_4,type,
finite221134632me_o_o: ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > nat ).
thf(func_def_5,type,
finite_card_nat_o_o: ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > nat ).
thf(func_def_6,type,
finite_card_a_o: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat ).
thf(func_def_7,type,
finite_card_pname_o: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat ).
thf(func_def_8,type,
finite_card_nat_o: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat ).
thf(func_def_9,type,
finite_card_a: ( x_a > $o ) > nat ).
thf(func_def_10,type,
finite_card_pname: ( pname > $o ) > nat ).
thf(func_def_11,type,
finite_card_nat: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_12,type,
finite1302365357_o_o_o: ( ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_13,type,
finite1648353812_o_o_o: ( ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_14,type,
finite1237261006_o_o_o: ( ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_15,type,
finite_finite_a_o_o: ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_16,type,
finite1066544169me_o_o: ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_17,type,
finite1676163439at_o_o: ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_18,type,
finite_finite_a_o: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_19,type,
finite297249702name_o: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_20,type,
finite_finite_nat_o: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_21,type,
finite_finite_a: ( x_a > $o ) > $o ).
thf(func_def_22,type,
finite_finite_pname: ( pname > $o ) > $o ).
thf(func_def_23,type,
finite_finite_nat: ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_24,type,
minus_minus_nat: nat > nat > nat ).
thf(func_def_25,type,
suc: nat > nat ).
thf(func_def_26,type,
ord_less_eq_a_o_o_o: ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_27,type,
ord_le1828183645_o_o_o: ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_28,type,
ord_le124054423_o_o_o: ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_29,type,
ord_less_eq_a_o_o: ( ( x_a > $o ) > $o ) > ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_30,type,
ord_le1205211808me_o_o: ( ( pname > $o ) > $o ) > ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_31,type,
ord_less_eq_nat_o_o: ( ( nat > $o ) > $o ) > ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_32,type,
ord_less_eq_a_o: ( x_a > $o ) > ( x_a > $o ) > $o ).
thf(func_def_33,type,
ord_less_eq_pname_o: ( pname > $o ) > ( pname > $o ) > $o ).
thf(func_def_34,type,
ord_less_eq_nat_o: ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_35,type,
ord_less_eq_nat: nat > nat > $o ).
thf(func_def_36,type,
collect_a_o_o_o: ( ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_37,type,
collect_pname_o_o_o: ( ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_38,type,
collect_nat_o_o_o: ( ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_39,type,
collect_a_o_o: ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_40,type,
collect_pname_o_o: ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_41,type,
collect_nat_o_o: ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_42,type,
collect_a_o: ( ( x_a > $o ) > $o ) > ( x_a > $o ) > $o ).
thf(func_def_43,type,
collect_pname_o: ( ( pname > $o ) > $o ) > ( pname > $o ) > $o ).
thf(func_def_44,type,
collect_nat_o: ( ( nat > $o ) > $o ) > ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_45,type,
collect_a: ( x_a > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_46,type,
collect_pname: ( pname > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_47,type,
collect_nat: ( nat > $o ) > nat > $o ).
thf(func_def_48,type,
image_a_o_o_a: ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a ) > ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_49,type,
image_a_o_o_pname: ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname ) > ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_50,type,
image_a_o_o_nat: ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat ) > ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > nat > $o ).
thf(func_def_51,type,
image_pname_o_o_a: ( ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a ) > ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_52,type,
image_471733107_pname: ( ( ( pname > $o ) > $o ) > pname ) > ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_53,type,
image_pname_o_o_nat: ( ( ( pname > $o ) > $o ) > nat ) > ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > nat > $o ).
thf(func_def_54,type,
image_nat_o_o_a: ( ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a ) > ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_55,type,
image_nat_o_o_pname: ( ( ( nat > $o ) > $o ) > pname ) > ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_56,type,
image_nat_o_o_nat: ( ( ( nat > $o ) > $o ) > nat ) > ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > nat > $o ).
thf(func_def_57,type,
image_a_o_a: ( ( x_a > $o ) > x_a ) > ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_58,type,
image_a_o_pname: ( ( x_a > $o ) > pname ) > ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_59,type,
image_a_o_nat: ( ( x_a > $o ) > nat ) > ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat > $o ).
thf(func_def_60,type,
image_pname_o_a: ( ( pname > $o ) > x_a ) > ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_61,type,
image_pname_o_pname: ( ( pname > $o ) > pname ) > ( ( pname > $o ) > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_62,type,
image_pname_o_nat: ( ( pname > $o ) > nat ) > ( ( pname > $o ) > $o ) > nat > $o ).
thf(func_def_63,type,
image_nat_o_a: ( ( nat > $o ) > x_a ) > ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_64,type,
image_nat_o_pname: ( ( nat > $o ) > pname ) > ( ( nat > $o ) > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_65,type,
image_nat_o_nat: ( ( nat > $o ) > nat ) > ( ( nat > $o ) > $o ) > nat > $o ).
thf(func_def_66,type,
image_a_a: ( x_a > x_a ) > ( x_a > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_67,type,
image_a_pname: ( x_a > pname ) > ( x_a > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_68,type,
image_a_nat: ( x_a > nat ) > ( x_a > $o ) > nat > $o ).
thf(func_def_69,type,
image_pname_a_o_o: ( pname > ( x_a > $o ) > $o ) > ( pname > $o ) > ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_70,type,
image_504089495me_o_o: ( pname > ( pname > $o ) > $o ) > ( pname > $o ) > ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_71,type,
image_pname_nat_o_o: ( pname > ( nat > $o ) > $o ) > ( pname > $o ) > ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_72,type,
image_pname_a_o: ( pname > x_a > $o ) > ( pname > $o ) > ( x_a > $o ) > $o ).
thf(func_def_73,type,
image_pname_pname_o: ( pname > pname > $o ) > ( pname > $o ) > ( pname > $o ) > $o ).
thf(func_def_74,type,
image_pname_nat_o: ( pname > nat > $o ) > ( pname > $o ) > ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_75,type,
image_pname_a: ( pname > x_a ) > ( pname > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_76,type,
image_pname_pname: ( pname > pname ) > ( pname > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_77,type,
image_pname_nat: ( pname > nat ) > ( pname > $o ) > nat > $o ).
thf(func_def_78,type,
image_nat_a_o_o: ( nat > ( x_a > $o ) > $o ) > ( nat > $o ) > ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_79,type,
image_nat_pname_o_o: ( nat > ( pname > $o ) > $o ) > ( nat > $o ) > ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_80,type,
image_nat_nat_o_o: ( nat > ( nat > $o ) > $o ) > ( nat > $o ) > ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_81,type,
image_nat_a_o: ( nat > x_a > $o ) > ( nat > $o ) > ( x_a > $o ) > $o ).
thf(func_def_82,type,
image_nat_pname_o: ( nat > pname > $o ) > ( nat > $o ) > ( pname > $o ) > $o ).
thf(func_def_83,type,
image_nat_nat_o: ( nat > nat > $o ) > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_84,type,
image_nat_a: ( nat > x_a ) > ( nat > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_85,type,
image_nat_pname: ( nat > pname ) > ( nat > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_86,type,
insert_a_o_o: ( ( x_a > $o ) > $o ) > ( ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_87,type,
insert_pname_o_o: ( ( pname > $o ) > $o ) > ( ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_88,type,
insert_nat_o_o: ( ( nat > $o ) > $o ) > ( ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ) > ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_89,type,
insert_a_o: ( x_a > $o ) > ( ( x_a > $o ) > $o ) > ( x_a > $o ) > $o ).
thf(func_def_90,type,
insert_pname_o: ( pname > $o ) > ( ( pname > $o ) > $o ) > ( pname > $o ) > $o ).
thf(func_def_91,type,
insert_nat_o: ( nat > $o ) > ( ( nat > $o ) > $o ) > ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_92,type,
insert_a: x_a > ( x_a > $o ) > x_a > $o ).
thf(func_def_93,type,
insert_pname: pname > ( pname > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_94,type,
insert_nat: nat > ( nat > $o ) > nat > $o ).
thf(func_def_95,type,
member_a_o: ( x_a > $o ) > ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_96,type,
member_pname_o: ( pname > $o ) > ( ( pname > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_97,type,
member_nat_o: ( nat > $o ) > ( ( nat > $o ) > $o ) > $o ).
thf(func_def_98,type,
member_a: x_a > ( x_a > $o ) > $o ).
thf(func_def_99,type,
member_pname: pname > ( pname > $o ) > $o ).
thf(func_def_100,type,
member_nat: nat > ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_101,type,
g: x_a > $o ).
thf(func_def_102,type,
p: ( x_a > $o ) > ( x_a > $o ) > $o ).
thf(func_def_103,type,
u: pname > $o ).
thf(func_def_104,type,
mgt_call: pname > x_a ).
thf(func_def_105,type,
na: nat ).
thf(func_def_106,type,
pn: pname ).
thf(func_def_108,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_109,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_110,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_111,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_114,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_115,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_116,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_117,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_118,type,
sK0: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_119,type,
sK1: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_120,type,
sK2: ( pname > $o ) > ( pname > x_a ) > pname ).
thf(func_def_121,type,
sK3: ( x_a > $o ) > ( x_a > $o ) > x_a ).
thf(func_def_122,type,
sK4: ( pname > $o ) > ( pname > $o ) > pname ).
thf(func_def_123,type,
sK5: ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_124,type,
sK6: nat > nat ).
thf(func_def_125,type,
sK7: ( pname > $o ) > ( x_a > $o ) > ( pname > x_a ) > pname ).
thf(func_def_126,type,
sK8: ( nat > nat ) > nat ).
thf(func_def_127,type,
sK9: ( nat > x_a > $o ) > nat ).
thf(func_def_128,type,
sK10: ( nat > pname > $o ) > nat ).
thf(func_def_129,type,
sK11: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_130,type,
sK12: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_131,type,
sK13: ( x_a > $o ) > ( pname > $o ) > ( pname > x_a ) > pname > $o ).
thf(func_def_132,type,
sK14: ( pname > $o ) > ( pname > x_a ) > x_a > pname ).
thf(func_def_133,type,
sK15: ( pname > $o ) > ( pname > x_a ) > x_a > pname ).
thf(func_def_134,type,
sK16: ( pname > $o ) > ( pname > x_a ) > ( x_a > $o ) > pname > $o ).
thf(func_def_136,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
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$false,
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( ~ spl17_70
| ~ spl17_727 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f22204]) ).
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( $false
| ~ spl17_70
| ~ spl17_727 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22132]) ).
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( ( $true = $false )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_727 ),
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( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $true )
| ~ spl17_70 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2402]) ).
thf(f2402,plain,
( spl17_70
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $true ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_70])]) ).
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( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $false )
| ~ spl17_727 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f21944]) ).
thf(f21944,plain,
( spl17_727
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $false ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_727])]) ).
thf(f22191,plain,
( ~ spl17_70
| ~ spl17_727 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f22190]) ).
thf(f22190,plain,
( $false
| ~ spl17_70
| ~ spl17_727 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22164]) ).
thf(f22164,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_727 ),
inference(superposition,[],[f2404,f21946]) ).
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( spl17_730
| ~ spl17_2
| ~ spl17_261 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4336,f4327,f1827,f22054]) ).
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( spl17_730
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
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| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_730])]) ).
thf(f1827,plain,
( spl17_2
<=> ! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_2])]) ).
thf(f4327,plain,
( spl17_261
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_261])]) ).
thf(f4336,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_261 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4335]) ).
thf(f4335,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_261 ),
inference(superposition,[],[f4328,f1828]) ).
thf(f1828,plain,
( ! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) )
| ~ spl17_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1827]) ).
thf(f4328,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) )
| ~ spl17_261 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4327]) ).
thf(f22052,plain,
( spl17_729
| ~ spl17_2
| ~ spl17_260 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4332,f4323,f1827,f22050]) ).
thf(f22050,plain,
( spl17_729
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_729])]) ).
thf(f4323,plain,
( spl17_260
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_260])]) ).
thf(f4332,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_260 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4331]) ).
thf(f4331,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X1)),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_260 ),
inference(superposition,[],[f4324,f1828]) ).
thf(f4324,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) )
| ~ spl17_260 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4323]) ).
thf(f21968,plain,
( spl17_728
| ~ spl17_82
| ~ spl17_126 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2969,f2897,f2552,f21966]) ).
thf(f21966,plain,
( spl17_728
<=> ! [X0: nat,X3: nat,X2: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),X1) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X3),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X3 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_728])]) ).
thf(f2552,plain,
( spl17_82
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),X1) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_82])]) ).
thf(f2897,plain,
( spl17_126
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_126])]) ).
thf(f2969,plain,
( ! [X2: nat,X3: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),X1) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X3),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X3 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X3) ) )
| ~ spl17_82
| ~ spl17_126 ),
inference(superposition,[],[f2898,f2553]) ).
thf(f2553,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),X1) )
| ~ spl17_82 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2552]) ).
thf(f2898,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) )
| ~ spl17_126 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2897]) ).
thf(f21947,plain,
( spl17_727
| ~ spl17_636
| ~ spl17_714 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f21806,f21608,f17351,f21944]) ).
thf(f17351,plain,
( spl17_636
<=> ! [X0: pname > x_a] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,pn)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_636])]) ).
thf(f21608,plain,
( spl17_714
<=> ! [X0: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_714])]) ).
thf(f21806,plain,
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $false )
| ~ spl17_636
| ~ spl17_714 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f21805]) ).
thf(f21805,plain,
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $false )
| ~ spl17_636
| ~ spl17_714 ),
inference(superposition,[],[f21609,f17352]) ).
thf(f17352,plain,
( ! [X0: pname > x_a] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,pn)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) )
| ~ spl17_636 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f17351]) ).
thf(f21609,plain,
( ! [X0: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),X0) ) )
| ~ spl17_714 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f21608]) ).
thf(f21835,plain,
( spl17_726
| ~ spl17_18
| ~ spl17_281 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4590,f4567,f1928,f21833]) ).
thf(f21833,plain,
( spl17_726
<=> ! [X2: nat,X0: nat > nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,X1)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,X2)) )
| ( vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X0)) != vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_726])]) ).
thf(f1928,plain,
( spl17_18
<=> ! [X0: nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_18])]) ).
thf(f4567,plain,
( spl17_281
<=> ! [X2: nat > nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X2))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X2)))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_281])]) ).
thf(f4590,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,X1)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,X2)) )
| ( vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X0)) != vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X0))) ) )
| ~ spl17_18
| ~ spl17_281 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4585]) ).
thf(f4585,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,X1)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,X2)) )
| ( vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X0)) != vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X0))) ) )
| ~ spl17_18
| ~ spl17_281 ),
inference(constrained_superposition,[],[f4568,f1929]) ).
thf(f1929,plain,
( ! [X0: nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X0) )
| ~ spl17_18 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1928]) ).
thf(f4568,plain,
( ! [X2: nat > nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X2))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X2)))) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X1)) ) )
| ~ spl17_281 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4567]) ).
thf(f21831,plain,
( spl17_725
| ~ spl17_17
| ~ spl17_280 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4584,f4563,f1924,f21829]) ).
thf(f21829,plain,
( spl17_725
<=> ! [X2: nat,X0: nat > pname > $o,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,X1)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,X2)) )
| ( vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X0)) != vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_725])]) ).
thf(f1924,plain,
( spl17_17
<=> ! [X0: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_17])]) ).
thf(f4563,plain,
( spl17_280
<=> ! [X2: nat > pname > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X2))),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X2)))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_280])]) ).
thf(f4584,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > pname > $o,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,X1)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,X2)) )
| ( vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X0)) != vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X0))) ) )
| ~ spl17_17
| ~ spl17_280 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4579]) ).
thf(f4579,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > pname > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,X1)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,X2)) )
| ( vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X0)) != vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X0))) ) )
| ~ spl17_17
| ~ spl17_280 ),
inference(constrained_superposition,[],[f4564,f1925]) ).
thf(f1925,plain,
( ! [X0: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X0) )
| ~ spl17_17 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1924]) ).
thf(f4564,plain,
( ! [X2: nat > pname > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X2))),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X2)))) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X1)) ) )
| ~ spl17_280 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4563]) ).
thf(f21827,plain,
( spl17_724
| ~ spl17_16
| ~ spl17_279 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4578,f4559,f1920,f21825]) ).
thf(f21825,plain,
( spl17_724
<=> ! [X2: nat,X0: nat > x_a > $o,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,X1)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,X2)) )
| ( vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X0)) != vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_724])]) ).
thf(f1920,plain,
( spl17_16
<=> ! [X0: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_16])]) ).
thf(f4559,plain,
( spl17_279
<=> ! [X2: nat > x_a > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X2))),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X2)))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_279])]) ).
thf(f4578,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > x_a > $o,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,X1)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,X2)) )
| ( vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X0)) != vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X0))) ) )
| ~ spl17_16
| ~ spl17_279 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4570]) ).
thf(f4570,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > x_a > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,X1)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,X2)) )
| ( vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X0)) != vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X0))) ) )
| ~ spl17_16
| ~ spl17_279 ),
inference(constrained_superposition,[],[f4560,f1921]) ).
thf(f1921,plain,
( ! [X0: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X0) )
| ~ spl17_16 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1920]) ).
thf(f4560,plain,
( ! [X2: nat > x_a > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X2))),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X2)))) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X1)) ) )
| ~ spl17_279 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4559]) ).
thf(f21823,plain,
( spl17_723
| ~ spl17_2
| ~ spl17_259 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4321,f4313,f1827,f21821]) ).
thf(f21821,plain,
( spl17_723
<=> ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_723])]) ).
thf(f4313,plain,
( spl17_259
<=> ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_259])]) ).
thf(f4321,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_259 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4320]) ).
thf(f4320,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_259 ),
inference(superposition,[],[f4314,f1828]) ).
thf(f4314,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) )
| ~ spl17_259 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4313]) ).
thf(f21819,plain,
( spl17_722
| ~ spl17_2
| ~ spl17_258 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4319,f4309,f1827,f21817]) ).
thf(f21817,plain,
( spl17_722
<=> ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_722])]) ).
thf(f4309,plain,
( spl17_258
<=> ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_258])]) ).
thf(f4319,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_258 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4318]) ).
thf(f4318,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_258 ),
inference(superposition,[],[f4310,f1828]) ).
thf(f4310,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) )
| ~ spl17_258 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4309]) ).
thf(f21815,plain,
( spl17_721
| ~ spl17_2
| ~ spl17_257 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4317,f4281,f1827,f21813]) ).
thf(f21813,plain,
( spl17_721
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_721])]) ).
thf(f4281,plain,
( spl17_257
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_257])]) ).
thf(f4317,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_257 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4316]) ).
thf(f4316,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_257 ),
inference(superposition,[],[f4282,f1828]) ).
thf(f4282,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) )
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| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) )
| ~ spl17_257 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4281]) ).
thf(f21811,plain,
( spl17_720
| ~ spl17_30
| ~ spl17_220 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3858,f3840,f2005,f21809]) ).
thf(f21809,plain,
( spl17_720
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_720])]) ).
thf(f2005,plain,
( spl17_30
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_30])]) ).
thf(f3840,plain,
( spl17_220
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_220])]) ).
thf(f3858,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_220 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3849]) ).
thf(f3849,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_220 ),
inference(superposition,[],[f3841,f2006]) ).
thf(f2006,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_30 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2005]) ).
thf(f3841,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_220 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3840]) ).
thf(f21789,plain,
( spl17_719
| ~ spl17_43
| ~ spl17_266 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4392,f4377,f2137,f21787]) ).
thf(f21787,plain,
( spl17_719
<=> ! [X0: pname > x_a,X3: x_a,X2: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)),X3) )
| ( vAPP(pname,x_a,X0,X1) = X3 )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_719])]) ).
thf(f2137,plain,
( spl17_43
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_43])]) ).
thf(f4377,plain,
( spl17_266
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_266])]) ).
thf(f4392,plain,
( ! [X2: pname > $o,X3: x_a,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)),X3) )
| ( vAPP(pname,x_a,X0,X1) = X3 )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2),X3) ) )
| ~ spl17_43
| ~ spl17_266 ),
inference(superposition,[],[f2138,f4378]) ).
thf(f4378,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) )
| ~ spl17_266 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4377]) ).
thf(f2138,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X2) ) )
| ~ spl17_43 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2137]) ).
thf(f21626,plain,
( spl17_718
| ~ spl17_154
| ~ spl17_266 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4394,f4377,f3184,f21624]) ).
thf(f21624,plain,
( spl17_718
<=> ! [X0: pname > x_a,X3: x_a > $o,X2: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_718])]) ).
thf(f3184,plain,
( spl17_154
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_154])]) ).
thf(f4394,plain,
( ! [X2: pname > $o,X3: x_a > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),X3) ) )
| ~ spl17_154
| ~ spl17_266 ),
inference(superposition,[],[f3185,f4378]) ).
thf(f3185,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) )
| ~ spl17_154 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3184]) ).
thf(f21622,plain,
( spl17_717
| ~ spl17_2
| ~ spl17_253 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4239,f4207,f1827,f21620]) ).
thf(f21620,plain,
( spl17_717
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_717])]) ).
thf(f4207,plain,
( spl17_253
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_253])]) ).
thf(f4239,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_253 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4238]) ).
thf(f4238,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_253 ),
inference(superposition,[],[f4208,f1828]) ).
thf(f4208,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)),X2) ) )
| ~ spl17_253 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4207]) ).
thf(f21618,plain,
( spl17_716
| ~ spl17_2
| ~ spl17_252 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4232,f4203,f1827,f21616]) ).
thf(f21616,plain,
( spl17_716
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_716])]) ).
thf(f4203,plain,
( spl17_252
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_252])]) ).
thf(f4232,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_252 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4231]) ).
thf(f4231,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_252 ),
inference(superposition,[],[f4204,f1828]) ).
thf(f4204,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)),X2) ) )
| ~ spl17_252 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4203]) ).
thf(f21614,plain,
( spl17_715
| ~ spl17_2
| ~ spl17_251 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4225,f4199,f1827,f21612]) ).
thf(f21612,plain,
( spl17_715
<=> ! [X2: pname > x_a,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_715])]) ).
thf(f4199,plain,
( spl17_251
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_251])]) ).
thf(f4225,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_251 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4224]) ).
thf(f4224,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_251 ),
inference(superposition,[],[f4200,f1828]) ).
thf(f4200,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) ) )
| ~ spl17_251 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4199]) ).
thf(f21610,plain,
( spl17_714
| ~ spl17_704 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f21361,f20888,f21608]) ).
thf(f20888,plain,
( spl17_704
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_704])]) ).
thf(f21361,plain,
( ! [X0: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),X0) ) )
| ~ spl17_704 ),
inference(equality_resolution,[],[f20889]) ).
thf(f20889,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) )
| ~ spl17_704 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f20888]) ).
thf(f21423,plain,
( spl17_713
| ~ spl17_56
| ~ spl17_251 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4226,f4199,f2264,f21421]) ).
thf(f21421,plain,
( spl17_713
<=> ! [X2: pname > x_a,X0: pname > $o,X1: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_713])]) ).
thf(f2264,plain,
( spl17_56
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_56])]) ).
thf(f4226,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname > $o,X1: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) )
| ~ spl17_56
| ~ spl17_251 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4223]) ).
thf(f4223,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) ) )
| ~ spl17_56
| ~ spl17_251 ),
inference(superposition,[],[f4200,f2265]) ).
thf(f2265,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) )
| ~ spl17_56 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2264]) ).
thf(f21419,plain,
( spl17_712
| ~ spl17_117
| ~ spl17_186 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3606,f3547,f2861,f21417]) ).
thf(f21417,plain,
( spl17_712
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_712])]) ).
thf(f2861,plain,
( spl17_117
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X1),X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_117])]) ).
thf(f3547,plain,
( spl17_186
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_186])]) ).
thf(f3606,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_117
| ~ spl17_186 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3600]) ).
thf(f3600,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_117
| ~ spl17_186 ),
inference(superposition,[],[f3548,f2862]) ).
thf(f2862,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X1),X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) ) )
| ~ spl17_117 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2861]) ).
thf(f3548,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) )
| ~ spl17_186 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3547]) ).
thf(f21415,plain,
( spl17_711
| ~ spl17_115
| ~ spl17_185 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3599,f3541,f2853,f21413]) ).
thf(f21413,plain,
( spl17_711
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_711])]) ).
thf(f2853,plain,
( spl17_115
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X1),X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_115])]) ).
thf(f3541,plain,
( spl17_185
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_185])]) ).
thf(f3599,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_115
| ~ spl17_185 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3592]) ).
thf(f3592,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_115
| ~ spl17_185 ),
inference(superposition,[],[f3542,f2854]) ).
thf(f2854,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X1),X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) ) )
| ~ spl17_115 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2853]) ).
thf(f3542,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) )
| ~ spl17_185 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3541]) ).
thf(f21411,plain,
( spl17_710
| ~ spl17_113
| ~ spl17_184 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3591,f3537,f2845,f21409]) ).
thf(f21409,plain,
( spl17_710
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_710])]) ).
thf(f2845,plain,
( spl17_113
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X1),X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_113])]) ).
thf(f3537,plain,
( spl17_184
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_184])]) ).
thf(f3591,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_113
| ~ spl17_184 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3585]) ).
thf(f3585,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_113
| ~ spl17_184 ),
inference(superposition,[],[f3538,f2846]) ).
thf(f2846,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X1),X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) ) )
| ~ spl17_113 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2845]) ).
thf(f3538,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) )
| ~ spl17_184 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3537]) ).
thf(f21365,plain,
( spl17_709
| ~ spl17_115
| ~ spl17_180 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3523,f3488,f2853,f21363]) ).
thf(f21363,plain,
( spl17_709
<=> ! [X2: pname > x_a,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X2,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_709])]) ).
thf(f3488,plain,
( spl17_180
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_180])]) ).
thf(f3523,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X2,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_115
| ~ spl17_180 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3516]) ).
thf(f3516,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X2,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_115
| ~ spl17_180 ),
inference(superposition,[],[f3489,f2854]) ).
thf(f3489,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) ) )
| ~ spl17_180 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3488]) ).
thf(f21332,plain,
( ~ spl17_707
| spl17_708
| ~ spl17_27
| ~ spl17_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2527,f2512,f1986,f21329,f21325]) ).
thf(f21325,plain,
( spl17_707
<=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_707])]) ).
thf(f21329,plain,
( spl17_708
<=> ( vAPP(nat,nat,suc,na) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_708])]) ).
thf(f1986,plain,
( spl17_27
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_27])]) ).
thf(f2512,plain,
( spl17_77
<=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) = $true ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_77])]) ).
thf(f2527,plain,
( ( vAPP(nat,nat,suc,na) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na)) )
| ~ spl17_27
| ~ spl17_77 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2522]) ).
thf(f2522,plain,
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,suc,na) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na)) )
| ~ spl17_27
| ~ spl17_77 ),
inference(superposition,[],[f1987,f2514]) ).
thf(f2514,plain,
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) = $true )
| ~ spl17_77 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2512]) ).
thf(f1987,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_27 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1986]) ).
thf(f21273,plain,
( spl17_706
| ~ spl17_16
| ~ spl17_277 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4557,f4541,f1920,f21271]) ).
thf(f21271,plain,
( spl17_706
<=> ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X1),X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))),X1) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_706])]) ).
thf(f4541,plain,
( spl17_277
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_277])]) ).
thf(f4557,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X1),X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))),X1) )
| ~ spl17_16
| ~ spl17_277 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4549]) ).
thf(f4549,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X1),X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))),X1) ) )
| ~ spl17_16
| ~ spl17_277 ),
inference(superposition,[],[f4542,f1921]) ).
thf(f4542,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X2),X1),X0)),X2) ) )
| ~ spl17_277 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4541]) ).
thf(f21176,plain,
( spl17_705
| ~ spl17_70
| ~ spl17_234 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4038,f3974,f2402,f21174]) ).
thf(f21174,plain,
( spl17_705
<=> ! [X0: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),g)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_705])]) ).
thf(f3974,plain,
( spl17_234
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_234])]) ).
thf(f4038,plain,
( ! [X0: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),g)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_234 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4033]) ).
thf(f4033,plain,
( ! [X0: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),g)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_234 ),
inference(superposition,[],[f3975,f2404]) ).
thf(f3975,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ) )
| ~ spl17_234 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3974]) ).
thf(f20890,plain,
( spl17_704
| ~ spl17_13
| ~ spl17_692 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f20395,f20057,f1907,f20888]) ).
thf(f1907,plain,
( spl17_13
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $false ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_13])]) ).
thf(f20057,plain,
( spl17_692
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_692])]) ).
thf(f20395,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_13
| ~ spl17_692 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f20330]) ).
thf(f20330,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_13
| ~ spl17_692 ),
inference(constrained_superposition,[],[f20058,f1909]) ).
thf(f1909,plain,
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $false )
| ~ spl17_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1907]) ).
thf(f20058,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_692 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f20057]) ).
thf(f20218,plain,
( spl17_703
| ~ spl17_626
| ~ spl17_636 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f17401,f17351,f16649,f20216]) ).
thf(f20216,plain,
( spl17_703
<=> ! [X0: pname > x_a,X1: x_a] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_703])]) ).
thf(f16649,plain,
( spl17_626
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_626])]) ).
thf(f17401,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: x_a] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u) ) )
| ~ spl17_626
| ~ spl17_636 ),
inference(superposition,[],[f16650,f17352]) ).
thf(f16650,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_626 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f16649]) ).
thf(f20153,plain,
( spl17_702
| ~ spl17_2
| ~ spl17_245 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4086,f4018,f1827,f20151]) ).
thf(f20151,plain,
( spl17_702
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_702])]) ).
thf(f4018,plain,
( spl17_245
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_245])]) ).
thf(f4086,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_245 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4085]) ).
thf(f4085,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_245 ),
inference(superposition,[],[f4019,f1828]) ).
thf(f4019,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_245 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4018]) ).
thf(f20149,plain,
( spl17_701
| ~ spl17_2
| ~ spl17_244 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4078,f4014,f1827,f20147]) ).
thf(f20147,plain,
( spl17_701
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_701])]) ).
thf(f4014,plain,
( spl17_244
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_244])]) ).
thf(f4078,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_244 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4077]) ).
thf(f4077,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_244 ),
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( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) )
| ~ spl17_244 ),
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( spl17_700
| ~ spl17_2
| ~ spl17_243 ),
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( spl17_700
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_700])]) ).
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<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
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| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_243])]) ).
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( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_243 ),
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( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_243 ),
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( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
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| ~ spl17_242 ),
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( ( $true != $true )
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_242 ),
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| ~ spl17_242 ),
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_241 ),
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( spl17_241
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( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_241 ),
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thf(f4003,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
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| ~ spl17_241 ),
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( spl17_697
| ~ spl17_2
| ~ spl17_240 ),
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thf(f20131,plain,
( spl17_697
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( spl17_240
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( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
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inference(trivial_inequality_removal,[],[f4061]) ).
thf(f4061,plain,
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inference(superposition,[],[f3999,f1828]) ).
thf(f3999,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
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( spl17_696
| ~ spl17_2
| ~ spl17_239 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4058,f3994,f1827,f20127]) ).
thf(f20127,plain,
( spl17_696
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| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_696])]) ).
thf(f3994,plain,
( spl17_239
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_239])]) ).
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( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
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| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_239 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4057]) ).
thf(f4057,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X0)),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_239 ),
inference(superposition,[],[f3995,f1828]) ).
thf(f3995,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
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| ~ spl17_239 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3994]) ).
thf(f20071,plain,
( spl17_695
| ~ spl17_2
| ~ spl17_237 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4054,f3986,f1827,f20069]) ).
thf(f20069,plain,
( spl17_695
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_695])]) ).
thf(f3986,plain,
( spl17_237
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_237])]) ).
thf(f4054,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_237 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4053]) ).
thf(f4053,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_237 ),
inference(superposition,[],[f3987,f1828]) ).
thf(f3987,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) )
| ~ spl17_237 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3986]) ).
thf(f20067,plain,
( spl17_694
| ~ spl17_2
| ~ spl17_236 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4049,f3982,f1827,f20065]) ).
thf(f20065,plain,
( spl17_694
<=> ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_694])]) ).
thf(f3982,plain,
( spl17_236
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_236])]) ).
thf(f4049,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_236 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4048]) ).
thf(f4048,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_236 ),
inference(superposition,[],[f3983,f1828]) ).
thf(f3983,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
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| ~ spl17_236 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3982]) ).
thf(f20063,plain,
( spl17_693
| ~ spl17_2
| ~ spl17_235 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4043,f3978,f1827,f20061]) ).
thf(f20061,plain,
( spl17_693
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_693])]) ).
thf(f3978,plain,
( spl17_235
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_235])]) ).
thf(f4043,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_235 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4042]) ).
thf(f4042,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_235 ),
inference(superposition,[],[f3979,f1828]) ).
thf(f3979,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
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| ~ spl17_235 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3978]) ).
thf(f20059,plain,
( spl17_692
| ~ spl17_2
| ~ spl17_234 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4036,f3974,f1827,f20057]) ).
thf(f4036,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_234 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4035]) ).
thf(f4035,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_234 ),
inference(superposition,[],[f3975,f1828]) ).
thf(f20055,plain,
( spl17_691
| ~ spl17_2
| ~ spl17_233 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4026,f3970,f1827,f20053]) ).
thf(f20053,plain,
( spl17_691
<=> ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),nat,finite_card_nat_o_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_691])]) ).
thf(f3970,plain,
( spl17_233
<=> ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),nat,finite_card_nat_o_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_233])]) ).
thf(f4026,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),nat,finite_card_nat_o_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_233 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4025]) ).
thf(f4025,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),nat,finite_card_nat_o_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_233 ),
inference(superposition,[],[f3971,f1828]) ).
thf(f3971,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),nat,finite_card_nat_o_o,X1)) ) )
| ~ spl17_233 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3970]) ).
thf(f20051,plain,
( spl17_690
| ~ spl17_2
| ~ spl17_232 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4024,f3966,f1827,f20049]) ).
thf(f20049,plain,
( spl17_690
<=> ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),nat,finite221134632me_o_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_690])]) ).
thf(f3966,plain,
( spl17_232
<=> ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),nat,finite221134632me_o_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_232])]) ).
thf(f4024,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),nat,finite221134632me_o_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_232 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4023]) ).
thf(f4023,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),nat,finite221134632me_o_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_232 ),
inference(superposition,[],[f3967,f1828]) ).
thf(f3967,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),nat,finite221134632me_o_o,X1)) ) )
| ~ spl17_232 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3966]) ).
thf(f20047,plain,
( spl17_689
| ~ spl17_2
| ~ spl17_231 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4022,f3962,f1827,f20045]) ).
thf(f20045,plain,
( spl17_689
<=> ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),nat,finite_card_a_o_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_689])]) ).
thf(f3962,plain,
( spl17_231
<=> ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),nat,finite_card_a_o_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_231])]) ).
thf(f4022,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),nat,finite_card_a_o_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_231 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4021]) ).
thf(f4021,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),nat,finite_card_a_o_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_231 ),
inference(superposition,[],[f3963,f1828]) ).
thf(f3963,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),nat,finite_card_a_o_o,X1)) ) )
| ~ spl17_231 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3962]) ).
thf(f20043,plain,
( spl17_688
| ~ spl17_39
| ~ spl17_218 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3837,f3812,f2121,f20041]) ).
thf(f20041,plain,
( spl17_688
<=> ! [X0: x_a,X3: pname > $o,X2: pname > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(pname,x_a,X2,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X3),X2),X0)) = X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_688])]) ).
thf(f2121,plain,
( spl17_39
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_39])]) ).
thf(f3812,plain,
( spl17_218
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_218])]) ).
thf(f3837,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X3: pname > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(pname,x_a,X2,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X3),X2),X0)) = X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X3) ) )
| ~ spl17_39
| ~ spl17_218 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3834]) ).
thf(f3834,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X3: pname > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(pname,x_a,X2,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X3),X2),X0)) = X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X3) ) )
| ~ spl17_39
| ~ spl17_218 ),
inference(constrained_superposition,[],[f3813,f2122]) ).
thf(f2122,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) )
| ~ spl17_39 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2121]) ).
thf(f3813,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_218 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3812]) ).
thf(f20039,plain,
( spl17_687
| ~ spl17_39
| ~ spl17_217 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3830,f3808,f2121,f20037]) ).
thf(f20037,plain,
( spl17_687
<=> ! [X0: x_a,X3: pname > $o,X2: pname > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(pname,x_a,X2,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X3),X2),X0)) = X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_687])]) ).
thf(f3808,plain,
( spl17_217
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_217])]) ).
thf(f3830,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X3: pname > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(pname,x_a,X2,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X3),X2),X0)) = X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X3) ) )
| ~ spl17_39
| ~ spl17_217 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3827]) ).
thf(f3827,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X3: pname > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(pname,x_a,X2,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X3),X2),X0)) = X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X3) ) )
| ~ spl17_39
| ~ spl17_217 ),
inference(constrained_superposition,[],[f3809,f2122]) ).
thf(f3809,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_217 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3808]) ).
thf(f20000,plain,
( spl17_686
| ~ spl17_47
| ~ spl17_381 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f16119,f6951,f2185,f19998]) ).
thf(f19998,plain,
( spl17_686
<=> ! [X0: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),g)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_686])]) ).
thf(f2185,plain,
( spl17_47
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_47])]) ).
thf(f6951,plain,
( spl17_381
<=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_381])]) ).
thf(f16119,plain,
( ! [X0: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),g)) )
| ~ spl17_47
| ~ spl17_381 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f16076]) ).
thf(f16076,plain,
( ! [X0: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),g)) ) )
| ~ spl17_47
| ~ spl17_381 ),
inference(superposition,[],[f2186,f6953]) ).
thf(f6953,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) )
| ~ spl17_381 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f6951]) ).
thf(f2186,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_47 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2185]) ).
thf(f19996,plain,
( spl17_685
| ~ spl17_4
| ~ spl17_260 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4333,f4323,f1863,f19994]) ).
thf(f19994,plain,
( spl17_685
<=> ! [X0: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),u)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_685])]) ).
thf(f1863,plain,
( spl17_4
<=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,u) = $true ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_4])]) ).
thf(f4333,plain,
( ! [X0: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_260 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4330]) ).
thf(f4330,plain,
( ! [X0: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_260 ),
inference(superposition,[],[f4324,f1865]) ).
thf(f1865,plain,
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,u) = $true )
| ~ spl17_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1863]) ).
thf(f19486,plain,
( spl17_684
| ~ spl17_57
| ~ spl17_236 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4050,f3982,f2268,f19484]) ).
thf(f19484,plain,
( spl17_684
<=> ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_684])]) ).
thf(f2268,plain,
( spl17_57
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_57])]) ).
thf(f4050,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) )
| ~ spl17_57
| ~ spl17_236 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4047]) ).
thf(f4047,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) ) )
| ~ spl17_57
| ~ spl17_236 ),
inference(superposition,[],[f3983,f2269]) ).
thf(f2269,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) )
| ~ spl17_57 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2268]) ).
thf(f19482,plain,
( spl17_683
| ~ spl17_56
| ~ spl17_235 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4044,f3978,f2264,f19480]) ).
thf(f19480,plain,
( spl17_683
<=> ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_683])]) ).
thf(f4044,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) )
| ~ spl17_56
| ~ spl17_235 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4041]) ).
thf(f4041,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) ) )
| ~ spl17_56
| ~ spl17_235 ),
inference(superposition,[],[f3979,f2265]) ).
thf(f19478,plain,
( spl17_682
| ~ spl17_55
| ~ spl17_234 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4037,f3974,f2260,f19476]) ).
thf(f19476,plain,
( spl17_682
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_682])]) ).
thf(f2260,plain,
( spl17_55
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_55])]) ).
thf(f4037,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_234 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4034]) ).
thf(f4034,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) ) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_234 ),
inference(superposition,[],[f3975,f2261]) ).
thf(f2261,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) )
| ~ spl17_55 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2260]) ).
thf(f19474,plain,
( spl17_681
| ~ spl17_2
| ~ spl17_229 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3958,f3933,f1827,f19472]) ).
thf(f19472,plain,
( spl17_681
<=> ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_681])]) ).
thf(f3933,plain,
( spl17_229
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_229])]) ).
thf(f3958,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_229 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3957]) ).
thf(f3957,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_229 ),
inference(superposition,[],[f3934,f1828]) ).
thf(f3934,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) )
| ~ spl17_229 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3933]) ).
thf(f19470,plain,
( spl17_680
| ~ spl17_2
| ~ spl17_228 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3952,f3929,f1827,f19468]) ).
thf(f19468,plain,
( spl17_680
<=> ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_680])]) ).
thf(f3929,plain,
( spl17_228
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_228])]) ).
thf(f3952,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_228 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3951]) ).
thf(f3951,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0)),X1) )
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| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_228 ),
inference(superposition,[],[f3930,f1828]) ).
thf(f3930,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) )
| ~ spl17_228 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3929]) ).
thf(f19466,plain,
( spl17_679
| ~ spl17_2
| ~ spl17_227 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3945,f3925,f1827,f19464]) ).
thf(f19464,plain,
( spl17_679
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_679])]) ).
thf(f3925,plain,
( spl17_227
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_227])]) ).
thf(f3945,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_227 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3944]) ).
thf(f3944,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_227 ),
inference(superposition,[],[f3926,f1828]) ).
thf(f3926,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) )
| ~ spl17_227 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3925]) ).
thf(f19462,plain,
( spl17_678
| ~ spl17_30
| ~ spl17_58 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2324,f2272,f2005,f19460]) ).
thf(f19460,plain,
( spl17_678
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)))),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_678])]) ).
thf(f2272,plain,
( spl17_58
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_58])]) ).
thf(f2324,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)))),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_58 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2321]) ).
thf(f2321,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)))),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_58 ),
inference(superposition,[],[f2273,f2006]) ).
thf(f2273,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,X1,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X1)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) ) )
| ~ spl17_58 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2272]) ).
thf(f19458,plain,
spl17_677,
inference(avatar_split_clause,[],[f1733,f19456]) ).
thf(f19456,plain,
( spl17_677
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_677])]) ).
thf(f1733,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1592]) ).
thf(f1592,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1133]) ).
thf(f1133,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f929]) ).
thf(f929,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) ) ),
inference(flattening,[],[f760]) ).
thf(f760,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f759]) ).
thf(f759,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))
<=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f278]) ).
thf(f278,axiom,
! [X138: x_a > $o,X139: x_a,X140: x_a > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X139),X140)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X140),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X139),X138))
<=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X140),X138) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_277_subset__insert) ).
thf(f19454,plain,
spl17_676,
inference(avatar_split_clause,[],[f1730,f19452]) ).
thf(f19452,plain,
( spl17_676
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_676])]) ).
thf(f1730,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1595]) ).
thf(f1595,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1136]) ).
thf(f1136,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f931]) ).
thf(f931,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) ) ),
inference(flattening,[],[f764]) ).
thf(f764,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f763]) ).
thf(f763,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))
<=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f277]) ).
thf(f277,axiom,
! [X138: pname > $o,X139: pname,X140: pname > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X139),X140)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X140),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X139),X138))
<=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X140),X138) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_276_subset__insert) ).
thf(f19450,plain,
( spl17_675
| ~ spl17_568
| ~ spl17_627 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f18466,f17067,f14787,f19448]) ).
thf(f19448,plain,
( spl17_675
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_675])]) ).
thf(f14787,plain,
( spl17_568
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),X0) = X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_568])]) ).
thf(f17067,plain,
( spl17_627
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_627])]) ).
thf(f18466,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_568
| ~ spl17_627 ),
inference(superposition,[],[f17068,f14788]) ).
thf(f14788,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),X0) = X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_568 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f14787]) ).
thf(f17068,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_627 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f17067]) ).
thf(f19446,plain,
spl17_674,
inference(avatar_split_clause,[],[f1727,f19444]) ).
thf(f19444,plain,
( spl17_674
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_674])]) ).
thf(f1727,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1598]) ).
thf(f1598,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1139]) ).
thf(f1139,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f933]) ).
thf(f933,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) ) ),
inference(flattening,[],[f768]) ).
thf(f768,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f767]) ).
thf(f767,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))
<=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f276]) ).
thf(f276,axiom,
! [X138: nat > $o,X139: nat,X140: nat > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X139),X140)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X140),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X139),X138))
<=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X140),X138) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_275_subset__insert) ).
thf(f18933,plain,
( spl17_673
| ~ spl17_157
| ~ spl17_250 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4184,f4097,f3196,f18931]) ).
thf(f18931,plain,
( spl17_673
<=> ! [X0: nat,X3: nat > $o,X2: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_673])]) ).
thf(f3196,plain,
( spl17_157
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_157])]) ).
thf(f4097,plain,
( spl17_250
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_250])]) ).
thf(f4184,plain,
( ! [X2: nat > $o,X3: nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X3) ) )
| ~ spl17_157
| ~ spl17_250 ),
inference(superposition,[],[f3197,f4098]) ).
thf(f4098,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) )
| ~ spl17_250 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4097]) ).
thf(f3197,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) )
| ~ spl17_157 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3196]) ).
thf(f18929,plain,
( spl17_672
| ~ spl17_156
| ~ spl17_249 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4154,f4093,f3192,f18927]) ).
thf(f18927,plain,
( spl17_672
<=> ! [X0: pname,X3: pname > $o,X2: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_672])]) ).
thf(f3192,plain,
( spl17_156
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_156])]) ).
thf(f4093,plain,
( spl17_249
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_249])]) ).
thf(f4154,plain,
( ! [X2: pname > $o,X3: pname > $o,X0: pname,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X3) ) )
| ~ spl17_156
| ~ spl17_249 ),
inference(superposition,[],[f3193,f4094]) ).
thf(f4094,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) )
| ~ spl17_249 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4093]) ).
thf(f3193,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) )
| ~ spl17_156 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3192]) ).
thf(f18925,plain,
( spl17_671
| ~ spl17_154
| ~ spl17_248 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4116,f4089,f3184,f18923]) ).
thf(f18923,plain,
( spl17_671
<=> ! [X0: x_a,X3: x_a > $o,X2: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_671])]) ).
thf(f4089,plain,
( spl17_248
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_248])]) ).
thf(f4116,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X3: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2))),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X3) ) )
| ~ spl17_154
| ~ spl17_248 ),
inference(superposition,[],[f3185,f4090]) ).
thf(f4090,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ~ spl17_248 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4089]) ).
thf(f18921,plain,
( spl17_670
| ~ spl17_2
| ~ spl17_226 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3921,f3900,f1827,f18919]) ).
thf(f18919,plain,
( spl17_670
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_670])]) ).
thf(f3900,plain,
( spl17_226
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_226])]) ).
thf(f3921,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_226 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3920]) ).
thf(f3920,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_226 ),
inference(superposition,[],[f3901,f1828]) ).
thf(f3901,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) )
| ~ spl17_226 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3900]) ).
thf(f18917,plain,
( spl17_669
| ~ spl17_2
| ~ spl17_225 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3914,f3896,f1827,f18915]) ).
thf(f18915,plain,
( spl17_669
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_669])]) ).
thf(f3896,plain,
( spl17_225
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_225])]) ).
thf(f3914,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_225 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3913]) ).
thf(f3913,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_225 ),
inference(superposition,[],[f3897,f1828]) ).
thf(f3897,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) )
| ~ spl17_225 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3896]) ).
thf(f18913,plain,
( spl17_668
| ~ spl17_2
| ~ spl17_224 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3907,f3892,f1827,f18911]) ).
thf(f18911,plain,
( spl17_668
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_668])]) ).
thf(f3892,plain,
( spl17_224
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_224])]) ).
thf(f3907,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_224 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3906]) ).
thf(f3906,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_224 ),
inference(superposition,[],[f3893,f1828]) ).
thf(f3893,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) )
| ~ spl17_224 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3892]) ).
thf(f18909,plain,
( spl17_667
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_193 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3661,f3632,f2116,f2020,f18907]) ).
thf(f18907,plain,
( spl17_667
<=> ! [X0: nat,X1: nat > nat > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_667])]) ).
thf(f2020,plain,
( spl17_32
<=> ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_32])]) ).
thf(f2116,plain,
( spl17_38
<=> ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_38])]) ).
thf(f3632,plain,
( spl17_193
<=> ! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_193])]) ).
thf(f3661,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > nat > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_193 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3660,f2117]) ).
thf(f2117,plain,
( ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)) )
| ~ spl17_38 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2116]) ).
thf(f3660,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > nat > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_193 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3657]) ).
thf(f3657,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_193 ),
inference(superposition,[],[f3633,f2021]) ).
thf(f2021,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)) )
| ~ spl17_32 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2020]) ).
thf(f3633,plain,
( ! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
| ~ spl17_193 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3632]) ).
thf(f18905,plain,
( spl17_666
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_192 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3656,f3628,f2116,f2020,f18903]) ).
thf(f18903,plain,
( spl17_666
<=> ! [X0: nat,X1: nat > pname > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_666])]) ).
thf(f3628,plain,
( spl17_192
<=> ! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_192])]) ).
thf(f3656,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > pname > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_192 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3655,f2117]) ).
thf(f3655,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > pname > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_192 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3652]) ).
thf(f3652,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_192 ),
inference(superposition,[],[f3629,f2021]) ).
thf(f3629,plain,
( ! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
| ~ spl17_192 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3628]) ).
thf(f18901,plain,
( spl17_665
| ~ spl17_398
| ~ spl17_627 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f18467,f17067,f7642,f18899]) ).
thf(f18899,plain,
( spl17_665
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) != X1 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_665])]) ).
thf(f7642,plain,
( spl17_398
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_398])]) ).
thf(f18467,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) != X1 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_398
| ~ spl17_627 ),
inference(superposition,[],[f17068,f7643]) ).
thf(f7643,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_398 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f7642]) ).
thf(f18897,plain,
( spl17_664
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_191 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3651,f3624,f2116,f2020,f18895]) ).
thf(f18895,plain,
( spl17_664
<=> ! [X0: nat,X1: nat > x_a > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_664])]) ).
thf(f3624,plain,
( spl17_191
<=> ! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_191])]) ).
thf(f3651,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > x_a > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_191 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3650,f2117]) ).
thf(f3650,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > x_a > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_191 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3647]) ).
thf(f3647,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_191 ),
inference(superposition,[],[f3625,f2021]) ).
thf(f3625,plain,
( ! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
| ~ spl17_191 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3624]) ).
thf(f18893,plain,
( spl17_663
| ~ spl17_33
| ~ spl17_126 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2966,f2897,f2061,f18891]) ).
thf(f18891,plain,
( spl17_663
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = X2 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_663])]) ).
thf(f2061,plain,
( spl17_33
<=> ! [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_33])]) ).
thf(f2966,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = X2 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X2) ) )
| ~ spl17_33
| ~ spl17_126 ),
inference(superposition,[],[f2898,f2062]) ).
thf(f2062,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ~ spl17_33 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2061]) ).
thf(f18889,plain,
spl17_662,
inference(avatar_split_clause,[],[f1724,f18887]) ).
thf(f18887,plain,
( spl17_662
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_662])]) ).
thf(f1724,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1614]) ).
thf(f1614,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1160]) ).
thf(f1160,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1159]) ).
thf(f1159,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f790]) ).
thf(f790,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f789]) ).
thf(f789,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))
<=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) ) ) ),
inference(rectify,[],[f163]) ).
thf(f163,axiom,
! [X23: nat,X25: nat,X24: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X25),X24)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X25),X23)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X24),X25)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X23),X25))
<=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),X23) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_162_le__diff__iff) ).
thf(f18488,plain,
( spl17_661
| ~ spl17_45
| ~ spl17_250 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4182,f4097,f2145,f18486]) ).
thf(f18486,plain,
( spl17_661
<=> ! [X0: nat,X3: nat,X2: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)),X3) )
| ( X0 = X3 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_661])]) ).
thf(f2145,plain,
( spl17_45
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_45])]) ).
thf(f4182,plain,
( ! [X2: nat > $o,X3: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)),X3) )
| ( X0 = X3 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2),X3) ) )
| ~ spl17_45
| ~ spl17_250 ),
inference(superposition,[],[f2146,f4098]) ).
thf(f2146,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X2) ) )
| ~ spl17_45 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2145]) ).
thf(f18465,plain,
( spl17_660
| ~ spl17_44
| ~ spl17_249 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4152,f4093,f2141,f18463]) ).
thf(f18463,plain,
( spl17_660
<=> ! [X0: pname,X3: pname,X2: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)),X3) )
| ( X0 = X3 )
| ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_660])]) ).
thf(f2141,plain,
( spl17_44
<=> ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_44])]) ).
thf(f4152,plain,
( ! [X2: pname > $o,X3: pname,X0: pname,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)),X3) )
| ( X0 = X3 )
| ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2),X3) ) )
| ~ spl17_44
| ~ spl17_249 ),
inference(superposition,[],[f2142,f4094]) ).
thf(f2142,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X2) ) )
| ~ spl17_44 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2141]) ).
thf(f18461,plain,
( spl17_659
| ~ spl17_43
| ~ spl17_248 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4114,f4089,f2137,f18459]) ).
thf(f18459,plain,
( spl17_659
<=> ! [X0: x_a,X3: x_a,X2: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)),X3) )
| ( X0 = X3 )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_659])]) ).
thf(f4114,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X3: x_a,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true != vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)),X3) )
| ( X0 = X3 )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2),X3) ) )
| ~ spl17_43
| ~ spl17_248 ),
inference(superposition,[],[f2138,f4090]) ).
thf(f18457,plain,
( spl17_658
| ~ spl17_2
| ~ spl17_222 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3888,f3871,f1827,f18455]) ).
thf(f18455,plain,
( spl17_658
<=> ! [X2: nat,X0: nat > nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X0,X1)),vAPP(nat,nat,X0,X2)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X0,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X0))),vAPP(nat,nat,X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X0)))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_658])]) ).
thf(f3871,plain,
( spl17_222
<=> ! [X2: nat > nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X0)),vAPP(nat,nat,X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X2))),vAPP(nat,nat,X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X2)))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_222])]) ).
thf(f3888,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X0,X1)),vAPP(nat,nat,X0,X2)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X0,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X0))),vAPP(nat,nat,X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X0)))) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_222 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3887]) ).
thf(f3887,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X0,X1)),vAPP(nat,nat,X0,X2)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X0,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X0))),vAPP(nat,nat,X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X0)))) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_222 ),
inference(superposition,[],[f3872,f1828]) ).
thf(f3872,plain,
( ! [X2: nat > nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X2))),vAPP(nat,nat,X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X2)))) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X0)),vAPP(nat,nat,X2,X1)) ) )
| ~ spl17_222 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3871]) ).
thf(f18453,plain,
( spl17_657
| ~ spl17_2
| ~ spl17_221 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3875,f3867,f1827,f18451]) ).
thf(f18451,plain,
( spl17_657
<=> ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_657])]) ).
thf(f3867,plain,
( spl17_221
<=> ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_221])]) ).
thf(f3875,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_221 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3874]) ).
thf(f3874,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_221 ),
inference(superposition,[],[f3868,f1828]) ).
thf(f3868,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) )
| ~ spl17_221 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3867]) ).
thf(f18449,plain,
( spl17_656
| ~ spl17_82
| ~ spl17_111 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2833,f2821,f2552,f18447]) ).
thf(f18447,plain,
( spl17_656
<=> ! [X0: nat,X3: nat,X2: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2)),X3) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),X3)),vAPP(nat,nat,suc,X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_656])]) ).
thf(f2821,plain,
( spl17_111
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),vAPP(nat,nat,suc,X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_111])]) ).
thf(f2833,plain,
( ! [X2: nat,X3: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2)),X3) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),X3)),vAPP(nat,nat,suc,X2)) )
| ~ spl17_82
| ~ spl17_111 ),
inference(superposition,[],[f2553,f2822]) ).
thf(f2822,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),vAPP(nat,nat,suc,X2)) )
| ~ spl17_111 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2821]) ).
thf(f18202,plain,
( spl17_655
| ~ spl17_57
| ~ spl17_129 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3050,f2987,f2268,f18200]) ).
thf(f18200,plain,
( spl17_655
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_655])]) ).
thf(f2987,plain,
( spl17_129
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_129])]) ).
thf(f3050,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_57
| ~ spl17_129 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3047]) ).
thf(f3047,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_57
| ~ spl17_129 ),
inference(superposition,[],[f2988,f2269]) ).
thf(f2988,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) )
| ~ spl17_129 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2987]) ).
thf(f18198,plain,
( spl17_654
| ~ spl17_56
| ~ spl17_128 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3044,f2983,f2264,f18196]) ).
thf(f18196,plain,
( spl17_654
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_654])]) ).
thf(f2983,plain,
( spl17_128
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_128])]) ).
thf(f3044,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_56
| ~ spl17_128 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3041]) ).
thf(f3041,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_56
| ~ spl17_128 ),
inference(superposition,[],[f2984,f2265]) ).
thf(f2984,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
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| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) )
| ~ spl17_128 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2983]) ).
thf(f18194,plain,
( spl17_653
| ~ spl17_55
| ~ spl17_127 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3037,f2979,f2260,f18192]) ).
thf(f18192,plain,
( spl17_653
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) )
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_653])]) ).
thf(f2979,plain,
( spl17_127
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
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| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_127])]) ).
thf(f3037,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_127 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3034]) ).
thf(f3034,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) )
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| ~ spl17_55
| ~ spl17_127 ),
inference(superposition,[],[f2980,f2261]) ).
thf(f2980,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
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| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) )
| ~ spl17_127 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2979]) ).
thf(f18190,plain,
( spl17_652
| ~ spl17_117
| ~ spl17_125 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2965,f2893,f2861,f18188]) ).
thf(f18188,plain,
( spl17_652
<=> ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_652])]) ).
thf(f2893,plain,
( spl17_125
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_125])]) ).
thf(f2965,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_117
| ~ spl17_125 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2958]) ).
thf(f2958,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_117
| ~ spl17_125 ),
inference(superposition,[],[f2894,f2862]) ).
thf(f2894,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ) )
| ~ spl17_125 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2893]) ).
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( spl17_651
| ~ spl17_115
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inference(avatar_split_clause,[],[f2957,f2889,f2853,f18184]) ).
thf(f18184,plain,
( spl17_651
<=> ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_651])]) ).
thf(f2889,plain,
( spl17_124
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_124])]) ).
thf(f2957,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_115
| ~ spl17_124 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2950]) ).
thf(f2950,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_115
| ~ spl17_124 ),
inference(superposition,[],[f2890,f2854]) ).
thf(f2890,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ) )
| ~ spl17_124 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2889]) ).
thf(f18182,plain,
( spl17_650
| ~ spl17_113
| ~ spl17_123 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2949,f2885,f2845,f18180]) ).
thf(f18180,plain,
( spl17_650
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_650])]) ).
thf(f2885,plain,
( spl17_123
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_123])]) ).
thf(f2949,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_113
| ~ spl17_123 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2943]) ).
thf(f2943,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_113
| ~ spl17_123 ),
inference(superposition,[],[f2886,f2846]) ).
thf(f2886,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ) )
| ~ spl17_123 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2885]) ).
thf(f18178,plain,
( spl17_649
| ~ spl17_4
| ~ spl17_243 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4075,f4010,f1863,f18176]) ).
thf(f18176,plain,
( spl17_649
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( u != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_649])]) ).
thf(f4075,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( u != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_243 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4072]) ).
thf(f4072,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( u != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_243 ),
inference(constrained_superposition,[],[f4011,f1865]) ).
thf(f18174,plain,
( spl17_648
| ~ spl17_568
| ~ spl17_626 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f17248,f16649,f14787,f18172]) ).
thf(f18172,plain,
( spl17_648
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_648])]) ).
thf(f17248,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_568
| ~ spl17_626 ),
inference(superposition,[],[f16650,f14788]) ).
thf(f18170,plain,
( spl17_647
| ~ spl17_4
| ~ spl17_242 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4071,f4006,f1863,f18168]) ).
thf(f18168,plain,
( spl17_647
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( u != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_647])]) ).
thf(f4071,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( u != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_242 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4068]) ).
thf(f4068,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( u != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_242 ),
inference(constrained_superposition,[],[f4007,f1865]) ).
thf(f17774,plain,
( spl17_646
| ~ spl17_25
| ~ spl17_220 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3860,f3840,f1962,f17772]) ).
thf(f17772,plain,
( spl17_646
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_646])]) ).
thf(f1962,plain,
( spl17_25
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_25])]) ).
thf(f3860,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_220 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3847]) ).
thf(f3847,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_220 ),
inference(superposition,[],[f3841,f1963]) ).
thf(f1963,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_25 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1962]) ).
thf(f17770,plain,
( spl17_645
| ~ spl17_2
| ~ spl17_220 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3854,f3840,f1827,f17768]) ).
thf(f17768,plain,
( spl17_645
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_645])]) ).
thf(f3854,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_220 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3853]) ).
thf(f3853,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X2) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_220 ),
inference(superposition,[],[f3841,f1828]) ).
thf(f17766,plain,
( spl17_644
| ~ spl17_32
| ~ spl17_175 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3469,f3423,f2020,f17764]) ).
thf(f17764,plain,
( spl17_644
<=> ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_644])]) ).
thf(f3423,plain,
( spl17_175
<=> ! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_175])]) ).
thf(f3469,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_175 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3466]) ).
thf(f3466,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_175 ),
inference(superposition,[],[f3424,f2021]) ).
thf(f3424,plain,
( ! [X0: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),X0)) ) )
| ~ spl17_175 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3423]) ).
thf(f17689,plain,
( spl17_643
| ~ spl17_82
| ~ spl17_107 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2799,f2795,f2552,f17687]) ).
thf(f17687,plain,
( spl17_643
<=> ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),X0)),vAPP(nat,nat,suc,na)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g)),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_643])]) ).
thf(f2795,plain,
( spl17_107
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_107])]) ).
thf(f2799,plain,
( ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),X0)),vAPP(nat,nat,suc,na)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g)),X0) )
| ~ spl17_82
| ~ spl17_107 ),
inference(superposition,[],[f2553,f2797]) ).
thf(f2797,plain,
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na)) )
| ~ spl17_107 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2795]) ).
thf(f17448,plain,
( spl17_642
| ~ spl17_2
| ~ spl17_218 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3836,f3812,f1827,f17446]) ).
thf(f17446,plain,
( spl17_642
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_642])]) ).
thf(f3836,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_218 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3835]) ).
thf(f3835,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_218 ),
inference(superposition,[],[f3813,f1828]) ).
thf(f17444,plain,
( spl17_641
| ~ spl17_2
| ~ spl17_217 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3829,f3808,f1827,f17442]) ).
thf(f17442,plain,
( spl17_641
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_641])]) ).
thf(f3829,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_217 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3828]) ).
thf(f3828,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_217 ),
inference(superposition,[],[f3809,f1828]) ).
thf(f17440,plain,
( spl17_640
| ~ spl17_2
| ~ spl17_216 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3824,f3804,f1827,f17438]) ).
thf(f17438,plain,
( spl17_640
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_640])]) ).
thf(f3804,plain,
( spl17_216
<=> ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_216])]) ).
thf(f3824,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_216 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3823]) ).
thf(f3823,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_216 ),
inference(superposition,[],[f3805,f1828]) ).
thf(f3805,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_216 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3804]) ).
thf(f17436,plain,
( spl17_639
| ~ spl17_2
| ~ spl17_215 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3822,f3800,f1827,f17434]) ).
thf(f17434,plain,
( spl17_639
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_639])]) ).
thf(f3800,plain,
( spl17_215
<=> ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_215])]) ).
thf(f3822,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_215 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3821]) ).
thf(f3821,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_215 ),
inference(superposition,[],[f3801,f1828]) ).
thf(f3801,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_215 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3800]) ).
thf(f17432,plain,
( spl17_638
| ~ spl17_2
| ~ spl17_214 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3820,f3796,f1827,f17430]) ).
thf(f17430,plain,
( spl17_638
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_638])]) ).
thf(f3796,plain,
( spl17_214
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_214])]) ).
thf(f3820,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_214 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3819]) ).
thf(f3819,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_214 ),
inference(superposition,[],[f3797,f1828]) ).
thf(f3797,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_214 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3796]) ).
thf(f17357,plain,
( spl17_637
| ~ spl17_398
| ~ spl17_626 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f17249,f16649,f7642,f17355]) ).
thf(f17355,plain,
( spl17_637
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_637])]) ).
thf(f17249,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_398
| ~ spl17_626 ),
inference(superposition,[],[f16650,f7643]) ).
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( spl17_636
| ~ spl17_10
| ~ spl17_262 ),
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( spl17_10
<=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),u) = $true ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_10])]) ).
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( spl17_262
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_262])]) ).
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( ! [X0: pname > x_a] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,pn)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) )
| ~ spl17_10
| ~ spl17_262 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4356]) ).
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( ! [X0: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,pn)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) ) )
| ~ spl17_10
| ~ spl17_262 ),
inference(superposition,[],[f4340,f1894]) ).
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( ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),u) = $true )
| ~ spl17_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1892]) ).
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( ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) ) )
| ~ spl17_262 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4339]) ).
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( spl17_635
| ~ spl17_32
| ~ spl17_145 ),
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( spl17_635
<=> ! [X0: nat,X1: nat > ( nat > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_635])]) ).
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( spl17_145
<=> ! [X0: nat > ( nat > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_145])]) ).
thf(f3243,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > ( nat > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_145 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3240]) ).
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( ! [X0: nat,X1: nat > ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_145 ),
inference(superposition,[],[f3149,f2021]) ).
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( ! [X0: nat > ( nat > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_145 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3148]) ).
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( spl17_634
| ~ spl17_32
| ~ spl17_144 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3239,f3115,f2020,f17313]) ).
thf(f17313,plain,
( spl17_634
<=> ! [X0: nat,X1: nat > ( pname > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_634])]) ).
thf(f3115,plain,
( spl17_144
<=> ! [X0: nat > ( pname > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_144])]) ).
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( ! [X0: nat,X1: nat > ( pname > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_144 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3236]) ).
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( ! [X0: nat,X1: nat > ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_144 ),
inference(superposition,[],[f3116,f2021]) ).
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( ! [X0: nat > ( pname > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_144 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3115]) ).
thf(f17311,plain,
( spl17_633
| ~ spl17_32
| ~ spl17_143 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3235,f3111,f2020,f17309]) ).
thf(f17309,plain,
( spl17_633
<=> ! [X0: nat,X1: nat > ( x_a > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_633])]) ).
thf(f3111,plain,
( spl17_143
<=> ! [X0: nat > ( x_a > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_143])]) ).
thf(f3235,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > ( x_a > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_143 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3232]) ).
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( ! [X0: nat,X1: nat > ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_143 ),
inference(superposition,[],[f3112,f2021]) ).
thf(f3112,plain,
( ! [X0: nat > ( x_a > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_143 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3111]) ).
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( spl17_632
| ~ spl17_2
| ~ spl17_213 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3794,f3786,f1827,f17245]) ).
thf(f17245,plain,
( spl17_632
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_632])]) ).
thf(f3786,plain,
( spl17_213
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_213])]) ).
thf(f3794,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_213 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3793]) ).
thf(f3793,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_213 ),
inference(superposition,[],[f3787,f1828]) ).
thf(f3787,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
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| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) )
| ~ spl17_213 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3786]) ).
thf(f17243,plain,
( spl17_631
| ~ spl17_2
| ~ spl17_212 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3792,f3782,f1827,f17241]) ).
thf(f17241,plain,
( spl17_631
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_631])]) ).
thf(f3782,plain,
( spl17_212
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_212])]) ).
thf(f3792,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_212 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3791]) ).
thf(f3791,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_212 ),
inference(superposition,[],[f3783,f1828]) ).
thf(f3783,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) )
| ~ spl17_212 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3782]) ).
thf(f17239,plain,
( spl17_630
| ~ spl17_2
| ~ spl17_210 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3790,f3774,f1827,f17237]) ).
thf(f17237,plain,
( spl17_630
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_630])]) ).
thf(f3774,plain,
( spl17_210
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_210])]) ).
thf(f3790,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_210 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3789]) ).
thf(f3789,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_210 ),
inference(superposition,[],[f3775,f1828]) ).
thf(f3775,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) )
| ~ spl17_210 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3774]) ).
thf(f17107,plain,
( spl17_629
| ~ spl17_4
| ~ spl17_239 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4059,f3994,f1863,f17105]) ).
thf(f17105,plain,
( spl17_629
<=> ! [X0: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),u)),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_629])]) ).
thf(f4059,plain,
( ! [X0: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),u)),X0)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_239 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4056]) ).
thf(f4056,plain,
( ! [X0: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),u)),X0)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_239 ),
inference(superposition,[],[f3995,f1865]) ).
thf(f17103,plain,
( spl17_628
| ~ spl17_4
| ~ spl17_237 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4055,f3986,f1863,f17101]) ).
thf(f17101,plain,
( spl17_628
<=> ! [X0: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X0)),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_628])]) ).
thf(f4055,plain,
( ! [X0: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X0)),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_237 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4052]) ).
thf(f4052,plain,
( ! [X0: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X0)),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_237 ),
inference(superposition,[],[f3987,f1865]) ).
thf(f17069,plain,
( spl17_627
| ~ spl17_181
| ~ spl17_543 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f14053,f13912,f3525,f17067]) ).
thf(f3525,plain,
( spl17_181
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_181])]) ).
thf(f13912,plain,
( spl17_543
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_543])]) ).
thf(f14053,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) ) )
| ~ spl17_181
| ~ spl17_543 ),
inference(constrained_superposition,[],[f13913,f3526]) ).
thf(f3526,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) )
| ~ spl17_181 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3525]) ).
thf(f13913,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g))) )
| ~ spl17_543 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f13912]) ).
thf(f16651,plain,
( spl17_626
| ~ spl17_181
| ~ spl17_543 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f14048,f13912,f3525,f16649]) ).
thf(f14048,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_181
| ~ spl17_543 ),
inference(constrained_superposition,[],[f13913,f3526]) ).
thf(f16558,plain,
( spl17_625
| ~ spl17_2
| ~ spl17_209 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3772,f3737,f1827,f16556]) ).
thf(f16556,plain,
( spl17_625
<=> ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),insert_nat_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_625])]) ).
thf(f3737,plain,
( spl17_209
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),insert_nat_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_209])]) ).
thf(f3772,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),insert_nat_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_209 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3771]) ).
thf(f3771,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),insert_nat_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_209 ),
inference(superposition,[],[f3738,f1828]) ).
thf(f3738,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),insert_nat_o_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_209 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3737]) ).
thf(f16554,plain,
( spl17_624
| ~ spl17_2
| ~ spl17_208 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3770,f3733,f1827,f16552]) ).
thf(f16552,plain,
( spl17_624
<=> ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),insert_pname_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_624])]) ).
thf(f3733,plain,
( spl17_208
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),insert_pname_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_208])]) ).
thf(f3770,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),insert_pname_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_208 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3769]) ).
thf(f3769,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),insert_pname_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_208 ),
inference(superposition,[],[f3734,f1828]) ).
thf(f3734,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),insert_pname_o_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_208 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3733]) ).
thf(f16550,plain,
( spl17_623
| ~ spl17_2
| ~ spl17_207 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3768,f3729,f1827,f16548]) ).
thf(f16548,plain,
( spl17_623
<=> ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),insert_a_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_623])]) ).
thf(f3729,plain,
( spl17_207
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),insert_a_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_207])]) ).
thf(f3768,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),insert_a_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_207 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3767]) ).
thf(f3767,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),insert_a_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_207 ),
inference(superposition,[],[f3730,f1828]) ).
thf(f3730,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),insert_a_o_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_207 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3729]) ).
thf(f16546,plain,
( spl17_622
| ~ spl17_2
| ~ spl17_206 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3766,f3725,f1827,f16544]) ).
thf(f16544,plain,
( spl17_622
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_622])]) ).
thf(f3725,plain,
( spl17_206
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_206])]) ).
thf(f3766,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_206 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3765]) ).
thf(f3765,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_206 ),
inference(superposition,[],[f3726,f1828]) ).
thf(f3726,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) )
| ~ spl17_206 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3725]) ).
thf(f16542,plain,
( spl17_621
| ~ spl17_2
| ~ spl17_205 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3764,f3721,f1827,f16540]) ).
thf(f16540,plain,
( spl17_621
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_621])]) ).
thf(f3721,plain,
( spl17_205
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_205])]) ).
thf(f3764,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_205 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3763]) ).
thf(f3763,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_205 ),
inference(superposition,[],[f3722,f1828]) ).
thf(f3722,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) )
| ~ spl17_205 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3721]) ).
thf(f16538,plain,
( spl17_620
| ~ spl17_2
| ~ spl17_204 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3762,f3717,f1827,f16536]) ).
thf(f16536,plain,
( spl17_620
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_620])]) ).
thf(f3717,plain,
( spl17_204
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_204])]) ).
thf(f3762,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_204 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3761]) ).
thf(f3761,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_204 ),
inference(superposition,[],[f3718,f1828]) ).
thf(f3718,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) )
| ~ spl17_204 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3717]) ).
thf(f16534,plain,
( spl17_619
| ~ spl17_2
| ~ spl17_203 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3760,f3713,f1827,f16532]) ).
thf(f16532,plain,
( spl17_619
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_619])]) ).
thf(f3713,plain,
( spl17_203
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_203])]) ).
thf(f3760,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_203 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3759]) ).
thf(f3759,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_203 ),
inference(superposition,[],[f3714,f1828]) ).
thf(f3714,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) )
| ~ spl17_203 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3713]) ).
thf(f16530,plain,
( spl17_618
| ~ spl17_2
| ~ spl17_201 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3758,f3705,f1827,f16528]) ).
thf(f16528,plain,
( spl17_618
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_618])]) ).
thf(f3705,plain,
( spl17_201
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_201])]) ).
thf(f3758,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_201 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3757]) ).
thf(f3757,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_201 ),
inference(superposition,[],[f3706,f1828]) ).
thf(f3706,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) )
| ~ spl17_201 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3705]) ).
thf(f16519,plain,
( spl17_617
| ~ spl17_2
| ~ spl17_200 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3756,f3701,f1827,f16517]) ).
thf(f16517,plain,
( spl17_617
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_617])]) ).
thf(f3701,plain,
( spl17_200
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_200])]) ).
thf(f3756,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_200 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3755]) ).
thf(f3755,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_200 ),
inference(superposition,[],[f3702,f1828]) ).
thf(f3702,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) )
| ~ spl17_200 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3701]) ).
thf(f16515,plain,
( spl17_616
| ~ spl17_2
| ~ spl17_199 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3745,f3697,f1827,f16513]) ).
thf(f16513,plain,
( spl17_616
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_616])]) ).
thf(f3697,plain,
( spl17_199
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_199])]) ).
thf(f3745,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_199 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3744]) ).
thf(f3744,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_199 ),
inference(superposition,[],[f3698,f1828]) ).
thf(f3698,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) )
| ~ spl17_199 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3697]) ).
thf(f16511,plain,
( spl17_615
| ~ spl17_2
| ~ spl17_198 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3743,f3693,f1827,f16509]) ).
thf(f16509,plain,
( spl17_615
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_615])]) ).
thf(f3693,plain,
( spl17_198
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_198])]) ).
thf(f3743,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_198 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3742]) ).
thf(f3742,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_198 ),
inference(superposition,[],[f3694,f1828]) ).
thf(f3694,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) )
| ~ spl17_198 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3693]) ).
thf(f16507,plain,
( spl17_614
| ~ spl17_2
| ~ spl17_197 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3741,f3689,f1827,f16505]) ).
thf(f16505,plain,
( spl17_614
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_614])]) ).
thf(f3689,plain,
( spl17_197
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_197])]) ).
thf(f3741,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_197 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3740]) ).
thf(f3740,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_197 ),
inference(superposition,[],[f3690,f1828]) ).
thf(f3690,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) )
| ~ spl17_197 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3689]) ).
thf(f16503,plain,
( spl17_613
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_147 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3253,f3156,f2116,f2020,f16501]) ).
thf(f16501,plain,
( spl17_613
<=> ! [X0: nat,X1: nat > pname] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_613])]) ).
thf(f3156,plain,
( spl17_147
<=> ! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_147])]) ).
thf(f3253,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > pname] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_147 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3252,f2117]) ).
thf(f3252,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > pname] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_147 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3249]) ).
thf(f3249,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_147 ),
inference(superposition,[],[f3157,f2021]) ).
thf(f3157,plain,
( ! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
| ~ spl17_147 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3156]) ).
thf(f16499,plain,
( spl17_612
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_146 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3248,f3152,f2116,f2020,f16497]) ).
thf(f16497,plain,
( spl17_612
<=> ! [X0: nat,X1: nat > x_a] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_612])]) ).
thf(f3152,plain,
( spl17_146
<=> ! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_146])]) ).
thf(f3248,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > x_a] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_146 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3247,f2117]) ).
thf(f3247,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > x_a] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_146 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3244]) ).
thf(f3244,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_146 ),
inference(superposition,[],[f3153,f2021]) ).
thf(f3153,plain,
( ! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
| ~ spl17_146 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3152]) ).
thf(f16495,plain,
( spl17_611
| ~ spl17_41
| ~ spl17_84 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2614,f2606,f2129,f16493]) ).
thf(f16493,plain,
( spl17_611
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_611])]) ).
thf(f2129,plain,
( spl17_41
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_41])]) ).
thf(f2606,plain,
( spl17_84
<=> ! [X4: nat,X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X4),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_84])]) ).
thf(f2614,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_41
| ~ spl17_84 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2611]) ).
thf(f2611,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_41
| ~ spl17_84 ),
inference(superposition,[],[f2607,f2130]) ).
thf(f2130,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) )
| ~ spl17_41 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2129]) ).
thf(f2607,plain,
( ! [X0: nat > $o,X4: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X4),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_84 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2606]) ).
thf(f16472,plain,
( ~ spl17_609
| spl17_610
| ~ spl17_70
| ~ spl17_78 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2562,f2536,f2402,f16469,f16465]) ).
thf(f16465,plain,
( spl17_609
<=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),g) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_609])]) ).
thf(f16469,plain,
( spl17_610
<=> ( g = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_610])]) ).
thf(f2536,plain,
( spl17_78
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_78])]) ).
thf(f2562,plain,
( ( g = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),g) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_78 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2557]) ).
thf(f2557,plain,
( ( $true != $true )
| ( g = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),g) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_78 ),
inference(superposition,[],[f2537,f2404]) ).
thf(f2537,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true ) )
| ~ spl17_78 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2536]) ).
thf(f16140,plain,
( spl17_608
| ~ spl17_2
| ~ spl17_196 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3685,f3674,f1827,f16138]) ).
thf(f16138,plain,
( spl17_608
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_608])]) ).
thf(f3674,plain,
( spl17_196
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_196])]) ).
thf(f3685,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_196 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3684]) ).
thf(f3684,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_196 ),
inference(superposition,[],[f3675,f1828]) ).
thf(f3675,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
| ~ spl17_196 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3674]) ).
thf(f16136,plain,
( spl17_607
| ~ spl17_2
| ~ spl17_195 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3681,f3670,f1827,f16134]) ).
thf(f16134,plain,
( spl17_607
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_607])]) ).
thf(f3670,plain,
( spl17_195
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_195])]) ).
thf(f3681,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_195 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3680]) ).
thf(f3680,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_195 ),
inference(superposition,[],[f3671,f1828]) ).
thf(f3671,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
| ~ spl17_195 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3670]) ).
thf(f16132,plain,
( spl17_606
| ~ spl17_2
| ~ spl17_194 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3678,f3663,f1827,f16130]) ).
thf(f16130,plain,
( spl17_606
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_606])]) ).
thf(f3663,plain,
( spl17_194
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_194])]) ).
thf(f3678,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_194 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3677]) ).
thf(f3677,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_194 ),
inference(superposition,[],[f3664,f1828]) ).
thf(f3664,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) )
| ~ spl17_194 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3663]) ).
thf(f16128,plain,
( spl17_605
| ~ spl17_84
| ~ spl17_117 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2917,f2861,f2606,f16126]) ).
thf(f16126,plain,
( spl17_605
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_605])]) ).
thf(f2917,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_84
| ~ spl17_117 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2914]) ).
thf(f2914,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_84
| ~ spl17_117 ),
inference(superposition,[],[f2607,f2862]) ).
thf(f16124,plain,
( spl17_604
| ~ spl17_82 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2574,f2552,f16122]) ).
thf(f16122,plain,
( spl17_604
<=> ! [X0: nat,X3: nat,X2: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X3)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),X1)),X3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_604])]) ).
thf(f2574,plain,
( ! [X2: nat,X3: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X3)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),X1)),X3) )
| ~ spl17_82 ),
inference(superposition,[],[f2553,f2553]) ).
thf(f16058,plain,
( ~ spl17_381
| ~ spl17_384 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f16057]) ).
thf(f16057,plain,
( $false
| ~ spl17_381
| ~ spl17_384 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f16056]) ).
thf(f16056,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl17_381
| ~ spl17_384 ),
inference(forward_demodulation,[],[f6953,f6980]) ).
thf(f6980,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) )
| ~ spl17_384 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f6978]) ).
thf(f6978,plain,
( spl17_384
<=> ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_384])]) ).
thf(f16049,plain,
( ~ spl17_4
| ~ spl17_603 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f15828,f15825,f1863]) ).
thf(f15825,plain,
( spl17_603
<=> ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_603])]) ).
thf(f15828,plain,
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,u) != $true )
| ~ spl17_603 ),
inference(equality_resolution,[],[f15826]) ).
thf(f15826,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) )
| ~ spl17_603 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f15825]) ).
thf(f15827,plain,
( spl17_603
| spl17_381
| ~ spl17_70
| ~ spl17_169 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3440,f3399,f2402,f6951,f15825]) ).
thf(f3399,plain,
( spl17_169
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2) != $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_169])]) ).
thf(f3440,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_169 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3435]) ).
thf(f3435,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_169 ),
inference(constrained_superposition,[],[f3400,f2404]) ).
thf(f3400,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2) != $true ) )
| ~ spl17_169 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3399]) ).
thf(f15823,plain,
( spl17_602
| ~ spl17_77
| ~ spl17_102 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2761,f2684,f2512,f15821]) ).
thf(f15821,plain,
( spl17_602
<=> ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_602])]) ).
thf(f2684,plain,
( spl17_102
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_102])]) ).
thf(f2761,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),X0)) )
| ~ spl17_77
| ~ spl17_102 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2758]) ).
thf(f2758,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),X0)) ) )
| ~ spl17_77
| ~ spl17_102 ),
inference(superposition,[],[f2685,f2514]) ).
thf(f2685,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) ) )
| ~ spl17_102 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2684]) ).
thf(f15819,plain,
( spl17_601
| ~ spl17_77
| ~ spl17_101 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2744,f2680,f2512,f15817]) ).
thf(f15817,plain,
( spl17_601
<=> ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,na))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_601])]) ).
thf(f2680,plain,
( spl17_101
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_101])]) ).
thf(f2744,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,na))) )
| ~ spl17_77
| ~ spl17_101 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2741]) ).
thf(f2741,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,na))) ) )
| ~ spl17_77
| ~ spl17_101 ),
inference(superposition,[],[f2681,f2514]) ).
thf(f2681,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_101 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2680]) ).
thf(f15815,plain,
( spl17_600
| ~ spl17_26
| ~ spl17_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2531,f2512,f1974,f15812]) ).
thf(f15812,plain,
( spl17_600
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_600])]) ).
thf(f1974,plain,
( spl17_26
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_26])]) ).
thf(f2531,plain,
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))) )
| ~ spl17_26
| ~ spl17_77 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2518]) ).
thf(f2518,plain,
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))) )
| ~ spl17_26
| ~ spl17_77 ),
inference(superposition,[],[f1975,f2514]) ).
thf(f1975,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 ) )
| ~ spl17_26 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1974]) ).
thf(f15732,plain,
( spl17_599
| ~ spl17_181
| ~ spl17_554 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f14620,f14526,f3525,f15730]) ).
thf(f15730,plain,
( spl17_599
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_599])]) ).
thf(f14526,plain,
( spl17_554
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_554])]) ).
thf(f14620,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_181
| ~ spl17_554 ),
inference(superposition,[],[f14527,f3526]) ).
thf(f14527,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),X1) ) )
| ~ spl17_554 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f14526]) ).
thf(f15497,plain,
( spl17_598
| ~ spl17_2
| ~ spl17_193 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3659,f3632,f1827,f15495]) ).
thf(f15495,plain,
( spl17_598
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_598])]) ).
thf(f3659,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_193 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3658]) ).
thf(f3658,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_193 ),
inference(superposition,[],[f3633,f1828]) ).
thf(f15493,plain,
( spl17_597
| ~ spl17_2
| ~ spl17_192 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3654,f3628,f1827,f15491]) ).
thf(f15491,plain,
( spl17_597
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_597])]) ).
thf(f3654,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_192 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3653]) ).
thf(f3653,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_192 ),
inference(superposition,[],[f3629,f1828]) ).
thf(f15489,plain,
( spl17_596
| ~ spl17_2
| ~ spl17_191 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3649,f3624,f1827,f15487]) ).
thf(f15487,plain,
( spl17_596
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_596])]) ).
thf(f3649,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_191 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3648]) ).
thf(f3648,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_191 ),
inference(superposition,[],[f3625,f1828]) ).
thf(f15485,plain,
( spl17_595
| ~ spl17_2
| ~ spl17_189 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3645,f3616,f1827,f15483]) ).
thf(f15483,plain,
( spl17_595
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_595])]) ).
thf(f3616,plain,
( spl17_189
<=> ! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_189])]) ).
thf(f3645,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_189 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3644]) ).
thf(f3644,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_189 ),
inference(superposition,[],[f3617,f1828]) ).
thf(f3617,plain,
( ! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
| ~ spl17_189 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3616]) ).
thf(f15481,plain,
( spl17_594
| ~ spl17_2
| ~ spl17_188 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3641,f3612,f1827,f15479]) ).
thf(f15479,plain,
( spl17_594
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_594])]) ).
thf(f3612,plain,
( spl17_188
<=> ! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_188])]) ).
thf(f3641,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_188 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3640]) ).
thf(f3640,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_188 ),
inference(superposition,[],[f3613,f1828]) ).
thf(f3613,plain,
( ! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
| ~ spl17_188 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3612]) ).
thf(f15476,plain,
( spl17_593
| ~ spl17_2
| ~ spl17_187 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3637,f3608,f1827,f15474]) ).
thf(f15474,plain,
( spl17_593
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_593])]) ).
thf(f3608,plain,
( spl17_187
<=> ! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_187])]) ).
thf(f3637,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_187 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3636]) ).
thf(f3636,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_187 ),
inference(superposition,[],[f3609,f1828]) ).
thf(f3609,plain,
( ! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
| ~ spl17_187 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3608]) ).
thf(f15472,plain,
( spl17_592
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_121 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2942,f2877,f2116,f2020,f15470]) ).
thf(f15470,plain,
( spl17_592
<=> ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_592])]) ).
thf(f2877,plain,
( spl17_121
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_121])]) ).
thf(f2942,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_38
| ~ spl17_121 ),
inference(forward_demodulation,[],[f2941,f2117]) ).
thf(f2941,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_121 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2938]) ).
thf(f2938,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_121 ),
inference(superposition,[],[f2878,f2021]) ).
thf(f2878,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_121 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2877]) ).
thf(f15461,plain,
( spl17_591
| ~ spl17_70
| ~ spl17_165 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3384,f3340,f2402,f15459]) ).
thf(f15459,plain,
( spl17_591
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( g != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_591])]) ).
thf(f3340,plain,
( spl17_165
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_165])]) ).
thf(f3384,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( g != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_165 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3379]) ).
thf(f3379,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( g != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_165 ),
inference(constrained_superposition,[],[f3341,f2404]) ).
thf(f3341,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) )
| ~ spl17_165 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3340]) ).
thf(f15412,plain,
( spl17_590
| ~ spl17_55
| ~ spl17_169 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3439,f3399,f2260,f15410]) ).
thf(f15410,plain,
( spl17_590
<=> ! [X2: pname > x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a,X3: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X3) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_590])]) ).
thf(f3439,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X3: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X3) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X3) ) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_169 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3436]) ).
thf(f3436,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X3: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X3) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X3) ) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_169 ),
inference(constrained_superposition,[],[f3400,f2261]) ).
thf(f15408,plain,
( spl17_589
| ~ spl17_41
| ~ spl17_161 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3324,f3300,f2129,f15406]) ).
thf(f15406,plain,
( spl17_589
<=> ! [X0: nat,X3: nat > $o,X2: nat,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X3) )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) != vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_589])]) ).
thf(f3300,plain,
( spl17_161
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_161])]) ).
thf(f3324,plain,
( ! [X2: nat,X3: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X3) )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) != vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X3) ) )
| ~ spl17_41
| ~ spl17_161 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3321]) ).
thf(f3321,plain,
( ! [X2: nat,X3: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X3) )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) != vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X3) ) )
| ~ spl17_41
| ~ spl17_161 ),
inference(constrained_superposition,[],[f3301,f2130]) ).
thf(f3301,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) )
| ~ spl17_161 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3300]) ).
thf(f15404,plain,
( spl17_588
| ~ spl17_554
| ~ spl17_568 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f14959,f14787,f14526,f15402]) ).
thf(f15402,plain,
( spl17_588
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_588])]) ).
thf(f14959,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_554
| ~ spl17_568 ),
inference(superposition,[],[f14527,f14788]) ).
thf(f15400,plain,
( spl17_587
| ~ spl17_40
| ~ spl17_160 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3315,f3296,f2125,f15398]) ).
thf(f15398,plain,
( spl17_587
<=> ! [X0: pname,X3: pname > $o,X2: pname,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X3) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_587])]) ).
thf(f2125,plain,
( spl17_40
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_40])]) ).
thf(f3296,plain,
( spl17_160
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_160])]) ).
thf(f3315,plain,
( ! [X2: pname,X3: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X3) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X3) ) )
| ~ spl17_40
| ~ spl17_160 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3312]) ).
thf(f3312,plain,
( ! [X2: pname,X3: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X3) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X3) ) )
| ~ spl17_40
| ~ spl17_160 ),
inference(constrained_superposition,[],[f3297,f2126]) ).
thf(f2126,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) )
| ~ spl17_40 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2125]) ).
thf(f3297,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) )
| ~ spl17_160 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3296]) ).
thf(f15396,plain,
( spl17_586
| ~ spl17_39
| ~ spl17_159 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3308,f3292,f2121,f15394]) ).
thf(f15394,plain,
( spl17_586
<=> ! [X0: x_a,X3: x_a > $o,X2: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X3) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_586])]) ).
thf(f3292,plain,
( spl17_159
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_159])]) ).
thf(f3308,plain,
( ! [X2: x_a,X3: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X3) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X3) ) )
| ~ spl17_39
| ~ spl17_159 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3305]) ).
thf(f3305,plain,
( ! [X2: x_a,X3: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X3) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X3) ) )
| ~ spl17_39
| ~ spl17_159 ),
inference(constrained_superposition,[],[f3293,f2122]) ).
thf(f3293,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) )
| ~ spl17_159 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3292]) ).
thf(f15375,plain,
( spl17_585
| ~ spl17_37
| ~ spl17_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2525,f2512,f2078,f15373]) ).
thf(f15373,plain,
( spl17_585
<=> ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_585])]) ).
thf(f2078,plain,
( spl17_37
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_37])]) ).
thf(f2525,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) )
| ~ spl17_37
| ~ spl17_77 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2524]) ).
thf(f2524,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) ) )
| ~ spl17_37
| ~ spl17_77 ),
inference(superposition,[],[f2079,f2514]) ).
thf(f2079,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl17_37 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2078]) ).
thf(f15326,plain,
( spl17_584
| ~ spl17_57
| ~ spl17_81 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2572,f2548,f2268,f15324]) ).
thf(f15324,plain,
( spl17_584
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_584])]) ).
thf(f2548,plain,
( spl17_81
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_81])]) ).
thf(f2572,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)),X0) ) )
| ~ spl17_57
| ~ spl17_81 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2569]) ).
thf(f2569,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)),X0) ) )
| ~ spl17_57
| ~ spl17_81 ),
inference(superposition,[],[f2549,f2269]) ).
thf(f2549,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_81 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2548]) ).
thf(f15322,plain,
( spl17_583
| ~ spl17_56
| ~ spl17_80 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2567,f2544,f2264,f15320]) ).
thf(f15320,plain,
( spl17_583
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_583])]) ).
thf(f2544,plain,
( spl17_80
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_80])]) ).
thf(f2567,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)),X0) ) )
| ~ spl17_56
| ~ spl17_80 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2564]) ).
thf(f2564,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)),X0) ) )
| ~ spl17_56
| ~ spl17_80 ),
inference(superposition,[],[f2545,f2265]) ).
thf(f2545,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_80 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2544]) ).
thf(f15318,plain,
( spl17_582
| ~ spl17_55
| ~ spl17_78 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2561,f2536,f2260,f15316]) ).
thf(f15316,plain,
( spl17_582
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_582])]) ).
thf(f2561,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)),X0) ) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_78 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2558]) ).
thf(f2558,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)),X0) ) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_78 ),
inference(superposition,[],[f2537,f2261]) ).
thf(f15305,plain,
( spl17_581
| ~ spl17_70
| ~ spl17_154 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3277,f3184,f2402,f15303]) ).
thf(f15303,plain,
( spl17_581
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( g != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_581])]) ).
thf(f3277,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( g != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_154 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3272]) ).
thf(f3272,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( g != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_154 ),
inference(constrained_superposition,[],[f3185,f2404]) ).
thf(f15177,plain,
( spl17_580
| ~ spl17_2
| ~ spl17_186 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3604,f3547,f1827,f15175]) ).
thf(f15175,plain,
( spl17_580
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_580])]) ).
thf(f3604,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_186 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3603]) ).
thf(f3603,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_186 ),
inference(superposition,[],[f3548,f1828]) ).
thf(f15173,plain,
( spl17_579
| ~ spl17_2
| ~ spl17_185 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3596,f3541,f1827,f15171]) ).
thf(f15171,plain,
( spl17_579
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_579])]) ).
thf(f3596,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_185 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3595]) ).
thf(f3595,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_185 ),
inference(superposition,[],[f3542,f1828]) ).
thf(f15169,plain,
( spl17_578
| ~ spl17_2
| ~ spl17_184 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3589,f3537,f1827,f15167]) ).
thf(f15167,plain,
( spl17_578
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_578])]) ).
thf(f3589,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_184 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3588]) ).
thf(f3588,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_184 ),
inference(superposition,[],[f3538,f1828]) ).
thf(f15165,plain,
( spl17_577
| ~ spl17_40
| ~ spl17_180 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3521,f3488,f2125,f15163]) ).
thf(f15163,plain,
( spl17_577
<=> ! [X2: pname > x_a,X0: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X2,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_577])]) ).
thf(f3521,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X2,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) )
| ~ spl17_40
| ~ spl17_180 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3518]) ).
thf(f3518,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X2,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_40
| ~ spl17_180 ),
inference(superposition,[],[f3489,f2126]) ).
thf(f15161,plain,
( spl17_576
| ~ spl17_190
| ~ spl17_568 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f14938,f14787,f3620,f15159]) ).
thf(f15159,plain,
( spl17_576
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_576])]) ).
thf(f3620,plain,
( spl17_190
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_190])]) ).
thf(f14938,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_190
| ~ spl17_568 ),
inference(superposition,[],[f3621,f14788]) ).
thf(f3621,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_190 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3620]) ).
thf(f14817,plain,
( spl17_575
| ~ spl17_2
| ~ spl17_180 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3520,f3488,f1827,f14815]) ).
thf(f14815,plain,
( spl17_575
<=> ! [X2: pname > x_a,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X2,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_575])]) ).
thf(f3520,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X2,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_180 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3519]) ).
thf(f3519,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X2,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_180 ),
inference(superposition,[],[f3489,f1828]) ).
thf(f14813,plain,
( spl17_574
| ~ spl17_2
| ~ spl17_178 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3511,f3479,f1827,f14811]) ).
thf(f14811,plain,
( spl17_574
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_574])]) ).
thf(f3479,plain,
( spl17_178
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_178])]) ).
thf(f3511,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_178 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3510]) ).
thf(f3510,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_178 ),
inference(superposition,[],[f3480,f1828]) ).
thf(f3480,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) )
| ~ spl17_178 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3479]) ).
thf(f14809,plain,
( spl17_573
| ~ spl17_2
| ~ spl17_177 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3502,f3475,f1827,f14807]) ).
thf(f14807,plain,
( spl17_573
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_573])]) ).
thf(f3475,plain,
( spl17_177
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_177])]) ).
thf(f3502,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_177 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3501]) ).
thf(f3501,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_177 ),
inference(superposition,[],[f3476,f1828]) ).
thf(f3476,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) )
| ~ spl17_177 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3475]) ).
thf(f14805,plain,
( spl17_572
| ~ spl17_2
| ~ spl17_176 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3495,f3471,f1827,f14803]) ).
thf(f14803,plain,
( spl17_572
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_572])]) ).
thf(f3471,plain,
( spl17_176
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_176])]) ).
thf(f3495,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_176 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3494]) ).
thf(f3494,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_176 ),
inference(superposition,[],[f3472,f1828]) ).
thf(f3472,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) )
| ~ spl17_176 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3471]) ).
thf(f14801,plain,
( spl17_571
| ~ spl17_72
| ~ spl17_125 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2964,f2893,f2435,f14799]) ).
thf(f14799,plain,
( spl17_571
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_571])]) ).
thf(f2435,plain,
( spl17_72
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_72])]) ).
thf(f2964,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) )
| ~ spl17_72
| ~ spl17_125 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2959]) ).
thf(f2959,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) )
| ~ spl17_72
| ~ spl17_125 ),
inference(superposition,[],[f2894,f2436]) ).
thf(f2436,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X1),X0)),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_72 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2435]) ).
thf(f14797,plain,
( spl17_570
| ~ spl17_75
| ~ spl17_117 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2916,f2861,f2463,f14795]) ).
thf(f14795,plain,
( spl17_570
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),X0) = X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_570])]) ).
thf(f2463,plain,
( spl17_75
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_75])]) ).
thf(f2916,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),X0) = X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_75
| ~ spl17_117 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2915]) ).
thf(f2915,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),X0) = X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_75
| ~ spl17_117 ),
inference(superposition,[],[f2464,f2862]) ).
thf(f2464,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = X1 ) )
| ~ spl17_75 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2463]) ).
thf(f14793,plain,
( spl17_569
| ~ spl17_74
| ~ spl17_115 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2908,f2853,f2443,f14791]) ).
thf(f14791,plain,
( spl17_569
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),X0) = X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_569])]) ).
thf(f2443,plain,
( spl17_74
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_74])]) ).
thf(f2908,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),X0) = X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_74
| ~ spl17_115 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2907]) ).
thf(f2907,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),X0) = X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_74
| ~ spl17_115 ),
inference(superposition,[],[f2444,f2854]) ).
thf(f2444,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = X1 ) )
| ~ spl17_74 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2443]) ).
thf(f14789,plain,
( spl17_568
| ~ spl17_73
| ~ spl17_113 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2901,f2845,f2439,f14787]) ).
thf(f2439,plain,
( spl17_73
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_73])]) ).
thf(f2901,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),X0) = X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_73
| ~ spl17_113 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2900]) ).
thf(f2900,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),X0) = X0 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true ) )
| ~ spl17_73
| ~ spl17_113 ),
inference(superposition,[],[f2440,f2846]) ).
thf(f2440,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = X1 ) )
| ~ spl17_73 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2439]) ).
thf(f14785,plain,
( spl17_567
| ~ spl17_398
| ~ spl17_554 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f14619,f14526,f7642,f14783]) ).
thf(f14783,plain,
( spl17_567
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_567])]) ).
thf(f14619,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_398
| ~ spl17_554 ),
inference(superposition,[],[f14527,f7643]) ).
thf(f14781,plain,
( spl17_566
| ~ spl17_32
| ~ spl17_90 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2710,f2636,f2020,f14779]) ).
thf(f14779,plain,
( spl17_566
<=> ! [X0: nat,X1: nat > nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_566])]) ).
thf(f2636,plain,
( spl17_90
<=> ! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_90])]) ).
thf(f2710,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_90 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2707]) ).
thf(f2707,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_90 ),
inference(superposition,[],[f2637,f2021]) ).
thf(f2637,plain,
( ! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_90 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2636]) ).
thf(f14777,plain,
( spl17_565
| ~ spl17_32
| ~ spl17_89 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2706,f2632,f2020,f14775]) ).
thf(f14775,plain,
( spl17_565
<=> ! [X0: nat,X1: nat > pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_565])]) ).
thf(f2632,plain,
( spl17_89
<=> ! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_89])]) ).
thf(f2706,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2703]) ).
thf(f2703,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_89 ),
inference(superposition,[],[f2633,f2021]) ).
thf(f2633,plain,
( ! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_89 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2632]) ).
thf(f14773,plain,
( spl17_564
| ~ spl17_32
| ~ spl17_88 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2702,f2628,f2020,f14771]) ).
thf(f14771,plain,
( spl17_564
<=> ! [X0: nat,X1: nat > x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_564])]) ).
thf(f2628,plain,
( spl17_88
<=> ! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_88])]) ).
thf(f2702,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_88 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2699]) ).
thf(f2699,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_88 ),
inference(superposition,[],[f2629,f2021]) ).
thf(f2629,plain,
( ! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_88 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2628]) ).
thf(f14769,plain,
( spl17_563
| ~ spl17_38 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2119,f2116,f14767]) ).
thf(f14767,plain,
( spl17_563
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,suc,X1) )
| ( vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0) != vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_563])]) ).
thf(f2119,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,suc,X1) )
| ( vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0) != vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X1) ) )
| ~ spl17_38 ),
inference(constrained_superposition,[],[f2117,f2117]) ).
thf(f14747,plain,
( spl17_562
| ~ spl17_70
| ~ spl17_170 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3449,f3403,f2402,f14745]) ).
thf(f14745,plain,
( spl17_562
<=> ! [X0: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),g) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_562])]) ).
thf(f3403,plain,
( spl17_170
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_170])]) ).
thf(f3449,plain,
( ! [X0: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),g) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_170 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3444]) ).
thf(f3444,plain,
( ! [X0: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),g) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_170 ),
inference(superposition,[],[f3404,f2404]) ).
thf(f3404,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) )
| ~ spl17_170 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3403]) ).
thf(f14556,plain,
( spl17_561
| ~ spl17_2
| ~ spl17_175 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3468,f3423,f1827,f14554]) ).
thf(f14554,plain,
( spl17_561
<=> ! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_561])]) ).
thf(f3468,plain,
( ! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_175 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3467]) ).
thf(f3467,plain,
( ! [X0: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_175 ),
inference(superposition,[],[f3424,f1828]) ).
thf(f14552,plain,
( spl17_560
| ~ spl17_2
| ~ spl17_174 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3464,f3419,f1827,f14550]) ).
thf(f14550,plain,
( spl17_560
<=> ! [X0: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_560])]) ).
thf(f3419,plain,
( spl17_174
<=> ! [X0: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_174])]) ).
thf(f3464,plain,
( ! [X0: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_174 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3463]) ).
thf(f3463,plain,
( ! [X0: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_174 ),
inference(superposition,[],[f3420,f1828]) ).
thf(f3420,plain,
( ! [X0: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),X0)) ) )
| ~ spl17_174 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3419]) ).
thf(f14548,plain,
( spl17_559
| ~ spl17_2
| ~ spl17_173 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3461,f3415,f1827,f14546]) ).
thf(f14546,plain,
( spl17_559
<=> ! [X0: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_559])]) ).
thf(f3415,plain,
( spl17_173
<=> ! [X0: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_173])]) ).
thf(f3461,plain,
( ! [X0: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_173 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3460]) ).
thf(f3460,plain,
( ! [X0: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_173 ),
inference(superposition,[],[f3416,f1828]) ).
thf(f3416,plain,
( ! [X0: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o),X0)) ) )
| ~ spl17_173 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3415]) ).
thf(f14544,plain,
( spl17_558
| ~ spl17_2
| ~ spl17_172 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3458,f3411,f1827,f14542]) ).
thf(f14542,plain,
( spl17_558
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_558])]) ).
thf(f3411,plain,
( spl17_172
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_172])]) ).
thf(f3458,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_172 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3457]) ).
thf(f3457,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_172 ),
inference(superposition,[],[f3412,f1828]) ).
thf(f3412,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) )
| ~ spl17_172 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3411]) ).
thf(f14540,plain,
( spl17_557
| ~ spl17_2
| ~ spl17_171 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3453,f3407,f1827,f14538]) ).
thf(f14538,plain,
( spl17_557
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_557])]) ).
thf(f3407,plain,
( spl17_171
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_171])]) ).
thf(f3453,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_171 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3452]) ).
thf(f3452,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_171 ),
inference(superposition,[],[f3408,f1828]) ).
thf(f3408,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) )
| ~ spl17_171 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3407]) ).
thf(f14536,plain,
( spl17_556
| ~ spl17_2
| ~ spl17_170 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3447,f3403,f1827,f14534]) ).
thf(f14534,plain,
( spl17_556
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_556])]) ).
thf(f3447,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_170 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3446]) ).
thf(f3446,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_170 ),
inference(superposition,[],[f3404,f1828]) ).
thf(f14532,plain,
( spl17_555
| ~ spl17_2
| ~ spl17_169 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3438,f3399,f1827,f14530]) ).
thf(f14530,plain,
( spl17_555
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2) != $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_555])]) ).
thf(f3438,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2) != $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_169 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3437]) ).
thf(f3437,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2) != $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_169 ),
inference(superposition,[],[f3400,f1828]) ).
thf(f14528,plain,
( spl17_554
| ~ spl17_13
| ~ spl17_545 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f14042,f13961,f1907,f14526]) ).
thf(f13961,plain,
( spl17_545
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_545])]) ).
thf(f14042,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_13
| ~ spl17_545 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f13995]) ).
thf(f13995,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),X1) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_13
| ~ spl17_545 ),
inference(constrained_superposition,[],[f13962,f1909]) ).
thf(f13962,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_545 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f13961]) ).
thf(f14394,plain,
( spl17_553
| ~ spl17_70
| ~ spl17_162 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3358,f3328,f2402,f14392]) ).
thf(f14392,plain,
( spl17_553
<=> ! [X0: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_553])]) ).
thf(f3328,plain,
( spl17_162
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_162])]) ).
thf(f3358,plain,
( ! [X0: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_162 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3353]) ).
thf(f3353,plain,
( ! [X0: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_162 ),
inference(superposition,[],[f3329,f2404]) ).
thf(f3329,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ) )
| ~ spl17_162 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3328]) ).
thf(f14390,plain,
( spl17_552
| ~ spl17_77
| ~ spl17_83 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2604,f2582,f2512,f14387]) ).
thf(f14387,plain,
( spl17_552
<=> ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))),vAPP(nat,nat,suc,na)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_552])]) ).
thf(f2582,plain,
( spl17_83
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_83])]) ).
thf(f2604,plain,
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))),vAPP(nat,nat,suc,na)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g)) )
| ~ spl17_77
| ~ spl17_83 ),
inference(forward_demodulation,[],[f2595,f1302]) ).
thf(f1302,plain,
vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na)),
inference(cnf_transformation,[],[f304]) ).
thf(f304,axiom,
vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_3) ).
thf(f2595,plain,
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))),vAPP(nat,nat,suc,na)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na))) )
| ~ spl17_77
| ~ spl17_83 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2592]) ).
thf(f2592,plain,
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))),vAPP(nat,nat,suc,na)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na))) )
| ~ spl17_77
| ~ spl17_83 ),
inference(superposition,[],[f2583,f2514]) ).
thf(f2583,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_83 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2582]) ).
thf(f13987,plain,
( spl17_551
| ~ spl17_7
| ~ spl17_220 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3862,f3840,f1876,f13985]) ).
thf(f13985,plain,
( spl17_551
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_551])]) ).
thf(f1876,plain,
( spl17_7
<=> ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_7])]) ).
thf(f3862,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_220 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3843]) ).
thf(f3843,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_220 ),
inference(superposition,[],[f3841,f1877]) ).
thf(f1877,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X0) )
| ~ spl17_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1876]) ).
thf(f13983,plain,
( spl17_550
| ~ spl17_2
| ~ spl17_167 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3395,f3348,f1827,f13981]) ).
thf(f13981,plain,
( spl17_550
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_550])]) ).
thf(f3348,plain,
( spl17_167
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_167])]) ).
thf(f3395,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_167 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3394]) ).
thf(f3394,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_167 ),
inference(superposition,[],[f3349,f1828]) ).
thf(f3349,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) )
| ~ spl17_167 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3348]) ).
thf(f13979,plain,
( spl17_549
| ~ spl17_2
| ~ spl17_166 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3389,f3344,f1827,f13977]) ).
thf(f13977,plain,
( spl17_549
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_549])]) ).
thf(f3344,plain,
( spl17_166
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_166])]) ).
thf(f3389,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_166 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3388]) ).
thf(f3388,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_166 ),
inference(superposition,[],[f3345,f1828]) ).
thf(f3345,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) )
| ~ spl17_166 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3344]) ).
thf(f13975,plain,
( spl17_548
| ~ spl17_2
| ~ spl17_165 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3382,f3340,f1827,f13973]) ).
thf(f13973,plain,
( spl17_548
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_548])]) ).
thf(f3382,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_165 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3381]) ).
thf(f3381,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_165 ),
inference(superposition,[],[f3341,f1828]) ).
thf(f13971,plain,
( spl17_547
| ~ spl17_2
| ~ spl17_164 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3369,f3336,f1827,f13969]) ).
thf(f13969,plain,
( spl17_547
<=> ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_547])]) ).
thf(f3336,plain,
( spl17_164
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_164])]) ).
thf(f3369,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_164 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3368]) ).
thf(f3368,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_164 ),
inference(superposition,[],[f3337,f1828]) ).
thf(f3337,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ) )
| ~ spl17_164 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3336]) ).
thf(f13967,plain,
( spl17_546
| ~ spl17_2
| ~ spl17_163 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3363,f3332,f1827,f13965]) ).
thf(f13965,plain,
( spl17_546
<=> ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_546])]) ).
thf(f3332,plain,
( spl17_163
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_163])]) ).
thf(f3363,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_163 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3362]) ).
thf(f3362,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_163 ),
inference(superposition,[],[f3333,f1828]) ).
thf(f3333,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ) )
| ~ spl17_163 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3332]) ).
thf(f13963,plain,
( spl17_545
| ~ spl17_2
| ~ spl17_162 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3356,f3328,f1827,f13961]) ).
thf(f3356,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_162 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3355]) ).
thf(f3355,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_162 ),
inference(superposition,[],[f3329,f1828]) ).
thf(f13918,plain,
( spl17_544
| ~ spl17_71
| ~ spl17_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2530,f2512,f2417,f13916]) ).
thf(f13916,plain,
( spl17_544
<=> ! [X0: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,na)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_544])]) ).
thf(f2417,plain,
( spl17_71
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_71])]) ).
thf(f2530,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,na)) ) )
| ~ spl17_71
| ~ spl17_77 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2519]) ).
thf(f2519,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,na)) ) )
| ~ spl17_71
| ~ spl17_77 ),
inference(superposition,[],[f2418,f2514]) ).
thf(f2418,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) )
| ~ spl17_71 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2417]) ).
thf(f13914,plain,
( spl17_543
| ~ spl17_13
| ~ spl17_540 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f13827,f13626,f1907,f13912]) ).
thf(f13626,plain,
( spl17_540
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_540])]) ).
thf(f13827,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g))) )
| ~ spl17_13
| ~ spl17_540 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f13781]) ).
thf(f13781,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g))) ) )
| ~ spl17_13
| ~ spl17_540 ),
inference(constrained_superposition,[],[f13627,f1909]) ).
thf(f13627,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) )
| ~ spl17_540 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f13626]) ).
thf(f13636,plain,
( spl17_542
| ~ spl17_57
| ~ spl17_164 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3370,f3336,f2268,f13634]) ).
thf(f13634,plain,
( spl17_542
<=> ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_542])]) ).
thf(f3370,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) )
| ~ spl17_57
| ~ spl17_164 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3367]) ).
thf(f3367,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) ) )
| ~ spl17_57
| ~ spl17_164 ),
inference(superposition,[],[f3337,f2269]) ).
thf(f13632,plain,
( spl17_541
| ~ spl17_56
| ~ spl17_163 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3364,f3332,f2264,f13630]) ).
thf(f13630,plain,
( spl17_541
<=> ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_541])]) ).
thf(f3364,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) )
| ~ spl17_56
| ~ spl17_163 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3361]) ).
thf(f3361,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) ) )
| ~ spl17_56
| ~ spl17_163 ),
inference(superposition,[],[f3333,f2265]) ).
thf(f13628,plain,
( spl17_540
| ~ spl17_55
| ~ spl17_162 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3357,f3328,f2260,f13626]) ).
thf(f3357,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_162 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3354]) ).
thf(f3354,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) ) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_162 ),
inference(superposition,[],[f3329,f2261]) ).
thf(f13624,plain,
( spl17_539
| ~ spl17_2
| ~ spl17_161 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3323,f3300,f1827,f13622]) ).
thf(f13622,plain,
( spl17_539
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_539])]) ).
thf(f3323,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_161 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3322]) ).
thf(f3322,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_161 ),
inference(superposition,[],[f3301,f1828]) ).
thf(f13620,plain,
( spl17_538
| ~ spl17_8
| ~ spl17_461 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f10529,f10297,f1880,f13618]) ).
thf(f13618,plain,
( spl17_538
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X1) != X0 )
| ( vAPP(nat,nat,sK6,X0) = X1 )
| ( X0 = X2 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X2)) = X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_538])]) ).
thf(f1880,plain,
( spl17_8
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != vAPP(nat,nat,suc,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_8])]) ).
thf(f10297,plain,
( spl17_461
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_461])]) ).
thf(f10529,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X1) != X0 )
| ( vAPP(nat,nat,sK6,X0) = X1 )
| ( X0 = X2 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X2)) = X2 ) )
| ~ spl17_8
| ~ spl17_461 ),
inference(superposition,[],[f1881,f10298]) ).
thf(f10298,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_461 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f10297]) ).
thf(f1881,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != vAPP(nat,nat,suc,X1) )
| ( X0 = X1 ) )
| ~ spl17_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1880]) ).
thf(f13616,plain,
( spl17_537
| ~ spl17_2
| ~ spl17_160 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3314,f3296,f1827,f13614]) ).
thf(f13614,plain,
( spl17_537
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_537])]) ).
thf(f3314,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_160 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3313]) ).
thf(f3313,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_160 ),
inference(superposition,[],[f3297,f1828]) ).
thf(f13612,plain,
( spl17_536
| ~ spl17_2
| ~ spl17_159 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3307,f3292,f1827,f13610]) ).
thf(f13610,plain,
( spl17_536
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_536])]) ).
thf(f3307,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_159 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3306]) ).
thf(f3306,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_159 ),
inference(superposition,[],[f3293,f1828]) ).
thf(f12934,plain,
( spl17_535
| ~ spl17_4
| ~ spl17_375 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f6791,f6700,f1863,f12932]) ).
thf(f12932,plain,
( spl17_535
<=> ! [X0: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),u) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_535])]) ).
thf(f6700,plain,
( spl17_375
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_375])]) ).
thf(f6791,plain,
( ! [X0: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),u) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_375 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6781]) ).
thf(f6781,plain,
( ! [X0: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),u) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_375 ),
inference(superposition,[],[f6701,f1865]) ).
thf(f6701,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_375 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f6700]) ).
thf(f12707,plain,
( spl17_534
| ~ spl17_18
| ~ spl17_229 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3960,f3933,f1928,f12705]) ).
thf(f12705,plain,
( spl17_534
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_534])]) ).
thf(f3960,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_18
| ~ spl17_229 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3955]) ).
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( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_18
| ~ spl17_229 ),
inference(superposition,[],[f3934,f1929]) ).
thf(f12703,plain,
( spl17_533
| ~ spl17_17
| ~ spl17_228 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3954,f3929,f1924,f12701]) ).
thf(f12701,plain,
( spl17_533
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_533])]) ).
thf(f3954,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) ) )
| ~ spl17_17
| ~ spl17_228 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3949]) ).
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( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != $true )
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| ~ spl17_17
| ~ spl17_228 ),
inference(superposition,[],[f3930,f1925]) ).
thf(f12697,plain,
( spl17_532
| ~ spl17_16
| ~ spl17_227 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3948,f3925,f1920,f12695]) ).
thf(f12695,plain,
( spl17_532
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( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)),X0) )
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_532])]) ).
thf(f3948,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)),X0) )
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| ~ spl17_16
| ~ spl17_227 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3940]) ).
thf(f3940,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
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| ~ spl17_16
| ~ spl17_227 ),
inference(superposition,[],[f3926,f1921]) ).
thf(f12693,plain,
( spl17_531
| ~ spl17_2
| ~ spl17_157 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3288,f3196,f1827,f12691]) ).
thf(f12691,plain,
( spl17_531
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
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( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_157 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3287]) ).
thf(f3287,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
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| ~ spl17_2
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thf(f12689,plain,
( spl17_530
| ~ spl17_2
| ~ spl17_156 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3282,f3192,f1827,f12687]) ).
thf(f12687,plain,
( spl17_530
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
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( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
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| ~ spl17_156 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3281]) ).
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( ! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
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| ~ spl17_2
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( spl17_529
| ~ spl17_2
| ~ spl17_154 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3275,f3184,f1827,f12683]) ).
thf(f12683,plain,
( spl17_529
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_529])]) ).
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( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_154 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3274]) ).
thf(f3274,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_154 ),
inference(superposition,[],[f3185,f1828]) ).
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( spl17_528
| ~ spl17_2
| ~ spl17_153 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3269,f3180,f1827,f12679]) ).
thf(f12679,plain,
( spl17_528
<=> ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat] :
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| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_528])]) ).
thf(f3180,plain,
( spl17_153
<=> ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_153])]) ).
thf(f3269,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
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inference(trivial_inequality_removal,[],[f3268]) ).
thf(f3268,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
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inference(superposition,[],[f3181,f1828]) ).
thf(f3181,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) )
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| ~ spl17_153 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3180]) ).
thf(f12677,plain,
( spl17_527
| ~ spl17_2
| ~ spl17_152 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3267,f3176,f1827,f12675]) ).
thf(f12675,plain,
( spl17_527
<=> ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_527])]) ).
thf(f3176,plain,
( spl17_152
<=> ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_152])]) ).
thf(f3267,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_152 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3266]) ).
thf(f3266,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_152 ),
inference(superposition,[],[f3177,f1828]) ).
thf(f3177,plain,
( ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) )
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| ~ spl17_152 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3176]) ).
thf(f12673,plain,
( spl17_526
| ~ spl17_2
| ~ spl17_151 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3261,f3172,f1827,f12671]) ).
thf(f12671,plain,
( spl17_526
<=> ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_526])]) ).
thf(f3172,plain,
( spl17_151
<=> ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_151])]) ).
thf(f3261,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_151 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3260]) ).
thf(f3260,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_151 ),
inference(superposition,[],[f3173,f1828]) ).
thf(f3173,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_o_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_151 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3172]) ).
thf(f12669,plain,
( spl17_525
| ~ spl17_2
| ~ spl17_150 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3259,f3168,f1827,f12667]) ).
thf(f12667,plain,
( spl17_525
<=> ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_471733107_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_525])]) ).
thf(f3168,plain,
( spl17_150
<=> ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_471733107_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_150])]) ).
thf(f3259,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_471733107_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_150 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3258]) ).
thf(f3258,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_471733107_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_150 ),
inference(superposition,[],[f3169,f1828]) ).
thf(f3169,plain,
( ! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_471733107_pname,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_150 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3168]) ).
thf(f12665,plain,
( spl17_524
| ~ spl17_2
| ~ spl17_149 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3257,f3164,f1827,f12663]) ).
thf(f12663,plain,
( spl17_524
<=> ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_524])]) ).
thf(f3164,plain,
( spl17_149
<=> ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_149])]) ).
thf(f3257,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_149 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3256]) ).
thf(f3256,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_149 ),
inference(superposition,[],[f3165,f1828]) ).
thf(f3165,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_o_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_149 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3164]) ).
thf(f12661,plain,
( spl17_523
| ~ spl17_2
| ~ spl17_148 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3255,f3160,f1827,f12659]) ).
thf(f12659,plain,
( spl17_523
<=> ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_523])]) ).
thf(f3160,plain,
( spl17_148
<=> ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_148])]) ).
thf(f3255,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_148 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3254]) ).
thf(f3254,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_148 ),
inference(superposition,[],[f3161,f1828]) ).
thf(f3161,plain,
( ! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_o_pname,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_148 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3160]) ).
thf(f12657,plain,
( spl17_522
| ~ spl17_399
| ~ spl17_505 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f12608,f12513,f7646,f12655]) ).
thf(f12655,plain,
( spl17_522
<=> ! [X2: pname > x_a,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_522])]) ).
thf(f7646,plain,
( spl17_399
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_399])]) ).
thf(f12513,plain,
( spl17_505
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_505])]) ).
thf(f12608,plain,
( ! [X2: pname > x_a,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X2),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_399
| ~ spl17_505 ),
inference(superposition,[],[f12514,f7647]) ).
thf(f7647,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_399 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f7646]) ).
thf(f12514,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2) ) )
| ~ spl17_505 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f12513]) ).
thf(f12653,plain,
( spl17_521
| ~ spl17_2
| ~ spl17_147 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3251,f3156,f1827,f12651]) ).
thf(f12651,plain,
( spl17_521
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_521])]) ).
thf(f3251,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_147 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3250]) ).
thf(f3250,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_147 ),
inference(superposition,[],[f3157,f1828]) ).
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( spl17_520
| ~ spl17_2
| ~ spl17_146 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3246,f3152,f1827,f12647]) ).
thf(f12647,plain,
( spl17_520
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_520])]) ).
thf(f3246,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_146 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3245]) ).
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( ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a] :
( ( $true != $true )
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| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_146 ),
inference(superposition,[],[f3153,f1828]) ).
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( spl17_519
| ~ spl17_2
| ~ spl17_145 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3242,f3148,f1827,f12643]) ).
thf(f12643,plain,
( spl17_519
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_519])]) ).
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( ! [X0: nat > $o,X1: nat > ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_145 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3241]) ).
thf(f3241,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_145 ),
inference(superposition,[],[f3149,f1828]) ).
thf(f12641,plain,
( spl17_518
| ~ spl17_2
| ~ spl17_144 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3238,f3115,f1827,f12639]) ).
thf(f12639,plain,
( spl17_518
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_518])]) ).
thf(f3238,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_144 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3237]) ).
thf(f3237,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_144 ),
inference(superposition,[],[f3116,f1828]) ).
thf(f12637,plain,
( spl17_517
| ~ spl17_2
| ~ spl17_143 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3234,f3111,f1827,f12635]) ).
thf(f12635,plain,
( spl17_517
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_517])]) ).
thf(f3234,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_143 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3233]) ).
thf(f3233,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_143 ),
inference(superposition,[],[f3112,f1828]) ).
thf(f12633,plain,
( spl17_516
| ~ spl17_2
| ~ spl17_142 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3230,f3107,f1827,f12631]) ).
thf(f12631,plain,
( spl17_516
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_516])]) ).
thf(f3107,plain,
( spl17_142
<=> ! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_142])]) ).
thf(f3230,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_142 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3229]) ).
thf(f3229,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_142 ),
inference(superposition,[],[f3108,f1828]) ).
thf(f3108,plain,
( ! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
| ~ spl17_142 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3107]) ).
thf(f12629,plain,
( spl17_515
| ~ spl17_2
| ~ spl17_141 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3223,f3103,f1827,f12627]) ).
thf(f12627,plain,
( spl17_515
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_515])]) ).
thf(f3103,plain,
( spl17_141
<=> ! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_141])]) ).
thf(f3223,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_141 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3222]) ).
thf(f3222,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_141 ),
inference(superposition,[],[f3104,f1828]) ).
thf(f3104,plain,
( ! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
| ~ spl17_141 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3103]) ).
thf(f12625,plain,
( spl17_514
| ~ spl17_2
| ~ spl17_140 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3219,f3099,f1827,f12623]) ).
thf(f12623,plain,
( spl17_514
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_514])]) ).
thf(f3099,plain,
( spl17_140
<=> ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_140])]) ).
thf(f3219,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_140 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3218]) ).
thf(f3218,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_140 ),
inference(superposition,[],[f3100,f1828]) ).
thf(f3100,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
| ~ spl17_140 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3099]) ).
thf(f12621,plain,
( spl17_513
| ~ spl17_2
| ~ spl17_139 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3215,f3095,f1827,f12619]) ).
thf(f12619,plain,
( spl17_513
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_513])]) ).
thf(f3095,plain,
( spl17_139
<=> ! [X0: pname > ( nat > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_139])]) ).
thf(f3215,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_139 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3214]) ).
thf(f3214,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_139 ),
inference(superposition,[],[f3096,f1828]) ).
thf(f3096,plain,
( ! [X0: pname > ( nat > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_139 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3095]) ).
thf(f12617,plain,
( spl17_512
| ~ spl17_2
| ~ spl17_138 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3211,f3091,f1827,f12615]) ).
thf(f12615,plain,
( spl17_512
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_512])]) ).
thf(f3091,plain,
( spl17_138
<=> ! [X0: pname > ( pname > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_138])]) ).
thf(f3211,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_138 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3210]) ).
thf(f3210,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_138 ),
inference(superposition,[],[f3092,f1828]) ).
thf(f3092,plain,
( ! [X0: pname > ( pname > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_138 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3091]) ).
thf(f12607,plain,
( spl17_511
| ~ spl17_2
| ~ spl17_137 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3207,f3087,f1827,f12605]) ).
thf(f12605,plain,
( spl17_511
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_511])]) ).
thf(f3087,plain,
( spl17_137
<=> ! [X0: pname > ( x_a > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_137])]) ).
thf(f3207,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_137 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3206]) ).
thf(f3206,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_137 ),
inference(superposition,[],[f3088,f1828]) ).
thf(f3088,plain,
( ! [X0: pname > ( x_a > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_137 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3087]) ).
thf(f12603,plain,
( spl17_510
| ~ spl17_2
| ~ spl17_136 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3204,f3083,f1827,f12601]) ).
thf(f12601,plain,
( spl17_510
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_510])]) ).
thf(f3083,plain,
( spl17_136
<=> ! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_136])]) ).
thf(f3204,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_136 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3203]) ).
thf(f3203,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X1),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_136 ),
inference(superposition,[],[f3084,f1828]) ).
thf(f3084,plain,
( ! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) )
| ~ spl17_136 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3083]) ).
thf(f12599,plain,
( spl17_509
| ~ spl17_2
| ~ spl17_135 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3202,f3079,f1827,f12597]) ).
thf(f12597,plain,
( spl17_509
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_509])]) ).
thf(f3079,plain,
( spl17_135
<=> ! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_135])]) ).
thf(f3202,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_135 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3201]) ).
thf(f3201,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X1),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_135 ),
inference(superposition,[],[f3080,f1828]) ).
thf(f3080,plain,
( ! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) )
| ~ spl17_135 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3079]) ).
thf(f12595,plain,
( spl17_508
| ~ spl17_2
| ~ spl17_133 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3200,f3071,f1827,f12593]) ).
thf(f12593,plain,
( spl17_508
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_508])]) ).
thf(f3071,plain,
( spl17_133
<=> ! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_133])]) ).
thf(f3200,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_133 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3199]) ).
thf(f3199,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X1),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_133 ),
inference(superposition,[],[f3072,f1828]) ).
thf(f3072,plain,
( ! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) )
| ~ spl17_133 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3071]) ).
thf(f12559,plain,
( spl17_507
| ~ spl17_4
| ~ spl17_195 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3682,f3670,f1863,f12557]) ).
thf(f12557,plain,
( spl17_507
<=> ! [X0: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),u) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_507])]) ).
thf(f3682,plain,
( ! [X0: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),u) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_195 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3679]) ).
thf(f3679,plain,
( ! [X0: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),u) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_195 ),
inference(superposition,[],[f3671,f1865]) ).
thf(f12555,plain,
( spl17_506
| ~ spl17_70
| ~ spl17_130 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3059,f3020,f2402,f12553]) ).
thf(f12553,plain,
( spl17_506
<=> ! [X0: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),g) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_506])]) ).
thf(f3020,plain,
( spl17_130
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_130])]) ).
thf(f3059,plain,
( ! [X0: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),g) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_130 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3054]) ).
thf(f3054,plain,
( ! [X0: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),g) ) )
| ~ spl17_70
| ~ spl17_130 ),
inference(superposition,[],[f3021,f2404]) ).
thf(f3021,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) )
| ~ spl17_130 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3020]) ).
thf(f12515,plain,
( spl17_505
| ~ spl17_65
| ~ spl17_266 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4403,f4377,f2349,f12513]) ).
thf(f2349,plain,
( spl17_65
<=> ! [X0: x_a] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_65])]) ).
thf(f4403,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2) ) )
| ~ spl17_65
| ~ spl17_266 ),
inference(constrained_superposition,[],[f2350,f4378]) ).
thf(f2350,plain,
( ! [X0: x_a] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) )
| ~ spl17_65 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2349]) ).
thf(f12339,plain,
( spl17_504
| ~ spl17_2
| ~ spl17_132 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3068,f3028,f1827,f12337]) ).
thf(f12337,plain,
( spl17_504
<=> ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_504])]) ).
thf(f3028,plain,
( spl17_132
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_132])]) ).
thf(f3068,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_132 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3067]) ).
thf(f3067,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_132 ),
inference(superposition,[],[f3029,f1828]) ).
thf(f3029,plain,
( ! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) )
| ~ spl17_132 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3028]) ).
thf(f12335,plain,
( spl17_503
| ~ spl17_2
| ~ spl17_131 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3063,f3024,f1827,f12333]) ).
thf(f12333,plain,
( spl17_503
<=> ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_503])]) ).
thf(f3024,plain,
( spl17_131
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_131])]) ).
thf(f3063,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_131 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3062]) ).
thf(f3062,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_131 ),
inference(superposition,[],[f3025,f1828]) ).
thf(f3025,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) )
| ~ spl17_131 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3024]) ).
thf(f12331,plain,
( spl17_502
| ~ spl17_2
| ~ spl17_130 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3057,f3020,f1827,f12329]) ).
thf(f12329,plain,
( spl17_502
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_502])]) ).
thf(f3057,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_130 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3056]) ).
thf(f3056,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_130 ),
inference(superposition,[],[f3021,f1828]) ).
thf(f12321,plain,
( spl17_501
| ~ spl17_2
| ~ spl17_129 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3049,f2987,f1827,f12319]) ).
thf(f12319,plain,
( spl17_501
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_501])]) ).
thf(f3049,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_129 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3048]) ).
thf(f3048,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_129 ),
inference(superposition,[],[f2988,f1828]) ).
thf(f12317,plain,
( spl17_500
| ~ spl17_2
| ~ spl17_128 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3043,f2983,f1827,f12315]) ).
thf(f12315,plain,
( spl17_500
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_500])]) ).
thf(f3043,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_128 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3042]) ).
thf(f3042,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_128 ),
inference(superposition,[],[f2984,f1828]) ).
thf(f12313,plain,
( spl17_499
| ~ spl17_2
| ~ spl17_127 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3036,f2979,f1827,f12311]) ).
thf(f12311,plain,
( spl17_499
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_499])]) ).
thf(f3036,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_127 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3035]) ).
thf(f3035,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_127 ),
inference(superposition,[],[f2980,f1828]) ).
thf(f12309,plain,
( spl17_498
| ~ spl17_41
| ~ spl17_125 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2963,f2893,f2129,f12307]) ).
thf(f12307,plain,
( spl17_498
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_498])]) ).
thf(f2963,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) )
| ~ spl17_41
| ~ spl17_125 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2960]) ).
thf(f2960,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_41
| ~ spl17_125 ),
inference(superposition,[],[f2894,f2130]) ).
thf(f12305,plain,
( spl17_497
| ~ spl17_40
| ~ spl17_124 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2955,f2889,f2125,f12303]) ).
thf(f12303,plain,
( spl17_497
<=> ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_497])]) ).
thf(f2955,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) )
| ~ spl17_40
| ~ spl17_124 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2952]) ).
thf(f2952,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_40
| ~ spl17_124 ),
inference(superposition,[],[f2890,f2126]) ).
thf(f12301,plain,
( spl17_496
| ~ spl17_39
| ~ spl17_123 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2948,f2885,f2121,f12299]) ).
thf(f12299,plain,
( spl17_496
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_496])]) ).
thf(f2948,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1))) )
| ~ spl17_39
| ~ spl17_123 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2945]) ).
thf(f2945,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_39
| ~ spl17_123 ),
inference(superposition,[],[f2886,f2122]) ).
thf(f12189,plain,
( spl17_495
| ~ spl17_4
| ~ spl17_189 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3646,f3616,f1863,f12187]) ).
thf(f12187,plain,
( spl17_495
<=> ! [X0: pname > nat > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_495])]) ).
thf(f3646,plain,
( ! [X0: pname > nat > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_189 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3643]) ).
thf(f3643,plain,
( ! [X0: pname > nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_189 ),
inference(superposition,[],[f3617,f1865]) ).
thf(f12185,plain,
( spl17_494
| ~ spl17_155
| ~ spl17_341 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5656,f5610,f3188,f12183]) ).
thf(f12183,plain,
( spl17_494
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X1) != X0 )
| ( vAPP(nat,nat,sK6,X0) = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2) = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_494])]) ).
thf(f3188,plain,
( spl17_155
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != vAPP(nat,nat,suc,X1) )
| ( vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0)) = X1 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_155])]) ).
thf(f5610,plain,
( spl17_341
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X0 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))) = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_341])]) ).
thf(f5656,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X1) != X0 )
| ( vAPP(nat,nat,sK6,X0) = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2) = X0 ) )
| ~ spl17_155
| ~ spl17_341 ),
inference(superposition,[],[f3189,f5611]) ).
thf(f5611,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X0 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))) = X0 ) )
| ~ spl17_341 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f5610]) ).
thf(f3189,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != vAPP(nat,nat,suc,X1) )
| ( vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0)) = X1 ) )
| ~ spl17_155 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3188]) ).
thf(f12181,plain,
( spl17_493
| ~ spl17_4
| ~ spl17_188 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3642,f3612,f1863,f12179]) ).
thf(f12179,plain,
( spl17_493
<=> ! [X0: pname > pname > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_493])]) ).
thf(f3642,plain,
( ! [X0: pname > pname > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_188 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3639]) ).
thf(f3639,plain,
( ! [X0: pname > pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_188 ),
inference(superposition,[],[f3613,f1865]) ).
thf(f12177,plain,
( spl17_492
| ~ spl17_4
| ~ spl17_187 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3638,f3608,f1863,f12175]) ).
thf(f12175,plain,
( spl17_492
<=> ! [X0: pname > x_a > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_492])]) ).
thf(f3638,plain,
( ! [X0: pname > x_a > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_187 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3635]) ).
thf(f3635,plain,
( ! [X0: pname > x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_187 ),
inference(superposition,[],[f3609,f1865]) ).
thf(f11683,plain,
( spl17_491
| ~ spl17_2
| ~ spl17_125 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2962,f2893,f1827,f11681]) ).
thf(f11681,plain,
( spl17_491
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_491])]) ).
thf(f2962,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_125 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2961]) ).
thf(f2961,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_125 ),
inference(superposition,[],[f2894,f1828]) ).
thf(f11679,plain,
( spl17_490
| ~ spl17_2
| ~ spl17_124 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2954,f2889,f1827,f11677]) ).
thf(f11677,plain,
( spl17_490
<=> ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_490])]) ).
thf(f2954,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_124 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2953]) ).
thf(f2953,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_124 ),
inference(superposition,[],[f2890,f1828]) ).
thf(f11675,plain,
( spl17_489
| ~ spl17_2
| ~ spl17_123 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2947,f2885,f1827,f11673]) ).
thf(f11673,plain,
( spl17_489
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_489])]) ).
thf(f2947,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_123 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2946]) ).
thf(f2946,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_123 ),
inference(superposition,[],[f2886,f1828]) ).
thf(f11671,plain,
( spl17_488
| ~ spl17_2
| ~ spl17_121 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2940,f2877,f1827,f11669]) ).
thf(f11669,plain,
( spl17_488
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_488])]) ).
thf(f2940,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_121 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2939]) ).
thf(f2939,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_121 ),
inference(superposition,[],[f2878,f1828]) ).
thf(f11667,plain,
( spl17_487
| ~ spl17_2
| ~ spl17_120 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2936,f2873,f1827,f11665]) ).
thf(f11665,plain,
( spl17_487
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_487])]) ).
thf(f2873,plain,
( spl17_120
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_120])]) ).
thf(f2936,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_120 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2935]) ).
thf(f2935,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_120 ),
inference(superposition,[],[f2874,f1828]) ).
thf(f2874,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_120 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2873]) ).
thf(f11663,plain,
( spl17_486
| ~ spl17_2
| ~ spl17_119 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2933,f2869,f1827,f11661]) ).
thf(f11661,plain,
( spl17_486
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_486])]) ).
thf(f2869,plain,
( spl17_119
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_119])]) ).
thf(f2933,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_119 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2932]) ).
thf(f2932,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0))) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_119 ),
inference(superposition,[],[f2870,f1828]) ).
thf(f2870,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_119 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2869]) ).
thf(f11659,plain,
( spl17_485
| ~ spl17_2
| ~ spl17_118 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2920,f2865,f1827,f11657]) ).
thf(f11657,plain,
( spl17_485
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_485])]) ).
thf(f2865,plain,
( spl17_118
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_118])]) ).
thf(f2920,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_118 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2919]) ).
thf(f2919,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X0),X1)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_118 ),
inference(superposition,[],[f2866,f1828]) ).
thf(f2866,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X1),X0)),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) ) )
| ~ spl17_118 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2865]) ).
thf(f11655,plain,
( spl17_484
| ~ spl17_2
| ~ spl17_116 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2911,f2857,f1827,f11653]) ).
thf(f11653,plain,
( spl17_484
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_484])]) ).
thf(f2857,plain,
( spl17_116
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_116])]) ).
thf(f2911,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_116 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2910]) ).
thf(f2910,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X0),X1)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_116 ),
inference(superposition,[],[f2858,f1828]) ).
thf(f2858,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X1),X0)),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) ) )
| ~ spl17_116 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2857]) ).
thf(f11461,plain,
( spl17_483
| ~ spl17_2
| ~ spl17_114 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2904,f2849,f1827,f11459]) ).
thf(f11459,plain,
( spl17_483
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_483])]) ).
thf(f2849,plain,
( spl17_114
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_114])]) ).
thf(f2904,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_114 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2903]) ).
thf(f2903,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X0),X1)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_114 ),
inference(superposition,[],[f2850,f1828]) ).
thf(f2850,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X1),X0)),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) ) )
| ~ spl17_114 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2849]) ).
thf(f11457,plain,
( spl17_482
| ~ spl17_7
| ~ spl17_76 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2506,f2483,f1876,f11455]) ).
thf(f11455,plain,
( spl17_482
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0)))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_482])]) ).
thf(f2483,plain,
( spl17_76
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X1))) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_76])]) ).
thf(f2506,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0)))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_76 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2490]) ).
thf(f2490,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0)))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_76 ),
inference(superposition,[],[f2484,f1877]) ).
thf(f2484,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X1))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) ) )
| ~ spl17_76 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2483]) ).
thf(f11162,plain,
( spl17_481
| ~ spl17_33
| ~ spl17_111 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2829,f2821,f2061,f11160]) ).
thf(f11160,plain,
( spl17_481
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1))),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),vAPP(nat,nat,suc,X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_481])]) ).
thf(f2829,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1))),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),vAPP(nat,nat,suc,X2)) )
| ~ spl17_33
| ~ spl17_111 ),
inference(superposition,[],[f2822,f2062]) ).
thf(f11158,plain,
( spl17_480
| ~ spl17_21
| ~ spl17_83 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2600,f2582,f1946,f11156]) ).
thf(f11156,plain,
( spl17_480
<=> ! [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_480])]) ).
thf(f1946,plain,
( spl17_21
<=> ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_21])]) ).
thf(f2600,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_83 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2586]) ).
thf(f2586,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_83 ),
inference(superposition,[],[f2583,f1947]) ).
thf(f1947,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X0) )
| ~ spl17_21 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1946]) ).
thf(f11154,plain,
( spl17_479
| ~ spl17_33
| ~ spl17_82 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2573,f2552,f2061,f11152]) ).
thf(f11152,plain,
( spl17_479
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X2)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_479])]) ).
thf(f2573,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X2)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ~ spl17_33
| ~ spl17_82 ),
inference(superposition,[],[f2553,f2062]) ).
thf(f10684,plain,
( spl17_478
| ~ spl17_30
| ~ spl17_102 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2763,f2684,f2005,f10682]) ).
thf(f10682,plain,
( spl17_478
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_478])]) ).
thf(f2763,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_102 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2756]) ).
thf(f2756,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_102 ),
inference(superposition,[],[f2685,f2006]) ).
thf(f10680,plain,
( spl17_477
| ~ spl17_30
| ~ spl17_101 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2746,f2680,f2005,f10678]) ).
thf(f10678,plain,
( spl17_477
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_477])]) ).
thf(f2746,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_101 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2739]) ).
thf(f2739,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_101 ),
inference(superposition,[],[f2681,f2006]) ).
thf(f10676,plain,
( spl17_476
| ~ spl17_3
| ~ spl17_461 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f10528,f10297,f1859,f10674]) ).
thf(f10674,plain,
( spl17_476
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,sK6,X0) != X0 )
| ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_476])]) ).
thf(f1859,plain,
( spl17_3
<=> ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_3])]) ).
thf(f10528,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,sK6,X0) != X0 )
| ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 ) )
| ~ spl17_3
| ~ spl17_461 ),
inference(superposition,[],[f1860,f10298]) ).
thf(f1860,plain,
( ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != X0 )
| ~ spl17_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1859]) ).
thf(f10672,plain,
( spl17_475
| ~ spl17_32
| ~ spl17_68 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2393,f2361,f2020,f10670]) ).
thf(f10670,plain,
( spl17_475
<=> ! [X0: nat,X1: nat > pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_475])]) ).
thf(f2361,plain,
( spl17_68
<=> ! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_68])]) ).
thf(f2393,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_68 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2390]) ).
thf(f2390,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_68 ),
inference(superposition,[],[f2362,f2021]) ).
thf(f2362,plain,
( ! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_68 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2361]) ).
thf(f10668,plain,
( spl17_474
| ~ spl17_32
| ~ spl17_67 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2389,f2357,f2020,f10666]) ).
thf(f10666,plain,
( spl17_474
<=> ! [X0: nat,X1: nat > x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_474])]) ).
thf(f2357,plain,
( spl17_67
<=> ! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_67])]) ).
thf(f2389,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_67 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2386]) ).
thf(f2386,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_67 ),
inference(superposition,[],[f2358,f2021]) ).
thf(f2358,plain,
( ! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_67 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2357]) ).
thf(f10664,plain,
spl17_473,
inference(avatar_split_clause,[],[f1740,f10662]) ).
thf(f10662,plain,
( spl17_473
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_473])]) ).
thf(f1740,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1550]) ).
thf(f1550,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f720]) ).
thf(f720,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f719]) ).
thf(f719,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1))
<=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ),
inference(rectify,[],[f141]) ).
thf(f141,axiom,
! [X36: x_a > $o,X37: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X36),X37))
<=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X37) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_140_finite__insert) ).
thf(f10660,plain,
spl17_472,
inference(avatar_split_clause,[],[f1739,f10658]) ).
thf(f10658,plain,
( spl17_472
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_472])]) ).
thf(f1739,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1550]) ).
thf(f10656,plain,
spl17_471,
inference(avatar_split_clause,[],[f1738,f10654]) ).
thf(f10654,plain,
( spl17_471
<=> ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_471])]) ).
thf(f1738,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1551]) ).
thf(f1551,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f722]) ).
thf(f722,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f721]) ).
thf(f721,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1))
<=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ),
inference(rectify,[],[f140]) ).
thf(f140,axiom,
! [X36: pname > $o,X37: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X36),X37))
<=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X37) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_139_finite__insert) ).
thf(f10652,plain,
spl17_470,
inference(avatar_split_clause,[],[f1737,f10650]) ).
thf(f10650,plain,
( spl17_470
<=> ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_470])]) ).
thf(f1737,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1551]) ).
thf(f10648,plain,
spl17_469,
inference(avatar_split_clause,[],[f1736,f10646]) ).
thf(f10646,plain,
( spl17_469
<=> ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_469])]) ).
thf(f1736,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1552]) ).
thf(f1552,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f724]) ).
thf(f724,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f723]) ).
thf(f723,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1))
<=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ),
inference(rectify,[],[f139]) ).
thf(f139,axiom,
! [X36: nat > $o,X37: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X36),X37))
<=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X37) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_138_finite__insert) ).
thf(f10644,plain,
spl17_468,
inference(avatar_split_clause,[],[f1735,f10642]) ).
thf(f10642,plain,
( spl17_468
<=> ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_468])]) ).
thf(f1735,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1552]) ).
thf(f10633,plain,
( spl17_467
| ~ spl17_22
| ~ spl17_266 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4390,f4377,f1950,f10631]) ).
thf(f10631,plain,
( spl17_467
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] : ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)),vAPP(pname,x_a,X0,X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_467])]) ).
thf(f1950,plain,
( spl17_22
<=> ! [X2: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_22])]) ).
thf(f4390,plain,
( ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] : ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)),vAPP(pname,x_a,X0,X1)) )
| ~ spl17_22
| ~ spl17_266 ),
inference(superposition,[],[f1951,f4378]) ).
thf(f1951,plain,
( ! [X2: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1),X2) )
| ~ spl17_22 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1950]) ).
thf(f10493,plain,
( spl17_466
| ~ spl17_50
| ~ spl17_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2534,f2512,f2197,f10490]) ).
thf(f10490,plain,
( spl17_466
<=> ( vAPP(nat,nat,suc,na) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_466])]) ).
thf(f2197,plain,
( spl17_50
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_50])]) ).
thf(f2534,plain,
( ( vAPP(nat,nat,suc,na) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g)) )
| ~ spl17_50
| ~ spl17_77 ),
inference(forward_demodulation,[],[f2529,f1302]) ).
thf(f2529,plain,
( ( vAPP(nat,nat,suc,na) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na))) )
| ~ spl17_50
| ~ spl17_77 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2520]) ).
thf(f2520,plain,
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,suc,na) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),vAPP(nat,nat,suc,na))) )
| ~ spl17_50
| ~ spl17_77 ),
inference(superposition,[],[f2198,f2514]) ).
thf(f2198,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_50 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2197]) ).
thf(f10348,plain,
( spl17_465
| ~ spl17_21
| ~ spl17_54 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2301,f2256,f1946,f10346]) ).
thf(f10346,plain,
( spl17_465
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_465])]) ).
thf(f2256,plain,
( spl17_54
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_54])]) ).
thf(f2301,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_54 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2291]) ).
thf(f2291,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_54 ),
inference(superposition,[],[f2257,f1947]) ).
thf(f2257,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 ) )
| ~ spl17_54 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2256]) ).
thf(f10344,plain,
( spl17_464
| ~ spl17_32
| ~ spl17_49 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2215,f2193,f2020,f10342]) ).
thf(f10342,plain,
( spl17_464
<=> ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_464])]) ).
thf(f2193,plain,
( spl17_49
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_49])]) ).
thf(f2215,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_49 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2212]) ).
thf(f2212,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ) )
| ~ spl17_32
| ~ spl17_49 ),
inference(superposition,[],[f2194,f2021]) ).
thf(f2194,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_49 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2193]) ).
thf(f10340,plain,
( spl17_463
| ~ spl17_30
| ~ spl17_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2108,f2078,f2005,f10338]) ).
thf(f10338,plain,
( spl17_463
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_463])]) ).
thf(f2108,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2105]) ).
thf(f2105,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_37 ),
inference(superposition,[],[f2079,f2006]) ).
thf(f10304,plain,
( spl17_462
| ~ spl17_4
| ~ spl17_174 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3465,f3419,f1863,f10301]) ).
thf(f10301,plain,
( spl17_462
<=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_462])]) ).
thf(f3465,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_174 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3462]) ).
thf(f3462,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_174 ),
inference(superposition,[],[f3420,f1865]) ).
thf(f10299,plain,
( spl17_461
| ~ spl17_247
| ~ spl17_443 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f10090,f9021,f4081,f10297]) ).
thf(f4081,plain,
( spl17_247
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_247])]) ).
thf(f9021,plain,
( spl17_443
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_443])]) ).
thf(f10090,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_247
| ~ spl17_443 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f10023]) ).
thf(f10023,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_247
| ~ spl17_443 ),
inference(superposition,[],[f9022,f4082]) ).
thf(f4082,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 ) )
| ~ spl17_247 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4081]) ).
thf(f9022,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_443 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f9021]) ).
thf(f10178,plain,
( spl17_460
| ~ spl17_21
| ~ spl17_111 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2835,f2821,f1946,f10176]) ).
thf(f10176,plain,
( spl17_460
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_460])]) ).
thf(f2835,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_111 ),
inference(superposition,[],[f1947,f2822]) ).
thf(f10174,plain,
( spl17_459
| ~ spl17_2
| ~ spl17_106 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2793,f2777,f1827,f10172]) ).
thf(f10172,plain,
( spl17_459
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_459])]) ).
thf(f2777,plain,
( spl17_106
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_106])]) ).
thf(f2793,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_106 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2792]) ).
thf(f2792,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_106 ),
inference(superposition,[],[f2778,f1828]) ).
thf(f2778,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) )
| ~ spl17_106 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2777]) ).
thf(f10170,plain,
( spl17_458
| ~ spl17_2
| ~ spl17_105 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2783,f2773,f1827,f10168]) ).
thf(f10168,plain,
( spl17_458
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_458])]) ).
thf(f2773,plain,
( spl17_105
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_105])]) ).
thf(f2783,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_105 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2782]) ).
thf(f2782,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_105 ),
inference(superposition,[],[f2774,f1828]) ).
thf(f2774,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) )
| ~ spl17_105 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2773]) ).
thf(f10166,plain,
( spl17_457
| ~ spl17_2
| ~ spl17_104 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2781,f2769,f1827,f10164]) ).
thf(f10164,plain,
( spl17_457
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_457])]) ).
thf(f2769,plain,
( spl17_104
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_104])]) ).
thf(f2781,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_104 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2780]) ).
thf(f2780,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
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| ~ spl17_2
| ~ spl17_104 ),
inference(superposition,[],[f2770,f1828]) ).
thf(f2770,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
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| ~ spl17_104 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2769]) ).
thf(f10096,plain,
( spl17_456
| ~ spl17_28
| ~ spl17_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2528,f2512,f1997,f10093]) ).
thf(f10093,plain,
( spl17_456
<=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_456])]) ).
thf(f1997,plain,
( spl17_28
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( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_28])]) ).
thf(f2528,plain,
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))) )
| ~ spl17_28
| ~ spl17_77 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2521]) ).
thf(f2521,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)))) )
| ~ spl17_28
| ~ spl17_77 ),
inference(superposition,[],[f1998,f2514]) ).
thf(f1998,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) )
| ~ spl17_28 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1997]) ).
thf(f9440,plain,
( spl17_455
| ~ spl17_21
| ~ spl17_333 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5512,f5309,f1946,f9438]) ).
thf(f9438,plain,
( spl17_455
<=> ! [X0: nat,X1: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_455])]) ).
thf(f5309,plain,
( spl17_333
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_333])]) ).
thf(f5512,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_333 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5485]) ).
thf(f5485,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_333 ),
inference(superposition,[],[f5310,f1947]) ).
thf(f5310,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) )
| ~ spl17_333 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f5309]) ).
thf(f9067,plain,
( spl17_454
| ~ spl17_247
| ~ spl17_329 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5294,f5269,f4081,f9065]) ).
thf(f9065,plain,
( spl17_454
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_454])]) ).
thf(f5269,plain,
( spl17_329
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_329])]) ).
thf(f5294,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_247
| ~ spl17_329 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5276]) ).
thf(f5276,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_247
| ~ spl17_329 ),
inference(superposition,[],[f5270,f4082]) ).
thf(f5270,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( X0 = X1 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_329 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f5269]) ).
thf(f9063,plain,
( spl17_453
| ~ spl17_25
| ~ spl17_102 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2765,f2684,f1962,f9061]) ).
thf(f9061,plain,
( spl17_453
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_453])]) ).
thf(f2765,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_102 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2754]) ).
thf(f2754,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_102 ),
inference(superposition,[],[f2685,f1963]) ).
thf(f9059,plain,
( spl17_452
| ~ spl17_2
| ~ spl17_102 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2760,f2684,f1827,f9057]) ).
thf(f9057,plain,
( spl17_452
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_452])]) ).
thf(f2760,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_102 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2759]) ).
thf(f2759,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_102 ),
inference(superposition,[],[f2685,f1828]) ).
thf(f9055,plain,
( spl17_451
| ~ spl17_25
| ~ spl17_101 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2748,f2680,f1962,f9053]) ).
thf(f9053,plain,
( spl17_451
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_451])]) ).
thf(f2748,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_101 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2737]) ).
thf(f2737,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_101 ),
inference(superposition,[],[f2681,f1963]) ).
thf(f9051,plain,
( spl17_450
| ~ spl17_2
| ~ spl17_101 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2743,f2680,f1827,f9049]) ).
thf(f9049,plain,
( spl17_450
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_450])]) ).
thf(f2743,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_101 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2742]) ).
thf(f2742,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_101 ),
inference(superposition,[],[f2681,f1828]) ).
thf(f9047,plain,
( spl17_449
| ~ spl17_2
| ~ spl17_100 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2733,f2676,f1827,f9045]) ).
thf(f9045,plain,
( spl17_449
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_449])]) ).
thf(f2676,plain,
( spl17_100
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_100])]) ).
thf(f2733,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_100 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2732]) ).
thf(f2732,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_100 ),
inference(superposition,[],[f2677,f1828]) ).
thf(f2677,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_100 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2676]) ).
thf(f9043,plain,
( spl17_448
| ~ spl17_2
| ~ spl17_99 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2731,f2672,f1827,f9041]) ).
thf(f9041,plain,
( spl17_448
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_448])]) ).
thf(f2672,plain,
( spl17_99
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_99])]) ).
thf(f2731,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_99 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2730]) ).
thf(f2730,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > pname] :
( ( $true != $true )
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| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_99 ),
inference(superposition,[],[f2673,f1828]) ).
thf(f2673,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
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| ~ spl17_99 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2672]) ).
thf(f9039,plain,
( spl17_447
| ~ spl17_2
| ~ spl17_98 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2729,f2668,f1827,f9037]) ).
thf(f9037,plain,
( spl17_447
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_447])]) ).
thf(f2668,plain,
( spl17_98
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_98])]) ).
thf(f2729,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_98 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2728]) ).
thf(f2728,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_98 ),
inference(superposition,[],[f2669,f1828]) ).
thf(f2669,plain,
( ! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_98 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2668]) ).
thf(f9035,plain,
( spl17_446
| ~ spl17_2
| ~ spl17_97 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2722,f2664,f1827,f9033]) ).
thf(f9033,plain,
( spl17_446
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_446])]) ).
thf(f2664,plain,
( spl17_97
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_97])]) ).
thf(f2722,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_97 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2721]) ).
thf(f2721,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_97 ),
inference(superposition,[],[f2665,f1828]) ).
thf(f2665,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_97 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2664]) ).
thf(f9031,plain,
( spl17_445
| ~ spl17_2
| ~ spl17_96 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2720,f2660,f1827,f9029]) ).
thf(f9029,plain,
( spl17_445
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_445])]) ).
thf(f2660,plain,
( spl17_96
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_96])]) ).
thf(f2720,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_96 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2719]) ).
thf(f2719,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_96 ),
inference(superposition,[],[f2661,f1828]) ).
thf(f2661,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_96 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2660]) ).
thf(f9027,plain,
( spl17_444
| ~ spl17_2
| ~ spl17_95 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2718,f2656,f1827,f9025]) ).
thf(f9025,plain,
( spl17_444
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_444])]) ).
thf(f2656,plain,
( spl17_95
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_95])]) ).
thf(f2718,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_95 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2717]) ).
thf(f2717,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_95 ),
inference(superposition,[],[f2657,f1828]) ).
thf(f2657,plain,
( ! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_95 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2656]) ).
thf(f9023,plain,
( spl17_443
| ~ spl17_27
| ~ spl17_247 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4748,f4081,f1986,f9021]) ).
thf(f4748,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_27
| ~ spl17_247 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4705]) ).
thf(f4705,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_27
| ~ spl17_247 ),
inference(superposition,[],[f1987,f4082]) ).
thf(f9019,plain,
( spl17_442
| ~ spl17_2
| ~ spl17_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2716,f2648,f1827,f9017]) ).
thf(f9017,plain,
( spl17_442
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_442])]) ).
thf(f2648,plain,
( spl17_93
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_93])]) ).
thf(f2716,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2715]) ).
thf(f2715,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_93 ),
inference(superposition,[],[f2649,f1828]) ).
thf(f2649,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_93 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2648]) ).
thf(f9015,plain,
( spl17_441
| ~ spl17_2
| ~ spl17_92 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2714,f2644,f1827,f9013]) ).
thf(f9013,plain,
( spl17_441
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_441])]) ).
thf(f2644,plain,
( spl17_92
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_92])]) ).
thf(f2714,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_92 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2713]) ).
thf(f2713,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > pname] :
( ( $true != $true )
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| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_92 ),
inference(superposition,[],[f2645,f1828]) ).
thf(f2645,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
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| ~ spl17_92 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2644]) ).
thf(f9011,plain,
( spl17_440
| ~ spl17_2
| ~ spl17_91 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2712,f2640,f1827,f9009]) ).
thf(f9009,plain,
( spl17_440
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_440])]) ).
thf(f2640,plain,
( spl17_91
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_91])]) ).
thf(f2712,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_91 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2711]) ).
thf(f2711,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_91 ),
inference(superposition,[],[f2641,f1828]) ).
thf(f2641,plain,
( ! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_91 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2640]) ).
thf(f9007,plain,
( spl17_439
| ~ spl17_2
| ~ spl17_90 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2709,f2636,f1827,f9005]) ).
thf(f9005,plain,
( spl17_439
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_439])]) ).
thf(f2709,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_90 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2708]) ).
thf(f2708,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > nat > $o] :
( ( $true != $true )
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| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_90 ),
inference(superposition,[],[f2637,f1828]) ).
thf(f9003,plain,
( spl17_438
| ~ spl17_2
| ~ spl17_89 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2705,f2632,f1827,f9001]) ).
thf(f9001,plain,
( spl17_438
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_438])]) ).
thf(f2705,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2704]) ).
thf(f2704,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_89 ),
inference(superposition,[],[f2633,f1828]) ).
thf(f8999,plain,
( spl17_437
| ~ spl17_2
| ~ spl17_88 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2701,f2628,f1827,f8997]) ).
thf(f8997,plain,
( spl17_437
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_437])]) ).
thf(f2701,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_88 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2700]) ).
thf(f2700,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_88 ),
inference(superposition,[],[f2629,f1828]) ).
thf(f8995,plain,
( spl17_436
| ~ spl17_2
| ~ spl17_87 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2697,f2624,f1827,f8993]) ).
thf(f8993,plain,
( spl17_436
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_436])]) ).
thf(f2624,plain,
( spl17_87
<=> ! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_87])]) ).
thf(f2697,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_87 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2696]) ).
thf(f2696,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_87 ),
inference(superposition,[],[f2625,f1828]) ).
thf(f2625,plain,
( ! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_87 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2624]) ).
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( spl17_435
| ~ spl17_2
| ~ spl17_86 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2693,f2620,f1827,f8989]) ).
thf(f8989,plain,
( spl17_435
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_435])]) ).
thf(f2620,plain,
( spl17_86
<=> ! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_86])]) ).
thf(f2693,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_86 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2692]) ).
thf(f2692,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_86 ),
inference(superposition,[],[f2621,f1828]) ).
thf(f2621,plain,
( ! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_86 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2620]) ).
thf(f8987,plain,
( spl17_434
| ~ spl17_2
| ~ spl17_85 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2689,f2616,f1827,f8985]) ).
thf(f8985,plain,
( spl17_434
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_434])]) ).
thf(f2616,plain,
( spl17_85
<=> ! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_85])]) ).
thf(f2689,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2688]) ).
thf(f2688,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_85 ),
inference(superposition,[],[f2617,f1828]) ).
thf(f2617,plain,
( ! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_85 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2616]) ).
thf(f8983,plain,
( spl17_433
| ~ spl17_72
| ~ spl17_75 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2481,f2463,f2435,f8981]) ).
thf(f8981,plain,
( spl17_433
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)),X1) = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_433])]) ).
thf(f2481,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)),X1) = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) )
| ~ spl17_72
| ~ spl17_75 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2476]) ).
thf(f2476,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)),X1) = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) )
| ~ spl17_72
| ~ spl17_75 ),
inference(superposition,[],[f2464,f2436]) ).
thf(f8792,plain,
( spl17_432
| ~ spl17_2
| ~ spl17_84 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2613,f2606,f1827,f8790]) ).
thf(f8790,plain,
( spl17_432
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_432])]) ).
thf(f2613,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_84 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2612]) ).
thf(f2612,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_84 ),
inference(superposition,[],[f2607,f1828]) ).
thf(f8788,plain,
( spl17_431
| ~ spl17_30
| ~ spl17_54 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2298,f2256,f2005,f8786]) ).
thf(f8786,plain,
( spl17_431
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,suc,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_431])]) ).
thf(f2298,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,suc,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_54 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2295]) ).
thf(f2295,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,suc,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_54 ),
inference(superposition,[],[f2257,f2006]) ).
thf(f8659,plain,
( spl17_430
| ~ spl17_65
| ~ spl17_248 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4121,f4089,f2349,f8657]) ).
thf(f8657,plain,
( spl17_430
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_430])]) ).
thf(f4121,plain,
( ! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) ) )
| ~ spl17_65
| ~ spl17_248 ),
inference(constrained_superposition,[],[f2350,f4090]) ).
thf(f8620,plain,
( spl17_429
| ~ spl17_4
| ~ spl17_142 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3231,f3107,f1863,f8618]) ).
thf(f8618,plain,
( spl17_429
<=> ! [X0: pname > nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_429])]) ).
thf(f3231,plain,
( ! [X0: pname > nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_142 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3228]) ).
thf(f3228,plain,
( ! [X0: pname > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_142 ),
inference(superposition,[],[f3108,f1865]) ).
thf(f8616,plain,
( spl17_428
| ~ spl17_4
| ~ spl17_141 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3224,f3103,f1863,f8614]) ).
thf(f8614,plain,
( spl17_428
<=> ! [X0: pname > pname] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_428])]) ).
thf(f3224,plain,
( ! [X0: pname > pname] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_141 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3221]) ).
thf(f3221,plain,
( ! [X0: pname > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_141 ),
inference(superposition,[],[f3104,f1865]) ).
thf(f8612,plain,
( spl17_427
| ~ spl17_4
| ~ spl17_140 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3220,f3099,f1863,f8610]) ).
thf(f8610,plain,
( spl17_427
<=> ! [X0: pname > x_a] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_427])]) ).
thf(f3220,plain,
( ! [X0: pname > x_a] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_140 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3217]) ).
thf(f3217,plain,
( ! [X0: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_140 ),
inference(superposition,[],[f3100,f1865]) ).
thf(f8608,plain,
( spl17_426
| ~ spl17_4
| ~ spl17_139 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3216,f3095,f1863,f8606]) ).
thf(f8606,plain,
( spl17_426
<=> ! [X0: pname > ( nat > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_426])]) ).
thf(f3216,plain,
( ! [X0: pname > ( nat > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X0),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_139 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3213]) ).
thf(f3213,plain,
( ! [X0: pname > ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X0),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_139 ),
inference(superposition,[],[f3096,f1865]) ).
thf(f8604,plain,
( spl17_425
| ~ spl17_4
| ~ spl17_138 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3212,f3091,f1863,f8602]) ).
thf(f8602,plain,
( spl17_425
<=> ! [X0: pname > ( pname > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_425])]) ).
thf(f3212,plain,
( ! [X0: pname > ( pname > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X0),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_138 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3209]) ).
thf(f3209,plain,
( ! [X0: pname > ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X0),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_138 ),
inference(superposition,[],[f3092,f1865]) ).
thf(f8600,plain,
( spl17_424
| ~ spl17_4
| ~ spl17_137 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3208,f3087,f1863,f8598]) ).
thf(f8598,plain,
( spl17_424
<=> ! [X0: pname > ( x_a > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_424])]) ).
thf(f3208,plain,
( ! [X0: pname > ( x_a > $o ) > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X0),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_137 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3205]) ).
thf(f3205,plain,
( ! [X0: pname > ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X0),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_137 ),
inference(superposition,[],[f3088,f1865]) ).
thf(f8596,plain,
( spl17_423
| ~ spl17_21
| ~ spl17_107 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2801,f2795,f1946,f8593]) ).
thf(f8593,plain,
( spl17_423
<=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_423])]) ).
thf(f2801,plain,
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,g)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_107 ),
inference(superposition,[],[f1947,f2797]) ).
thf(f8363,plain,
( spl17_422
| ~ spl17_30
| ~ spl17_33
| ~ spl17_83 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2602,f2582,f2061,f2005,f8361]) ).
thf(f8361,plain,
( spl17_422
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_422])]) ).
thf(f2602,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_33
| ~ spl17_83 ),
inference(forward_demodulation,[],[f2597,f2062]) ).
thf(f2597,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),vAPP(nat,nat,suc,X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_83 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2590]) ).
thf(f2590,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),vAPP(nat,nat,suc,X0)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_83 ),
inference(superposition,[],[f2583,f2006]) ).
thf(f8359,plain,
( spl17_421
| ~ spl17_25
| ~ spl17_83 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2599,f2582,f1962,f8357]) ).
thf(f8357,plain,
( spl17_421
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_421])]) ).
thf(f2599,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_83 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2588]) ).
thf(f2588,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_83 ),
inference(superposition,[],[f2583,f1963]) ).
thf(f8355,plain,
( spl17_420
| ~ spl17_2
| ~ spl17_83 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2594,f2582,f1827,f8353]) ).
thf(f8353,plain,
( spl17_420
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_420])]) ).
thf(f2594,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_83 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2593]) ).
thf(f2593,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_83 ),
inference(superposition,[],[f2583,f1828]) ).
thf(f8351,plain,
( spl17_419
| ~ spl17_30
| ~ spl17_50 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2224,f2197,f2005,f8349]) ).
thf(f8349,plain,
( spl17_419
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_419])]) ).
thf(f2224,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_50 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2221]) ).
thf(f2221,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_50 ),
inference(superposition,[],[f2198,f2006]) ).
thf(f8347,plain,
( spl17_418
| ~ spl17_25
| ~ spl17_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2110,f2078,f1962,f8345]) ).
thf(f8345,plain,
( spl17_418
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_418])]) ).
thf(f2110,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2103]) ).
thf(f2103,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_37 ),
inference(superposition,[],[f2079,f1963]) ).
thf(f8207,plain,
( spl17_417
| ~ spl17_321
| ~ spl17_398 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f7656,f7642,f4960,f8205]) ).
thf(f8205,plain,
( spl17_417
<=> ! [X0: x_a > $o] :
( ( g != X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_417])]) ).
thf(f4960,plain,
( spl17_321
<=> ! [X0: x_a > $o] : ( g != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_321])]) ).
thf(f7656,plain,
( ! [X0: x_a > $o] :
( ( g != X0 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),X0) ) )
| ~ spl17_321
| ~ spl17_398 ),
inference(superposition,[],[f4961,f7643]) ).
thf(f4961,plain,
( ! [X0: x_a > $o] : ( g != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),X0) )
| ~ spl17_321 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4960]) ).
thf(f8051,plain,
( spl17_416
| ~ spl17_21
| ~ spl17_101 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2749,f2680,f1946,f8049]) ).
thf(f8049,plain,
( spl17_416
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_416])]) ).
thf(f2749,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_101 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2735]) ).
thf(f2735,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_101 ),
inference(superposition,[],[f2681,f1947]) ).
thf(f8047,plain,
( spl17_415
| ~ spl17_21
| ~ spl17_82 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2579,f2552,f1946,f8045]) ).
thf(f8045,plain,
( spl17_415
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_415])]) ).
thf(f2579,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_82 ),
inference(superposition,[],[f1947,f2553]) ).
thf(f8043,plain,
( spl17_414
| ~ spl17_2
| ~ spl17_81 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2571,f2548,f1827,f8041]) ).
thf(f8041,plain,
( spl17_414
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_414])]) ).
thf(f2571,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_81 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2570]) ).
thf(f2570,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_81 ),
inference(superposition,[],[f2549,f1828]) ).
thf(f8039,plain,
( spl17_413
| ~ spl17_2
| ~ spl17_80 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2566,f2544,f1827,f8037]) ).
thf(f8037,plain,
( spl17_413
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_413])]) ).
thf(f2566,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_80 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2565]) ).
thf(f2565,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_80 ),
inference(superposition,[],[f2545,f1828]) ).
thf(f8035,plain,
( spl17_412
| ~ spl17_2
| ~ spl17_78 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2560,f2536,f1827,f8033]) ).
thf(f8033,plain,
( spl17_412
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_412])]) ).
thf(f2560,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_78 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2559]) ).
thf(f2559,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_78 ),
inference(superposition,[],[f2537,f1828]) ).
thf(f8031,plain,
( spl17_411
| ~ spl17_30
| ~ spl17_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2430,f2417,f2005,f8029]) ).
thf(f8029,plain,
( spl17_411
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_411])]) ).
thf(f2430,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_71 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2425]) ).
thf(f2425,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_30
| ~ spl17_71 ),
inference(superposition,[],[f2418,f2006]) ).
thf(f8027,plain,
( spl17_410
| ~ spl17_21
| ~ spl17_50 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2227,f2197,f1946,f8025]) ).
thf(f8025,plain,
( spl17_410
<=> ! [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_410])]) ).
thf(f2227,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_50 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2217]) ).
thf(f2217,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_50 ),
inference(superposition,[],[f2198,f1947]) ).
thf(f8023,plain,
( spl17_409
| ~ spl17_24
| ~ spl17_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2111,f2078,f1958,f8021]) ).
thf(f8021,plain,
( spl17_409
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_409])]) ).
thf(f1958,plain,
( spl17_24
<=> ! [X2: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_24])]) ).
thf(f2111,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X0) )
| ~ spl17_24
| ~ spl17_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2102]) ).
thf(f2102,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X0) ) )
| ~ spl17_24
| ~ spl17_37 ),
inference(superposition,[],[f2079,f1959]) ).
thf(f1959,plain,
( ! [X2: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1),X2) )
| ~ spl17_24 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1958]) ).
thf(f8019,plain,
( spl17_408
| ~ spl17_23
| ~ spl17_36 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2095,f2074,f1954,f8017]) ).
thf(f8017,plain,
( spl17_408
<=> ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_408])]) ).
thf(f1954,plain,
( spl17_23
<=> ! [X2: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X1),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_23])]) ).
thf(f2074,plain,
( spl17_36
<=> ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(pname,$o,X1,X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_36])]) ).
thf(f2095,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X0) )
| ~ spl17_23
| ~ spl17_36 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2092]) ).
thf(f2092,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X0) ) )
| ~ spl17_23
| ~ spl17_36 ),
inference(superposition,[],[f2075,f1955]) ).
thf(f1955,plain,
( ! [X2: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X1),X2) )
| ~ spl17_23 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1954]) ).
thf(f2075,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(pname,$o,X1,X2) )
| ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl17_36 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2074]) ).
thf(f8015,plain,
( spl17_407
| ~ spl17_22
| ~ spl17_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2087,f2066,f1950,f8013]) ).
thf(f8013,plain,
( spl17_407
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_407])]) ).
thf(f2066,plain,
( spl17_34
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(x_a,$o,X1,X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_34])]) ).
thf(f2087,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X0) )
| ~ spl17_22
| ~ spl17_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2084]) ).
thf(f2084,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X0) ) )
| ~ spl17_22
| ~ spl17_34 ),
inference(superposition,[],[f2067,f1951]) ).
thf(f2067,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl17_34 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2066]) ).
thf(f7966,plain,
( spl17_406
| ~ spl17_10
| ~ spl17_160 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3316,f3296,f1892,f7964]) ).
thf(f7964,plain,
( spl17_406
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( pn = X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),X1) )
| ( u != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_406])]) ).
thf(f3316,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( pn = X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),X1) )
| ( u != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_10
| ~ spl17_160 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3311]) ).
thf(f3311,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( pn = X0 )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),X1) )
| ( u != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_10
| ~ spl17_160 ),
inference(constrained_superposition,[],[f3297,f1894]) ).
thf(f7962,plain,
( spl17_405
| ~ spl17_4
| ~ spl17_120 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2937,f2873,f1863,f7960]) ).
thf(f7960,plain,
( spl17_405
<=> ! [X0: pname] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_405])]) ).
thf(f2937,plain,
( ! [X0: pname] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u))) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_120 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2934]) ).
thf(f2934,plain,
( ! [X0: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,u)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u))) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_120 ),
inference(superposition,[],[f2874,f1865]) ).
thf(f7773,plain,
( spl17_404
| ~ spl17_2
| ~ spl17_76 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2499,f2483,f1827,f7771]) ).
thf(f7771,plain,
( spl17_404
<=> ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X0,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_404])]) ).
thf(f2499,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X0,X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_76 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2498]) ).
thf(f2498,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X0,X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_76 ),
inference(superposition,[],[f2484,f1828]) ).
thf(f7769,plain,
( spl17_403
| ~ spl17_21
| ~ spl17_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2112,f2078,f1946,f7767]) ).
thf(f7767,plain,
( spl17_403
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_403])]) ).
thf(f2112,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))),X0) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2101]) ).
thf(f2101,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))),X0) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_37 ),
inference(superposition,[],[f2079,f1947]) ).
thf(f7738,plain,
( spl17_402
| ~ spl17_10
| ~ spl17_180 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3522,f3488,f1892,f7736]) ).
thf(f7736,plain,
( spl17_402
<=> ! [X0: pname > x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,pn)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_402])]) ).
thf(f3522,plain,
( ! [X0: pname > x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,pn)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) )
| ~ spl17_10
| ~ spl17_180 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3517]) ).
thf(f3517,plain,
( ! [X0: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,pn)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) ) )
| ~ spl17_10
| ~ spl17_180 ),
inference(superposition,[],[f3489,f1894]) ).
thf(f7688,plain,
( spl17_401
| ~ spl17_190
| ~ spl17_398 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f7665,f7642,f3620,f7686]) ).
thf(f7686,plain,
( spl17_401
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != X1 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_401])]) ).
thf(f7665,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != X1 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_190
| ~ spl17_398 ),
inference(superposition,[],[f3621,f7643]) ).
thf(f7652,plain,
( spl17_400
| ~ spl17_2
| ~ spl17_75 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2479,f2463,f1827,f7650]) ).
thf(f7650,plain,
( spl17_400
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_400])]) ).
thf(f2479,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_75 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2478]) ).
thf(f2478,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_75 ),
inference(superposition,[],[f2464,f1828]) ).
thf(f7648,plain,
( spl17_399
| ~ spl17_2
| ~ spl17_74 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2473,f2443,f1827,f7646]) ).
thf(f2473,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_74 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2472]) ).
thf(f2472,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_74 ),
inference(superposition,[],[f2444,f1828]) ).
thf(f7644,plain,
( spl17_398
| ~ spl17_2
| ~ spl17_73 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2468,f2439,f1827,f7642]) ).
thf(f2468,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_73 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2467]) ).
thf(f2467,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = X1 )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_73 ),
inference(superposition,[],[f2440,f1828]) ).
thf(f7552,plain,
( spl17_397
| ~ spl17_25
| ~ spl17_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2432,f2417,f1962,f7550]) ).
thf(f7550,plain,
( spl17_397
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_397])]) ).
thf(f2432,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_71 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2423]) ).
thf(f2423,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_71 ),
inference(superposition,[],[f2418,f1963]) ).
thf(f7548,plain,
( spl17_396
| ~ spl17_2
| ~ spl17_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2428,f2417,f1827,f7546]) ).
thf(f7546,plain,
( spl17_396
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_396])]) ).
thf(f2428,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_71 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2427]) ).
thf(f2427,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_71 ),
inference(superposition,[],[f2418,f1828]) ).
thf(f7510,plain,
( spl17_395
| ~ spl17_325
| spl17_381 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f6960,f6951,f5127,f7508]) ).
thf(f7508,plain,
( spl17_395
<=> ! [X0: pname > x_a] : ( g != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_395])]) ).
thf(f5127,plain,
( spl17_325
<=> ! [X0: pname > x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_325])]) ).
thf(f6960,plain,
( ! [X0: pname > x_a] : ( g != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u) )
| ~ spl17_325
| spl17_381 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6957]) ).
thf(f6957,plain,
( ! [X0: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( g != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u) ) )
| ~ spl17_325
| spl17_381 ),
inference(constrained_superposition,[],[f6952,f5128]) ).
thf(f5128,plain,
( ! [X0: pname > x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) )
| ~ spl17_325 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f5127]) ).
thf(f6952,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) )
| spl17_381 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f6951]) ).
thf(f7506,plain,
( ~ spl17_394
| ~ spl17_31
| ~ spl17_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2533,f2512,f2016,f7503]) ).
thf(f7503,plain,
( spl17_394
<=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),na) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_394])]) ).
thf(f2016,plain,
( spl17_31
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_31])]) ).
thf(f2533,plain,
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),na) )
| ~ spl17_31
| ~ spl17_77 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2516]) ).
thf(f2516,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),na) )
| ~ spl17_31
| ~ spl17_77 ),
inference(superposition,[],[f2017,f2514]) ).
thf(f2017,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_31 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2016]) ).
thf(f7501,plain,
( spl17_393
| ~ spl17_29
| ~ spl17_77 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2532,f2512,f2001,f7498]) ).
thf(f7498,plain,
( spl17_393
<=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,na),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_393])]) ).
thf(f2001,plain,
( spl17_29
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_29])]) ).
thf(f2532,plain,
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,na),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) )
| ~ spl17_29
| ~ spl17_77 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2517]) ).
thf(f2517,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,na),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) )
| ~ spl17_29
| ~ spl17_77 ),
inference(superposition,[],[f2002,f2514]) ).
thf(f2002,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_29 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2001]) ).
thf(f7496,plain,
( spl17_392
| ~ spl17_69
| ~ spl17_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2414,f2402,f2365,f7493]) ).
thf(f7493,plain,
( spl17_392
<=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),g) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_392])]) ).
thf(f2365,plain,
( spl17_69
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X1),X0) = $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_69])]) ).
thf(f2414,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),g) )
| ~ spl17_69
| ~ spl17_70 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2407]) ).
thf(f2407,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),g) )
| ~ spl17_69
| ~ spl17_70 ),
inference(superposition,[],[f2366,f2404]) ).
thf(f2366,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X1),X0) = $true ) )
| ~ spl17_69 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2365]) ).
thf(f7009,plain,
( spl17_391
| ~ spl17_2
| ~ spl17_69 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2398,f2365,f1827,f7007]) ).
thf(f7007,plain,
( spl17_391
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X1),X0) = $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_391])]) ).
thf(f2398,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X1),X0) = $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_69 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2397]) ).
thf(f2397,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X1),X0) = $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_69 ),
inference(superposition,[],[f2366,f1828]) ).
thf(f7005,plain,
( spl17_390
| ~ spl17_2
| ~ spl17_68 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2392,f2361,f1827,f7003]) ).
thf(f7003,plain,
( spl17_390
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_390])]) ).
thf(f2392,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_68 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2391]) ).
thf(f2391,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_68 ),
inference(superposition,[],[f2362,f1828]) ).
thf(f7001,plain,
( spl17_389
| ~ spl17_2
| ~ spl17_67 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2388,f2357,f1827,f6999]) ).
thf(f6999,plain,
( spl17_389
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_389])]) ).
thf(f2388,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_67 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2387]) ).
thf(f2387,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_67 ),
inference(superposition,[],[f2358,f1828]) ).
thf(f6997,plain,
( spl17_388
| ~ spl17_2
| ~ spl17_66 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2384,f2353,f1827,f6995]) ).
thf(f6995,plain,
( spl17_388
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_388])]) ).
thf(f2353,plain,
( spl17_66
<=> ! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_66])]) ).
thf(f2384,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_66 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2383]) ).
thf(f2383,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_66 ),
inference(superposition,[],[f2354,f1828]) ).
thf(f2354,plain,
( ! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_66 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2353]) ).
thf(f6993,plain,
( spl17_387
| ~ spl17_2
| ~ spl17_64 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2380,f2345,f1827,f6991]) ).
thf(f6991,plain,
( spl17_387
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_387])]) ).
thf(f2345,plain,
( spl17_64
<=> ! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_64])]) ).
thf(f2380,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_64 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2379]) ).
thf(f2379,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_64 ),
inference(superposition,[],[f2346,f1828]) ).
thf(f2346,plain,
( ! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_64 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2345]) ).
thf(f6989,plain,
( spl17_386
| ~ spl17_2
| ~ spl17_63 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2376,f2341,f1827,f6987]) ).
thf(f6987,plain,
( spl17_386
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_386])]) ).
thf(f2341,plain,
( spl17_63
<=> ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_63])]) ).
thf(f2376,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_63 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2375]) ).
thf(f2375,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_63 ),
inference(superposition,[],[f2342,f1828]) ).
thf(f2342,plain,
( ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_63 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2341]) ).
thf(f6985,plain,
( spl17_385
| ~ spl17_2
| ~ spl17_62 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2373,f2337,f1827,f6983]) ).
thf(f6983,plain,
( spl17_385
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_385])]) ).
thf(f2337,plain,
( spl17_62
<=> ! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_62])]) ).
thf(f2373,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_62 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2372]) ).
thf(f2372,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_62 ),
inference(superposition,[],[f2338,f1828]) ).
thf(f2338,plain,
( ! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_62 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2337]) ).
thf(f6981,plain,
( spl17_384
| ~ spl17_2
| spl17_381 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f6959,f6951,f1827,f6978]) ).
thf(f6959,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) )
| ~ spl17_2
| spl17_381 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f6958]) ).
thf(f6958,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) )
| ~ spl17_2
| spl17_381 ),
inference(superposition,[],[f6952,f1828]) ).
thf(f6976,plain,
( spl17_383
| ~ spl17_2
| ~ spl17_61 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2371,f2333,f1827,f6974]) ).
thf(f6974,plain,
( spl17_383
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_383])]) ).
thf(f2333,plain,
( spl17_61
<=> ! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_61])]) ).
thf(f2371,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_61 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2370]) ).
thf(f2370,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_61 ),
inference(superposition,[],[f2334,f1828]) ).
thf(f2334,plain,
( ! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_61 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2333]) ).
thf(f6972,plain,
( spl17_382
| ~ spl17_2
| ~ spl17_60 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2369,f2329,f1827,f6970]) ).
thf(f6970,plain,
( spl17_382
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_382])]) ).
thf(f2329,plain,
( spl17_60
<=> ! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_60])]) ).
thf(f2369,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_60 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2368]) ).
thf(f2368,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X1),X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_60 ),
inference(superposition,[],[f2330,f1828]) ).
thf(f2330,plain,
( ! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_60 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2329]) ).
thf(f6954,plain,
( ~ spl17_380
| spl17_381
| ~ spl17_51
| ~ spl17_70 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2413,f2402,f2230,f6951,f6947]) ).
thf(f6947,plain,
( spl17_380
<=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_380])]) ).
thf(f2230,plain,
( spl17_51
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_51])]) ).
thf(f2413,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ~ spl17_51
| ~ spl17_70 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2408]) ).
thf(f2408,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,g) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) )
| ~ spl17_51
| ~ spl17_70 ),
inference(superposition,[],[f2231,f2404]) ).
thf(f2231,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) )
| ~ spl17_51 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2230]) ).
thf(f6718,plain,
( spl17_379
| ~ spl17_55
| ~ spl17_69 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2399,f2365,f2260,f6716]) ).
thf(f6716,plain,
( spl17_379
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_379])]) ).
thf(f2399,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)),X0) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_69 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2396]) ).
thf(f2396,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)),X0) ) )
| ~ spl17_55
| ~ spl17_69 ),
inference(superposition,[],[f2366,f2261]) ).
thf(f6714,plain,
( spl17_378
| ~ spl17_2
| ~ spl17_58 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2323,f2272,f1827,f6712]) ).
thf(f6712,plain,
( spl17_378
<=> ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_378])]) ).
thf(f2323,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X0)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_58 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2322]) ).
thf(f2322,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X0,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X0)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_58 ),
inference(superposition,[],[f2273,f1828]) ).
thf(f6710,plain,
( spl17_377
| ~ spl17_2
| ~ spl17_54 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2297,f2256,f1827,f6708]) ).
thf(f6708,plain,
( spl17_377
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_377])]) ).
thf(f2297,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_54 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2296]) ).
thf(f2296,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_54 ),
inference(superposition,[],[f2257,f1828]) ).
thf(f6706,plain,
( spl17_376
| ~ spl17_2
| ~ spl17_53 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2284,f2252,f1827,f6704]) ).
thf(f6704,plain,
( spl17_376
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_376])]) ).
thf(f2252,plain,
( spl17_53
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_53])]) ).
thf(f2284,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_53 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2283]) ).
thf(f2283,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_53 ),
inference(superposition,[],[f2253,f1828]) ).
thf(f2253,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) )
| ~ spl17_53 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2252]) ).
thf(f6702,plain,
( spl17_375
| ~ spl17_2
| ~ spl17_52 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2281,f2248,f1827,f6700]) ).
thf(f2248,plain,
( spl17_52
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_52])]) ).
thf(f2281,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_52 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2280]) ).
thf(f2280,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_52 ),
inference(superposition,[],[f2249,f1828]) ).
thf(f2249,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) )
| ~ spl17_52 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2248]) ).
thf(f6698,plain,
( spl17_374
| ~ spl17_2
| ~ spl17_51 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2278,f2230,f1827,f6696]) ).
thf(f6696,plain,
( spl17_374
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_374])]) ).
thf(f2278,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_51 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2277]) ).
thf(f2277,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $false ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_51 ),
inference(superposition,[],[f2231,f1828]) ).
thf(f6604,plain,
( spl17_373
| ~ spl17_134
| ~ spl17_330 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5361,f5297,f3075,f6602]) ).
thf(f6602,plain,
( spl17_373
<=> ! [X0: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0)))),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_373])]) ).
thf(f3075,plain,
( spl17_134
<=> ! [X0: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_134])]) ).
thf(f5297,plain,
( spl17_330
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_330])]) ).
thf(f5361,plain,
( ! [X0: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0)))),X0) )
| ~ spl17_134
| ~ spl17_330 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5314]) ).
thf(f5314,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0)))),X0) ) )
| ~ spl17_134
| ~ spl17_330 ),
inference(superposition,[],[f5298,f3076]) ).
thf(f3076,plain,
( ! [X0: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X0) )
| ~ spl17_134 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3075]) ).
thf(f5298,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_330 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f5297]) ).
thf(f6600,plain,
( spl17_372
| ~ spl17_4
| ~ spl17_87 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2698,f2624,f1863,f6598]) ).
thf(f6598,plain,
( spl17_372
<=> ! [X0: pname > nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_372])]) ).
thf(f2698,plain,
( ! [X0: pname > nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_87 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2695]) ).
thf(f2695,plain,
( ! [X0: pname > nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_87 ),
inference(superposition,[],[f2625,f1865]) ).
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( spl17_371
| ~ spl17_4
| ~ spl17_86 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2694,f2620,f1863,f6594]) ).
thf(f6594,plain,
( spl17_371
<=> ! [X0: pname > pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_371])]) ).
thf(f2694,plain,
( ! [X0: pname > pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_86 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2691]) ).
thf(f2691,plain,
( ! [X0: pname > pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_86 ),
inference(superposition,[],[f2621,f1865]) ).
thf(f6592,plain,
( spl17_370
| ~ spl17_4
| ~ spl17_85 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2690,f2616,f1863,f6590]) ).
thf(f6590,plain,
( spl17_370
<=> ! [X0: pname > x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_370])]) ).
thf(f2690,plain,
( ! [X0: pname > x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_85 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2687]) ).
thf(f2687,plain,
( ! [X0: pname > x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_85 ),
inference(superposition,[],[f2617,f1865]) ).
thf(f6079,plain,
( spl17_369
| ~ spl17_76 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2509,f2483,f6077]) ).
thf(f6077,plain,
( spl17_369
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( ( X0 != X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))) = X0 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_369])]) ).
thf(f2509,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))) = X0 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = X0 ) )
| ~ spl17_76 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2508]) ).
thf(f2508,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))) = X0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_76 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2507]) ).
thf(f2507,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_76 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2489]) ).
thf(f2489,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) ) )
| ~ spl17_76 ),
inference(primitive_instantiation,[],[f2484]) ).
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( spl17_368
| ~ spl17_21
| ~ spl17_71 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2433,f2417,f1946,f6051]) ).
thf(f6051,plain,
( spl17_368
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_368])]) ).
thf(f2433,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_71 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2421]) ).
thf(f2421,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_71 ),
inference(superposition,[],[f2418,f1947]) ).
thf(f6049,plain,
( spl17_367
| ~ spl17_53
| ~ spl17_57 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2314,f2268,f2252,f6047]) ).
thf(f6047,plain,
( spl17_367
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_367])]) ).
thf(f2314,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
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| ~ spl17_53
| ~ spl17_57 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2313]) ).
thf(f2313,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_53
| ~ spl17_57 ),
inference(superposition,[],[f2253,f2269]) ).
thf(f6045,plain,
( spl17_366
| ~ spl17_52
| ~ spl17_56 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2312,f2264,f2248,f6043]) ).
thf(f6043,plain,
( spl17_366
<=> ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_366])]) ).
thf(f2312,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_52
| ~ spl17_56 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2311]) ).
thf(f2311,plain,
( ! [X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_52
| ~ spl17_56 ),
inference(superposition,[],[f2249,f2265]) ).
thf(f6041,plain,
( spl17_365
| ~ spl17_51
| ~ spl17_55 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2309,f2260,f2230,f6039]) ).
thf(f6039,plain,
( spl17_365
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_365])]) ).
thf(f2309,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_51
| ~ spl17_55 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2304]) ).
thf(f2304,plain,
( ! [X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) ) )
| ~ spl17_51
| ~ spl17_55 ),
inference(superposition,[],[f2231,f2261]) ).
thf(f6037,plain,
( spl17_364
| ~ spl17_25
| ~ spl17_50 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2226,f2197,f1962,f6035]) ).
thf(f6035,plain,
( spl17_364
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_364])]) ).
thf(f2226,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_50 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2219]) ).
thf(f2219,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_50 ),
inference(superposition,[],[f2198,f1963]) ).
thf(f6033,plain,
( spl17_363
| ~ spl17_2
| ~ spl17_50 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2223,f2197,f1827,f6031]) ).
thf(f6031,plain,
( spl17_363
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_363])]) ).
thf(f2223,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_50 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2222]) ).
thf(f2222,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_50 ),
inference(superposition,[],[f2198,f1828]) ).
thf(f6029,plain,
( spl17_362
| ~ spl17_25
| ~ spl17_46 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2205,f2160,f1962,f6027]) ).
thf(f6027,plain,
( spl17_362
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_362])]) ).
thf(f2160,plain,
( spl17_46
<=> ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X1),X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_46])]) ).
thf(f2205,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_46 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2200]) ).
thf(f2200,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_46 ),
inference(superposition,[],[f2161,f1963]) ).
thf(f2161,plain,
( ! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X1),X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) )
| ~ spl17_46 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2160]) ).
thf(f6025,plain,
( spl17_361
| ~ spl17_2
| ~ spl17_46 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2203,f2160,f1827,f6023]) ).
thf(f6023,plain,
( spl17_361
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_361])]) ).
thf(f2203,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)),X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_46 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2202]) ).
thf(f2202,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X0),X1)),X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_46 ),
inference(superposition,[],[f2161,f1828]) ).
thf(f6021,plain,
( spl17_360
| ~ spl17_21
| ~ spl17_27 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1995,f1986,f1946,f6019]) ).
thf(f6019,plain,
( spl17_360
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X0 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_360])]) ).
thf(f1995,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X0 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_27 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1990]) ).
thf(f1990,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X0 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_27 ),
inference(superposition,[],[f1987,f1947]) ).
thf(f6017,plain,
spl17_359,
inference(avatar_split_clause,[],[f1746,f6015]) ).
thf(f6015,plain,
( spl17_359
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_359])]) ).
thf(f1746,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1547]) ).
thf(f1547,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f714]) ).
thf(f714,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f713]) ).
thf(f713,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1))
<=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ),
inference(rectify,[],[f138]) ).
thf(f138,axiom,
! [X36: x_a,X37: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X36),X37))
<=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X37) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_137_finite__insert) ).
thf(f6013,plain,
( spl17_358
| ~ spl17_59
| ~ spl17_341 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5649,f5610,f2286,f6011]) ).
thf(f6011,plain,
( spl17_358
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_358])]) ).
thf(f2286,plain,
( spl17_59
<=> ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_59])]) ).
thf(f5649,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X0)) = X0 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X0 ) )
| ~ spl17_59
| ~ spl17_341 ),
inference(superposition,[],[f2287,f5611]) ).
thf(f2287,plain,
( ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ~ spl17_59 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2286]) ).
thf(f6009,plain,
spl17_357,
inference(avatar_split_clause,[],[f1745,f6007]) ).
thf(f6007,plain,
( spl17_357
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_357])]) ).
thf(f1745,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1547]) ).
thf(f6005,plain,
spl17_356,
inference(avatar_split_clause,[],[f1744,f6003]) ).
thf(f6003,plain,
( spl17_356
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_356])]) ).
thf(f1744,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1548]) ).
thf(f1548,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f716]) ).
thf(f716,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f715]) ).
thf(f715,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))
<=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ),
inference(rectify,[],[f137]) ).
thf(f137,axiom,
! [X36: pname,X37: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X36),X37))
<=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X37) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_136_finite__insert) ).
thf(f6001,plain,
spl17_355,
inference(avatar_split_clause,[],[f1743,f5999]) ).
thf(f5999,plain,
( spl17_355
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_355])]) ).
thf(f1743,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1548]) ).
thf(f5997,plain,
spl17_354,
inference(avatar_split_clause,[],[f1742,f5995]) ).
thf(f5995,plain,
( spl17_354
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_354])]) ).
thf(f1742,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1549]) ).
thf(f1549,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f718]) ).
thf(f718,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f717]) ).
thf(f717,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))
<=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ),
inference(rectify,[],[f136]) ).
thf(f136,axiom,
! [X36: nat,X37: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X36),X37))
<=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X37) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_135_finite__insert) ).
thf(f5993,plain,
spl17_353,
inference(avatar_split_clause,[],[f1741,f5991]) ).
thf(f5991,plain,
( spl17_353
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_353])]) ).
thf(f1741,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1549]) ).
thf(f5931,plain,
( spl17_352
| ~ spl17_2
| ~ spl17_45 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2158,f2145,f1827,f5929]) ).
thf(f5929,plain,
( spl17_352
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X2) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_352])]) ).
thf(f2158,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X2) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_45 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2157]) ).
thf(f2157,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X2) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_45 ),
inference(superposition,[],[f2146,f1828]) ).
thf(f5927,plain,
( spl17_351
| ~ spl17_2
| ~ spl17_44 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2155,f2141,f1827,f5925]) ).
thf(f5925,plain,
( spl17_351
<=> ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X2) )
| ( $false = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_351])]) ).
thf(f2155,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X2) )
| ( $false = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_44 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2154]) ).
thf(f2154,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X2) )
| ( $false = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_44 ),
inference(superposition,[],[f2142,f1828]) ).
thf(f5923,plain,
( spl17_350
| ~ spl17_2
| ~ spl17_43 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2152,f2137,f1827,f5921]) ).
thf(f5921,plain,
( spl17_350
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
| ( $false = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_350])]) ).
thf(f2152,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
| ( $false = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_43 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2151]) ).
thf(f2151,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X2 )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
| ( $false = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_43 ),
inference(superposition,[],[f2138,f1828]) ).
thf(f5919,plain,
( spl17_349
| ~ spl17_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2114,f2078,f5917]) ).
thf(f5917,plain,
( spl17_349
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_349])]) ).
thf(f2114,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)),X1) ) )
| ~ spl17_37 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2099]) ).
thf(f2099,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)),X1) ) )
| ~ spl17_37 ),
inference(primitive_instantiation,[],[f2079]) ).
thf(f5915,plain,
( spl17_348
| ~ spl17_36 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2096,f2074,f5913]) ).
thf(f5913,plain,
( spl17_348
<=> ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_348])]) ).
thf(f2096,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0)),X1) ) )
| ~ spl17_36 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2091]) ).
thf(f2091,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname,X1: pname] :
( ( $true != vAPP(pname,$o,vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0)),X1) ) )
| ~ spl17_36 ),
inference(primitive_instantiation,[],[f2075]) ).
thf(f5911,plain,
( spl17_347
| ~ spl17_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2088,f2066,f5909]) ).
thf(f5909,plain,
( spl17_347
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(x_a,sTfun(x_a,$o),vEQ(x_a),X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_347])]) ).
thf(f2088,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( X0 != X1 )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(x_a,sTfun(x_a,$o),vEQ(x_a),X0)),X1) ) )
| ~ spl17_34 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2083]) ).
thf(f2083,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true != vAPP(x_a,$o,vAPP(x_a,sTfun(x_a,$o),vEQ(x_a),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),vAPP(x_a,sTfun(x_a,$o),vEQ(x_a),X0)),X1) ) )
| ~ spl17_34 ),
inference(primitive_instantiation,[],[f2067]) ).
thf(f5888,plain,
( spl17_346
| ~ spl17_10
| ~ spl17_124 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2956,f2889,f1892,f5886]) ).
thf(f5886,plain,
( spl17_346
<=> ! [X0: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_346])]) ).
thf(f2956,plain,
( ! [X0: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u)) )
| ~ spl17_10
| ~ spl17_124 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2951]) ).
thf(f2951,plain,
( ! [X0: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u)) ) )
| ~ spl17_10
| ~ spl17_124 ),
inference(superposition,[],[f2890,f1894]) ).
thf(f5815,plain,
( spl17_345
| ~ spl17_79
| ~ spl17_341 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5650,f5610,f2540,f5813]) ).
thf(f5813,plain,
( spl17_345
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,sK6,X0) != X0 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_345])]) ).
thf(f2540,plain,
( spl17_79
<=> ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_79])]) ).
thf(f5650,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,sK6,X0) != X0 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X0 ) )
| ~ spl17_79
| ~ spl17_341 ),
inference(superposition,[],[f2541,f5611]) ).
thf(f2541,plain,
( ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_79 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2540]) ).
thf(f5678,plain,
( spl17_344
| ~ spl17_28
| ~ spl17_30 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2047,f2005,f1997,f5676]) ).
thf(f5676,plain,
( spl17_344
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_344])]) ).
thf(f2047,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_28
| ~ spl17_30 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2044]) ).
thf(f2044,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_28
| ~ spl17_30 ),
inference(superposition,[],[f1998,f2006]) ).
thf(f5674,plain,
spl17_343,
inference(avatar_split_clause,[],[f1748,f5672]) ).
thf(f5672,plain,
( spl17_343
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_343])]) ).
thf(f1748,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1546]) ).
thf(f1546,plain,
! [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f712]) ).
thf(f712,plain,
! [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f711]) ).
thf(f711,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1))
<=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ),
inference(rectify,[],[f157]) ).
thf(f157,axiom,
! [X23: nat,X24: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X23)),vAPP(nat,nat,suc,X24))
<=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X23),X24) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_156_Suc__le__mono) ).
thf(f5670,plain,
spl17_342,
inference(avatar_split_clause,[],[f1747,f5668]) ).
thf(f5668,plain,
( spl17_342
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_342])]) ).
thf(f1747,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1546]) ).
thf(f5612,plain,
( spl17_341
| ~ spl17_76 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2510,f2483,f5610]) ).
thf(f2510,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = X0 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))) = X0 ) )
| ~ spl17_76 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2486]) ).
thf(f2486,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))) = X0 ) )
| ~ spl17_76 ),
inference(leibniz_equality_elimination,[],[f2484]) ).
thf(f5563,plain,
( spl17_340
| ~ spl17_58 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2327,f2272,f5561]) ).
thf(f5561,plain,
( spl17_340
<=> ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)) != X0 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = X0 )
| ( X0 != X1 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_340])]) ).
thf(f2327,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)) != X0 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = X0 )
| ( X0 != X1 ) )
| ~ spl17_58 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2326]) ).
thf(f2326,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)) != X0 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2) = X0 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),X1) ) )
| ~ spl17_58 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2325]) ).
thf(f2325,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)) != X0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),X1) ) )
| ~ spl17_58 ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2318]) ).
thf(f2318,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0),X1) ) )
| ~ spl17_58 ),
inference(primitive_instantiation,[],[f2273]) ).
thf(f5559,plain,
( spl17_339
| ~ spl17_2
| ~ spl17_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2107,f2078,f1827,f5557]) ).
thf(f5557,plain,
( spl17_339
<=> ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X0,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_339])]) ).
thf(f2107,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X0,X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2106]) ).
thf(f2106,plain,
( ! [X2: nat,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X0,X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_37 ),
inference(superposition,[],[f2079,f1828]) ).
thf(f5555,plain,
( spl17_338
| ~ spl17_2
| ~ spl17_36 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2094,f2074,f1827,f5553]) ).
thf(f5553,plain,
( spl17_338
<=> ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(pname,$o,X0,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_338])]) ).
thf(f2094,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(pname,$o,X0,X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_36 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2093]) ).
thf(f2093,plain,
( ! [X2: pname,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(pname,$o,X0,X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_36 ),
inference(superposition,[],[f2075,f1828]) ).
thf(f5551,plain,
( spl17_337
| ~ spl17_2
| ~ spl17_34 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2086,f2066,f1827,f5549]) ).
thf(f5549,plain,
( spl17_337
<=> ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(x_a,$o,X0,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_337])]) ).
thf(f2086,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(x_a,$o,X0,X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_34 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2085]) ).
thf(f2085,plain,
( ! [X2: x_a,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X0),X1) )
| ( $false = vAPP(x_a,$o,X0,X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_34 ),
inference(superposition,[],[f2067,f1828]) ).
thf(f5521,plain,
( spl17_336
| ~ spl17_7
| ~ spl17_83 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2601,f2582,f1876,f5519]) ).
thf(f5519,plain,
( spl17_336
<=> ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_336])]) ).
thf(f2601,plain,
( ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X0)) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_83 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2585]) ).
thf(f2585,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X0)) ) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_83 ),
inference(superposition,[],[f2583,f1877]) ).
thf(f5517,plain,
( spl17_335
| ~ spl17_7
| ~ spl17_37 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2113,f2078,f1876,f5515]) ).
thf(f5515,plain,
( spl17_335
<=> ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0)),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_335])]) ).
thf(f2113,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0)),X0) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_37 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2100]) ).
thf(f2100,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0)),X0) ) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_37 ),
inference(superposition,[],[f2079,f1877]) ).
thf(f5483,plain,
( spl17_334
| ~ spl17_28
| ~ spl17_122 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3014,f2881,f1997,f5481]) ).
thf(f5481,plain,
( spl17_334
<=> ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0)))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_334])]) ).
thf(f2881,plain,
( spl17_122
<=> ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_122])]) ).
thf(f3014,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0)))) )
| ~ spl17_28
| ~ spl17_122 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2993]) ).
thf(f2993,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0)))) ) )
| ~ spl17_28
| ~ spl17_122 ),
inference(superposition,[],[f1998,f2882]) ).
thf(f2882,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ~ spl17_122 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2881]) ).
thf(f5311,plain,
( spl17_333
| ~ spl17_2
| ~ spl17_31 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2056,f2016,f1827,f5309]) ).
thf(f2056,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_31 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2055]) ).
thf(f2055,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_31 ),
inference(superposition,[],[f2017,f1828]) ).
thf(f5307,plain,
( spl17_332
| ~ spl17_2
| ~ spl17_29 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2037,f2001,f1827,f5305]) ).
thf(f5305,plain,
( spl17_332
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_332])]) ).
thf(f2037,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_29 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2036]) ).
thf(f2036,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_29 ),
inference(superposition,[],[f2002,f1828]) ).
thf(f5303,plain,
( spl17_331
| ~ spl17_25
| ~ spl17_28 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2030,f1997,f1962,f5301]) ).
thf(f5301,plain,
( spl17_331
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_331])]) ).
thf(f2030,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_28 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2025]) ).
thf(f2025,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_25
| ~ spl17_28 ),
inference(superposition,[],[f1998,f1963]) ).
thf(f5299,plain,
( spl17_330
| ~ spl17_2
| ~ spl17_28 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2028,f1997,f1827,f5297]) ).
thf(f2028,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_28 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2027]) ).
thf(f2027,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_28 ),
inference(superposition,[],[f1998,f1828]) ).
thf(f5271,plain,
( spl17_329
| ~ spl17_2
| ~ spl17_27 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1994,f1986,f1827,f5269]) ).
thf(f1994,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_27 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1993]) ).
thf(f1993,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_27 ),
inference(superposition,[],[f1987,f1828]) ).
thf(f5223,plain,
( spl17_328
| ~ spl17_31
| ~ spl17_122 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3008,f2881,f2016,f5221]) ).
thf(f5221,plain,
( spl17_328
<=> ! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0)))),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_328])]) ).
thf(f3008,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0)))),X0) )
| ~ spl17_31
| ~ spl17_122 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2999]) ).
thf(f2999,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0)))),X0) ) )
| ~ spl17_31
| ~ spl17_122 ),
inference(superposition,[],[f2017,f2882]) ).
thf(f5137,plain,
( spl17_327
| ~ spl17_4
| ~ spl17_66 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2385,f2353,f1863,f5135]) ).
thf(f5135,plain,
( spl17_327
<=> ! [X0: pname > nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_327])]) ).
thf(f2385,plain,
( ! [X0: pname > nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_66 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2382]) ).
thf(f2382,plain,
( ! [X0: pname > nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_66 ),
inference(superposition,[],[f2354,f1865]) ).
thf(f5133,plain,
( spl17_326
| ~ spl17_4
| ~ spl17_64 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2381,f2345,f1863,f5131]) ).
thf(f5131,plain,
( spl17_326
<=> ! [X0: pname > pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_326])]) ).
thf(f2381,plain,
( ! [X0: pname > pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_64 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2378]) ).
thf(f2378,plain,
( ! [X0: pname > pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_64 ),
inference(superposition,[],[f2346,f1865]) ).
thf(f5129,plain,
( spl17_325
| ~ spl17_4
| ~ spl17_63 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2377,f2341,f1863,f5127]) ).
thf(f2377,plain,
( ! [X0: pname > x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_63 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2374]) ).
thf(f2374,plain,
( ! [X0: pname > x_a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_63 ),
inference(superposition,[],[f2342,f1865]) ).
thf(f5071,plain,
( spl17_324
| ~ spl17_2
| ~ spl17_26 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1981,f1974,f1827,f5069]) ).
thf(f5069,plain,
( spl17_324
<=> ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_324])]) ).
thf(f1981,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_26 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1980]) ).
thf(f1980,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_26 ),
inference(superposition,[],[f1975,f1828]) ).
thf(f5034,plain,
( spl17_323
| ~ spl17_21
| ~ spl17_28 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2031,f1997,f1946,f5032]) ).
thf(f5032,plain,
( spl17_323
<=> ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_323])]) ).
thf(f2031,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_28 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2024]) ).
thf(f2024,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) )
| ~ spl17_21
| ~ spl17_28 ),
inference(superposition,[],[f1998,f1947]) ).
thf(f4966,plain,
( spl17_322
| ~ spl17_4
| ~ spl17_48 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2211,f2189,f1863,f4964]) ).
thf(f4964,plain,
( spl17_322
<=> ! [X0: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_322])]) ).
thf(f2189,plain,
( spl17_48
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_48])]) ).
thf(f2211,plain,
( ! [X0: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u)) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_48 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2208]) ).
thf(f2208,plain,
( ! [X0: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u)) ) )
| ~ spl17_4
| ~ spl17_48 ),
inference(superposition,[],[f2190,f1865]) ).
thf(f2190,plain,
( ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ) )
| ~ spl17_48 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2189]) ).
thf(f4962,plain,
( spl17_321
| spl17_20
| ~ spl17_39 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2149,f2121,f1939,f4960]) ).
thf(f1939,plain,
( spl17_20
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) = $true ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_20])]) ).
thf(f2149,plain,
( ! [X0: x_a > $o] : ( g != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),X0) )
| spl17_20
| ~ spl17_39 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2148]) ).
thf(f2148,plain,
( ! [X0: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( g != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),X0) ) )
| spl17_20
| ~ spl17_39 ),
inference(constrained_superposition,[],[f1941,f2122]) ).
thf(f1941,plain,
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != $true )
| spl17_20 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1939]) ).
thf(f4954,plain,
spl17_320,
inference(avatar_split_clause,[],[f1785,f4952]) ).
thf(f4952,plain,
( spl17_320
<=> ! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))),vAPP(x_a,sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(x_a,sTfun(pname,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o))),bCOMB,vEQ(x_a)),X0)),vAPP(pname,x_a,X0,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0))))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_320])]) ).
thf(f1785,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))),vAPP(x_a,sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(x_a,sTfun(pname,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o))),bCOMB,vEQ(x_a)),X0)),vAPP(pname,x_a,X0,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0))))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1388,f1310]) ).
thf(f1310,plain,
! [X0: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f889]) ).
thf(f889,plain,
! [X0: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0) = X0 ),
inference(rectify,[],[f256]) ).
thf(f256,axiom,
! [X120: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X120) = X120 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_255_Collect__def) ).
thf(f1388,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))),vAPP(x_a,sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(x_a,sTfun(pname,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o))),bCOMB,vEQ(x_a)),X0)),vAPP(pname,x_a,X0,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)))))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1224]) ).
thf(f1224,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))),vAPP(x_a,sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(x_a,sTfun(pname,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o))),bCOMB,vEQ(x_a)),X0)),vAPP(pname,x_a,X0,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)))))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)),X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2])],[f963,f1223]) ).
thf(f1223,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ? [X2: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))),vAPP(x_a,sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(x_a,sTfun(pname,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o))),bCOMB,vEQ(x_a)),X0)),vAPP(pname,x_a,X0,X2))))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))),vAPP(x_a,sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(x_a,sTfun(pname,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o))),bCOMB,vEQ(x_a)),X0)),vAPP(pname,x_a,X0,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)))))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)),X1) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f963,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ? [X2: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))),vAPP(x_a,sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(x_a,sTfun(pname,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o))),bCOMB,vEQ(x_a)),X0)),vAPP(pname,x_a,X0,X2))))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f962]) ).
thf(f962,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ? [X2: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))),vAPP(x_a,sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(x_a,sTfun(pname,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o))),bCOMB,vEQ(x_a)),X0)),vAPP(pname,x_a,X0,X2))))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f903]) ).
thf(f903,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
=> ? [X2: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))),vAPP(x_a,sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(x_a,sTfun(pname,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o))),bCOMB,vEQ(x_a)),X0)),vAPP(pname,x_a,X0,X2))))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f436]) ).
thf(f436,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
=> ? [X2: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))),vAPP(x_a,sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(x_a,sTfun(pname,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,sTfun(x_a,$o))),bCOMB,vEQ(x_a)),X0)),vAPP(pname,x_a,X0,X2))))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f435]) ).
thf(f435,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))
=> ? [X2: pname] :
( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,
vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,
^ [X3: pname] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X1)),vAPP(pname,x_a,X0,X3) = vAPP(pname,x_a,X0,X2))))
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f176]) ).
thf(f176,axiom,
! [X53: pname > x_a,X54: pname > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X54)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X53),X54))
=> ? [X22: pname] :
( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,
vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,
^ [X55: pname] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X55),X54)),vAPP(pname,x_a,X53,X55) = vAPP(pname,x_a,X53,X22))))
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X22),X54) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_175_pigeonhole__infinite) ).
thf(f4935,plain,
spl17_319,
inference(avatar_split_clause,[],[f1355,f4933]) ).
thf(f4933,plain,
( spl17_319
<=> ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vEQ(sTfun(nat,$o)),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,member_nat_o),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_319])]) ).
thf(f1355,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vEQ(sTfun(nat,$o)),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,member_nat_o),X1))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f392]) ).
thf(f392,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vEQ(sTfun(nat,$o)),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,member_nat_o),X1))) ),
inference(fool_elimination,[],[f391]) ).
thf(f391,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,
^ [X2: nat > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X0 = X2),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X2),X1))) ),
inference(rectify,[],[f196]) ).
thf(f196,axiom,
! [X73: nat > $o,X74: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X73),X74) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,
^ [X22: nat > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X22 = X73),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X22),X74))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_195_insert__compr) ).
thf(f4931,plain,
spl17_318,
inference(avatar_split_clause,[],[f1353,f4929]) ).
thf(f4929,plain,
( spl17_318
<=> ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vEQ(sTfun(pname,$o)),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,member_pname_o),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_318])]) ).
thf(f1353,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vEQ(sTfun(pname,$o)),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,member_pname_o),X1))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f388]) ).
thf(f388,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vEQ(sTfun(pname,$o)),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,member_pname_o),X1))) ),
inference(fool_elimination,[],[f387]) ).
thf(f387,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,
^ [X2: pname > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X0 = X2),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X2),X1))) ),
inference(rectify,[],[f197]) ).
thf(f197,axiom,
! [X73: pname > $o,X74: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X73),X74) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,
^ [X22: pname > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X22 = X73),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X22),X74))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_196_insert__compr) ).
thf(f4927,plain,
( spl17_317
| ~ spl17_36
| ~ spl17_179 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3545,f3483,f2074,f4925]) ).
thf(f4925,plain,
( spl17_317
<=> ! [X0: pname] : ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u),pn) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_317])]) ).
thf(f3483,plain,
( spl17_179
<=> ( $true = vAPP(pname,$o,u,pn) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_179])]) ).
thf(f3545,plain,
( ! [X0: pname] : ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u),pn) )
| ~ spl17_36
| ~ spl17_179 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3544]) ).
thf(f3544,plain,
( ! [X0: pname] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),u),pn) ) )
| ~ spl17_36
| ~ spl17_179 ),
inference(superposition,[],[f2075,f3485]) ).
thf(f3485,plain,
( ( $true = vAPP(pname,$o,u,pn) )
| ~ spl17_179 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3483]) ).
thf(f4923,plain,
spl17_316,
inference(avatar_split_clause,[],[f1351,f4921]) ).
thf(f4921,plain,
( spl17_316
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vEQ(sTfun(x_a,$o)),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,member_a_o),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_316])]) ).
thf(f1351,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vEQ(sTfun(x_a,$o)),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,member_a_o),X1))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f384]) ).
thf(f384,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vEQ(sTfun(x_a,$o)),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,member_a_o),X1))) ),
inference(fool_elimination,[],[f383]) ).
thf(f383,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,
^ [X2: x_a > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X0 = X2),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X2),X1))) ),
inference(rectify,[],[f198]) ).
thf(f198,axiom,
! [X73: x_a > $o,X74: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X73),X74) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,
^ [X22: x_a > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X22 = X73),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X22),X74))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_197_insert__compr) ).
thf(f4910,plain,
spl17_315,
inference(avatar_split_clause,[],[f1764,f4908]) ).
thf(f4908,plain,
( spl17_315
<=> ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vEQ(sTfun(nat,$o)),X0)))),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_315])]) ).
thf(f1764,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vEQ(sTfun(nat,$o)),X0)))),X1)) ),
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! [X0: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0) = X0 ),
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thf(f893,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0) = X0 ),
inference(rectify,[],[f257]) ).
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! [X120: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X120) = X120 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_256_Collect__def) ).
thf(f1359,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vEQ(sTfun(nat,$o)),X0)))),X1)) ),
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! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vEQ(sTfun(nat,$o)),X0)))),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f399]) ).
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! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,
^ [X2: nat > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X0 = X2)),vAPP(sTfun(nat,$o),$o,X1,X2))) ),
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! [X75: nat > $o,X76: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X75),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X76)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,
^ [X77: nat > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X75 = X77)),vAPP(sTfun(nat,$o),$o,X76,X77))) ),
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spl17_314,
inference(avatar_split_clause,[],[f1763,f4904]) ).
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( spl17_314
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_314])]) ).
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! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vEQ(sTfun(pname,$o)),X0)))),X1)) ),
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! [X0: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0) = X0 ),
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! [X0: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0) = X0 ),
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! [X120: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X120) = X120 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_257_Collect__def) ).
thf(f1358,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vEQ(sTfun(pname,$o)),X0)))),X1)) ),
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! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vEQ(sTfun(pname,$o)),X0)))),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f397]) ).
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! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,
^ [X2: pname > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X0 = X2)),vAPP(sTfun(pname,$o),$o,X1,X2))) ),
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! [X75: pname > $o,X76: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X75),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X76)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,
^ [X77: pname > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X75 = X77)),vAPP(sTfun(pname,$o),$o,X76,X77))) ),
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spl17_313,
inference(avatar_split_clause,[],[f1762,f4900]) ).
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( spl17_313
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_313])]) ).
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! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vEQ(sTfun(x_a,$o)),X0)))),X1)) ),
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! [X0: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f891]) ).
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! [X0: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0) = X0 ),
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! [X120: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X120) = X120 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_258_Collect__def) ).
thf(f1357,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vEQ(sTfun(x_a,$o)),X0)))),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f396]) ).
thf(f396,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vEQ(sTfun(x_a,$o)),X0)))),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f395]) ).
thf(f395,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,
^ [X2: x_a > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X0 = X2)),vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,X1,X2))) ),
inference(rectify,[],[f204]) ).
thf(f204,axiom,
! [X75: x_a > $o,X76: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X75),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X76)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,
^ [X77: x_a > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X75 = X77)),vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,X76,X77))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_203_insert__Collect) ).
thf(f4890,plain,
spl17_312,
inference(avatar_split_clause,[],[f1348,f4888]) ).
thf(f4888,plain,
( spl17_312
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(x_a,sTfun(x_a,$o),vEQ(x_a),X0)))),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_312])]) ).
thf(f1348,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(x_a,sTfun(x_a,$o),vEQ(x_a),X0)))),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f378]) ).
thf(f378,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(x_a,sTfun(x_a,$o),vEQ(x_a),X0)))),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f377]) ).
thf(f377,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,
^ [X2: x_a] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X0 = X2)),vAPP(x_a,$o,X1,X2))) ),
inference(rectify,[],[f201]) ).
thf(f201,axiom,
! [X75: x_a,X76: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X75),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X76)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,
^ [X77: x_a] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X75 = X77)),vAPP(x_a,$o,X76,X77))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_200_insert__Collect) ).
thf(f4880,plain,
( spl17_311
| ~ spl17_42
| ~ spl17_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2458,f2286,f2133,f4878]) ).
thf(f4878,plain,
( spl17_311
<=> ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_311])]) ).
thf(f2133,plain,
( spl17_42
<=> ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_42])]) ).
thf(f2458,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_42
| ~ spl17_59 ),
inference(superposition,[],[f2134,f2287]) ).
thf(f2134,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_42 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2133]) ).
thf(f4865,plain,
spl17_310,
inference(avatar_split_clause,[],[f1346,f4863]) ).
thf(f4863,plain,
( spl17_310
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_310])]) ).
thf(f1346,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat),X1))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f374]) ).
thf(f374,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat),X1))) ),
inference(fool_elimination,[],[f373]) ).
thf(f373,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X2: nat] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X0 = X2),vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1))) ),
inference(rectify,[],[f264]) ).
thf(f264,axiom,
! [X22: nat,X131: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X22),X131) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X132: nat] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X22 = X132),vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X132),X131))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_263_insert__compr__raw) ).
thf(f4861,plain,
spl17_309,
inference(avatar_split_clause,[],[f1344,f4859]) ).
thf(f4859,plain,
( spl17_309
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_309])]) ).
thf(f1344,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f370]) ).
thf(f370,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0))),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),cCOMB,member_pname),X1))) ),
inference(fool_elimination,[],[f369]) ).
thf(f369,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,
^ [X2: pname] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X0 = X2),vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1))) ),
inference(rectify,[],[f265]) ).
thf(f265,axiom,
! [X22: pname,X131: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X22),X131) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,
^ [X132: pname] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X22 = X132),vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X132),X131))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_264_insert__compr__raw) ).
thf(f4857,plain,
spl17_308,
inference(avatar_split_clause,[],[f1342,f4855]) ).
thf(f4855,plain,
( spl17_308
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(x_a,sTfun(x_a,$o),vEQ(x_a),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),cCOMB,member_a),X1))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_308])]) ).
thf(f1342,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(x_a,sTfun(x_a,$o),vEQ(x_a),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),cCOMB,member_a),X1))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f366]) ).
thf(f366,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(x_a,sTfun(x_a,$o),vEQ(x_a),X0))),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),cCOMB,member_a),X1))) ),
inference(fool_elimination,[],[f365]) ).
thf(f365,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,
^ [X2: x_a] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X0 = X2),vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1))) ),
inference(rectify,[],[f266]) ).
thf(f266,axiom,
! [X22: x_a,X131: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X22),X131) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,
^ [X132: x_a] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,X22 = X132),vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X132),X131))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_265_insert__compr__raw) ).
thf(f4840,plain,
( spl17_307
| ~ spl17_35
| ~ spl17_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2457,f2286,f2070,f4838]) ).
thf(f4838,plain,
( spl17_307
<=> ! [X0: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_307])]) ).
thf(f2070,plain,
( spl17_35
<=> ! [X0: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_35])]) ).
thf(f2457,plain,
( ! [X0: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ~ spl17_35
| ~ spl17_59 ),
inference(superposition,[],[f2071,f2287]) ).
thf(f2071,plain,
( ! [X0: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) )
| ~ spl17_35 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2070]) ).
thf(f4836,plain,
spl17_306,
inference(avatar_split_clause,[],[f1761,f4834]) ).
thf(f4834,plain,
( spl17_306
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)))),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_306])]) ).
thf(f1761,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)))),X1)) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1350,f1311]) ).
thf(f1311,plain,
! [X0: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f890]) ).
thf(f890,plain,
! [X0: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0) = X0 ),
inference(rectify,[],[f260]) ).
thf(f260,axiom,
! [X120: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X120) = X120 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_259_Collect__def) ).
thf(f1350,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)))),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f382]) ).
thf(f382,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),X0)))),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f381]) ).
thf(f381,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X2: nat] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X0 = X2)),vAPP(nat,$o,X1,X2))) ),
inference(rectify,[],[f199]) ).
thf(f199,axiom,
! [X75: nat,X76: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X75),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X76)) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X77: nat] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X75 = X77)),vAPP(nat,$o,X76,X77))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_198_insert__Collect) ).
thf(f4832,plain,
spl17_305,
inference(avatar_split_clause,[],[f1760,f4830]) ).
thf(f4830,plain,
( spl17_305
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0)))),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_305])]) ).
thf(f1760,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0)))),X1)) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1349,f1310]) ).
thf(f1349,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0)))),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f380]) ).
thf(f380,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(pname,sTfun(pname,$o),vEQ(pname),X0)))),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f379]) ).
thf(f379,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,
^ [X2: pname] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X0 = X2)),vAPP(pname,$o,X1,X2))) ),
inference(rectify,[],[f200]) ).
thf(f200,axiom,
! [X75: pname,X76: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X75),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X76)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,
^ [X77: pname] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($o,$o,vNOT,X75 = X77)),vAPP(pname,$o,X76,X77))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_199_insert__Collect) ).
thf(f4828,plain,
spl17_304,
inference(avatar_split_clause,[],[f1324,f4826]) ).
thf(f4826,plain,
( spl17_304
<=> ! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),$o,finite1237261006_o_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),collect_nat_o_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o)),cCOMB,ord_le124054423_o_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_304])]) ).
thf(f1324,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),$o,finite1237261006_o_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),collect_nat_o_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o)),cCOMB,ord_le124054423_o_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f943]) ).
thf(f943,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),$o,finite1237261006_o_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),collect_nat_o_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o)),cCOMB,ord_le124054423_o_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f342]) ).
thf(f342,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),$o,finite1237261006_o_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),collect_nat_o_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o)),cCOMB,ord_le124054423_o_o_o),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f341]) ).
thf(f341,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X0)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),$o,finite1237261006_o_o_o,
vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),collect_nat_o_o_o,
^ [X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),ord_le124054423_o_o_o,X1),X0))) ),
inference(rectify,[],[f5]) ).
thf(f5,axiom,
! [X2: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
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^ [X3: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o),ord_le124054423_o_o_o,X3),X2))) ),
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^ [X3: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o),ord_le1828183645_o_o_o,X3),X2))) ),
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| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1253]) ).
thf(f1253,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f736]) ).
thf(f736,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
<=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f735]) ).
thf(f735,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,
vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,
^ [X2: nat > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(sTfun(nat,$o),$o,X0,X2)),vAPP(sTfun(nat,$o),$o,X1,X2))))
<=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1))
& vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f131]) ).
thf(f131,axiom,
! [X34: ( nat > $o ) > $o,X35: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,
vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,
^ [X22: nat > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(sTfun(nat,$o),$o,X34,X22)),vAPP(sTfun(nat,$o),$o,X35,X22))))
<=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X35))
& vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X34)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_130_finite__Collect__disjI) ).
thf(f4806,plain,
spl17_300,
inference(avatar_split_clause,[],[f1809,f4804]) ).
thf(f4804,plain,
( spl17_300
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_300])]) ).
thf(f1809,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1808,f1313]) ).
thf(f1808,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1807,f1313]) ).
thf(f1807,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1567,f1313]) ).
thf(f1567,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1252]) ).
thf(f1252,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1251]) ).
thf(f1251,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f734]) ).
thf(f734,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
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<=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f733]) ).
thf(f733,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,
vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,
^ [X2: pname > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(sTfun(pname,$o),$o,X0,X2)),vAPP(sTfun(pname,$o),$o,X1,X2))))
<=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1))
& vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f132]) ).
thf(f132,axiom,
! [X34: ( pname > $o ) > $o,X35: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,
vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,
^ [X22: pname > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(sTfun(pname,$o),$o,X34,X22)),vAPP(sTfun(pname,$o),$o,X35,X22))))
<=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X35))
& vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X34)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_131_finite__Collect__disjI) ).
thf(f4801,plain,
( spl17_299
| ~ spl17_11
| ~ spl17_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2450,f2286,f1897,f4799]) ).
thf(f4799,plain,
( spl17_299
<=> ! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_299])]) ).
thf(f1897,plain,
( spl17_11
<=> ! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_11])]) ).
thf(f2450,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ~ spl17_11
| ~ spl17_59 ),
inference(superposition,[],[f1898,f2287]) ).
thf(f1898,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) )
| ~ spl17_11 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1897]) ).
thf(f4797,plain,
spl17_298,
inference(avatar_split_clause,[],[f1802,f4795]) ).
thf(f4795,plain,
( spl17_298
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_298])]) ).
thf(f1802,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1801,f1312]) ).
thf(f1801,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1800,f1312]) ).
thf(f1800,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1564,f1312]) ).
thf(f1564,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1250]) ).
thf(f1250,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1249]) ).
thf(f1249,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f732]) ).
thf(f732,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
<=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f731]) ).
thf(f731,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,
vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,
^ [X2: x_a > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,X0,X2)),vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,X1,X2))))
<=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1))
& vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f133]) ).
thf(f133,axiom,
! [X34: ( x_a > $o ) > $o,X35: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,
vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,
^ [X22: x_a > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,X34,X22)),vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,X35,X22))))
<=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X35))
& vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X34)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_132_finite__Collect__disjI) ).
thf(f4784,plain,
spl17_297,
inference(avatar_split_clause,[],[f1609,f4782]) ).
thf(f4782,plain,
( spl17_297
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)) = X2 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2) != $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_297])]) ).
thf(f1609,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)) = X2 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1271]) ).
thf(f1271,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o,X2: x_a > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)) = X2 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)),X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2) != $true ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK13])],[f1152,f1270]) ).
thf(f1270,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o,X2: x_a > $o] :
( ? [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X3) = X2 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X1) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)) = X2 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)),X1) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1152,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o,X2: x_a > $o] :
( ? [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X3) = X2 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2) != $true ) ),
inference(flattening,[],[f1151]) ).
thf(f1151,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o,X2: x_a > $o] :
( ? [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X3) = X2 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X1) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2) != $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f782]) ).
thf(f782,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o,X2: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2) = $true )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
=> ? [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X3) = X2 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X1) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f781]) ).
thf(f781,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o,X2: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))
=> ? [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X3) = X2 )
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X3)
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f171]) ).
thf(f171,axiom,
! [X46: pname > x_a,X47: pname > $o,X48: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X48)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X48),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X46),X47))
=> ? [X49: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X46),X49) = X48 )
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X49)
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X49),X47) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_170_finite__subset__image) ).
thf(f4778,plain,
spl17_296,
inference(avatar_split_clause,[],[f1555,f4776]) ).
thf(f4776,plain,
( spl17_296
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_296])]) ).
thf(f1555,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1244]) ).
thf(f1244,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1243]) ).
thf(f1243,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f726]) ).
thf(f726,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
<=> ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f725]) ).
thf(f725,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,
vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,
^ [X2: x_a] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(x_a,$o,X0,X2)),vAPP(x_a,$o,X1,X2))))
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1))
& vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f135]) ).
thf(f135,axiom,
! [X34: x_a > $o,X35: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,
vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,
^ [X22: x_a] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(x_a,$o,X34,X22)),vAPP(x_a,$o,X35,X22))))
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X35))
& vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X34)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_134_finite__Collect__disjI) ).
thf(f4765,plain,
spl17_295,
inference(avatar_split_clause,[],[f1607,f4763]) ).
thf(f4763,plain,
( spl17_295
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2) != $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_295])]) ).
thf(f1607,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1271]) ).
thf(f4645,plain,
spl17_294,
inference(avatar_split_clause,[],[f1820,f4643]) ).
thf(f4643,plain,
( spl17_294
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_294])]) ).
thf(f1820,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1819,f1314]) ).
thf(f1819,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1568,f1314]) ).
thf(f1568,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1254]) ).
thf(f4641,plain,
spl17_293,
inference(avatar_split_clause,[],[f1818,f4639]) ).
thf(f4639,plain,
( spl17_293
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_293])]) ).
thf(f1818,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1817,f1314]) ).
thf(f1817,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1569,f1314]) ).
thf(f1569,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1254]) ).
thf(f4637,plain,
spl17_292,
inference(avatar_split_clause,[],[f1813,f4635]) ).
thf(f4635,plain,
( spl17_292
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_292])]) ).
thf(f1813,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1812,f1313]) ).
thf(f1812,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1565,f1313]) ).
thf(f1565,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1252]) ).
thf(f4633,plain,
spl17_291,
inference(avatar_split_clause,[],[f1811,f4631]) ).
thf(f4631,plain,
( spl17_291
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_291])]) ).
thf(f1811,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1810,f1313]) ).
thf(f1810,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
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inference(forward_demodulation,[],[f1566,f1313]) ).
thf(f1566,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1252]) ).
thf(f4629,plain,
spl17_290,
inference(avatar_split_clause,[],[f1806,f4627]) ).
thf(f4627,plain,
( spl17_290
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_290])]) ).
thf(f1806,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1805,f1312]) ).
thf(f1805,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1562,f1312]) ).
thf(f1562,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) )
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inference(cnf_transformation,[],[f1250]) ).
thf(f4625,plain,
spl17_289,
inference(avatar_split_clause,[],[f1804,f4623]) ).
thf(f4623,plain,
( spl17_289
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_289])]) ).
thf(f1804,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1803,f1312]) ).
thf(f1803,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1563,f1312]) ).
thf(f1563,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1250]) ).
thf(f4621,plain,
spl17_288,
inference(avatar_split_clause,[],[f1784,f4619]) ).
thf(f4619,plain,
( spl17_288
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_288])]) ).
thf(f1784,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1783,f1314]) ).
thf(f1783,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1385,f1314]) ).
thf(f1385,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f961]) ).
thf(f961,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) )
& ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f434]) ).
thf(f434,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f433]) ).
thf(f433,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0))
| vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X1)) )
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,
vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,
^ [X2: nat > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(nat,$o),$o,X1,X2)),vAPP(sTfun(nat,$o),$o,X0,X2)))) ),
inference(rectify,[],[f111]) ).
thf(f111,axiom,
! [X20: ( nat > $o ) > $o,X21: ( nat > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X20))
| vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X21)) )
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,
vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,
^ [X22: nat > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(nat,$o),$o,X21,X22)),vAPP(sTfun(nat,$o),$o,X20,X22)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_110_finite__Collect__conjI) ).
thf(f4617,plain,
spl17_287,
inference(avatar_split_clause,[],[f1782,f4615]) ).
thf(f4615,plain,
( spl17_287
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_287])]) ).
thf(f1782,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1781,f1314]) ).
thf(f1781,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1386,f1314]) ).
thf(f1386,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f961]) ).
thf(f4613,plain,
spl17_286,
inference(avatar_split_clause,[],[f1780,f4611]) ).
thf(f4611,plain,
( spl17_286
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_286])]) ).
thf(f1780,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1779,f1313]) ).
thf(f1779,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1383,f1313]) ).
thf(f1383,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f960]) ).
thf(f960,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) )
& ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f432]) ).
thf(f432,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f431]) ).
thf(f431,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0))
| vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X1)) )
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,
vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,
^ [X2: pname > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(pname,$o),$o,X1,X2)),vAPP(sTfun(pname,$o),$o,X0,X2)))) ),
inference(rectify,[],[f112]) ).
thf(f112,axiom,
! [X20: ( pname > $o ) > $o,X21: ( pname > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X20))
| vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X21)) )
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,
vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,
^ [X22: pname > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(pname,$o),$o,X21,X22)),vAPP(sTfun(pname,$o),$o,X20,X22)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_111_finite__Collect__conjI) ).
thf(f4609,plain,
spl17_285,
inference(avatar_split_clause,[],[f1778,f4607]) ).
thf(f4607,plain,
( spl17_285
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_285])]) ).
thf(f1778,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1777,f1313]) ).
thf(f1777,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1384,f1313]) ).
thf(f1384,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f960]) ).
thf(f4602,plain,
spl17_284,
inference(avatar_split_clause,[],[f1776,f4600]) ).
thf(f4600,plain,
( spl17_284
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_284])]) ).
thf(f1776,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1775,f1312]) ).
thf(f1775,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1381,f1312]) ).
thf(f1381,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f959]) ).
thf(f959,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) )
& ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f430]) ).
thf(f430,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f429]) ).
thf(f429,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0))
| vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X1)) )
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,
vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,
^ [X2: x_a > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,X1,X2)),vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,X0,X2)))) ),
inference(rectify,[],[f113]) ).
thf(f113,axiom,
! [X20: ( x_a > $o ) > $o,X21: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X20))
| vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X21)) )
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,
vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,
^ [X22: x_a > $o] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,X21,X22)),vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,X20,X22)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_112_finite__Collect__conjI) ).
thf(f4598,plain,
spl17_283,
inference(avatar_split_clause,[],[f1774,f4596]) ).
thf(f4596,plain,
( spl17_283
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_283])]) ).
thf(f1774,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1773,f1312]) ).
thf(f1773,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1382,f1312]) ).
thf(f1382,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f959]) ).
thf(f4594,plain,
spl17_282,
inference(avatar_split_clause,[],[f1681,f4592]) ).
thf(f4592,plain,
( spl17_282
<=> ! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_282])]) ).
thf(f1681,plain,
! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1300]) ).
thf(f1300,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ! [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X3) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X2) != $true ) ) )
& ( ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X2),X1),X0)) = X0 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X2),X1),X0)),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK16])],[f1298,f1299]) ).
thf(f1299,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ? [X4: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X4) = X0 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X4),X2) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X2),X1),X0)) = X0 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X2),X1),X0)),X2) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1298,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ! [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X3) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X2) != $true ) ) )
& ( ? [X4: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X4) = X0 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X4),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1297]) ).
thf(f1297,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ! [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X3) != X0 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X2) != $true ) ) )
& ( ? [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X3) = X0 )
& ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X2) = $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f880]) ).
thf(f880,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
<=> ? [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X3) = X0 )
& ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X2) = $true ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f879]) ).
thf(f879,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2))
<=> ? [X3: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X3) = X0 )
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X2) ) ),
inference(rectify,[],[f287]) ).
thf(f287,axiom,
! [X153: x_a > $o,X154: pname > x_a,X155: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X153),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X154),X155))
<=> ? [X156: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X154),X156) = X153 )
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X156),X155) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_286_subset__image__iff) ).
thf(f4569,plain,
spl17_281,
inference(avatar_split_clause,[],[f1604,f4567]) ).
thf(f1604,plain,
! [X2: nat > nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X2))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X2)))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1267]) ).
thf(f1267,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X2))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X2)))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK11])],[f1148,f1266]) ).
thf(f1266,plain,
! [X2: nat > nat > $o] :
( ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) )
=> ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X2))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),nat,sK11,X2)))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1148,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) ) ),
inference(flattening,[],[f1147]) ).
thf(f1147,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f778]) ).
thf(f778,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > nat > $o] :
( ! [X3: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f777]) ).
thf(f777,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > nat > $o] :
( ! [X3: nat] : vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3)))
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X2,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f172]) ).
thf(f172,axiom,
! [X50: nat,X51: nat,X52: nat > nat > $o] :
( ! [X26: nat] : vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X52,X26)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X52,vAPP(nat,nat,suc,X26)))
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X50),X51)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X52,X50)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),X52,X51)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_171_lift__Suc__mono__le) ).
thf(f4565,plain,
spl17_280,
inference(avatar_split_clause,[],[f1603,f4563]) ).
thf(f1603,plain,
! [X2: nat > pname > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X2))),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X2)))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1265]) ).
thf(f1265,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X2))),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X2)))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK10])],[f1146,f1264]) ).
thf(f1264,plain,
! [X2: nat > pname > $o] :
( ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) )
=> ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X2))),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),nat,sK10,X2)))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1146,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) ) ),
inference(flattening,[],[f1145]) ).
thf(f1145,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f776]) ).
thf(f776,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > pname > $o] :
( ! [X3: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f775]) ).
thf(f775,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > pname > $o] :
( ! [X3: nat] : vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3)))
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X2,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f173]) ).
thf(f173,axiom,
! [X50: nat,X51: nat,X52: nat > pname > $o] :
( ! [X26: nat] : vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X52,X26)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X52,vAPP(nat,nat,suc,X26)))
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X50),X51)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X52,X50)),vAPP(nat,sTfun(pname,$o),X52,X51)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_172_lift__Suc__mono__le) ).
thf(f4561,plain,
spl17_279,
inference(avatar_split_clause,[],[f1602,f4559]) ).
thf(f1602,plain,
! [X2: nat > x_a > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X2))),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X2)))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1263]) ).
thf(f1263,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X2))),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X2)))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9])],[f1144,f1262]) ).
thf(f1262,plain,
! [X2: nat > x_a > $o] :
( ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) )
=> ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X2))),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),nat,sK9,X2)))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1144,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) ) ),
inference(flattening,[],[f1143]) ).
thf(f1143,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f774]) ).
thf(f774,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > x_a > $o] :
( ! [X3: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f773]) ).
thf(f773,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > x_a > $o] :
( ! [X3: nat] : vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X3)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,vAPP(nat,nat,suc,X3)))
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X0)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X2,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f175]) ).
thf(f175,axiom,
! [X50: nat,X51: nat,X52: nat > x_a > $o] :
( ! [X26: nat] : vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X52,X26)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X52,vAPP(nat,nat,suc,X26)))
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X50),X51)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X52,X50)),vAPP(nat,sTfun(x_a,$o),X52,X51)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_174_lift__Suc__mono__le) ).
thf(f4548,plain,
( spl17_278
| ~ spl17_103
| ~ spl17_238 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4504,f3990,f2724,f4545]) ).
thf(f4545,plain,
( spl17_278
<=> ( $false = vAPP(x_a,$o,g,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_278])]) ).
thf(f2724,plain,
( spl17_103
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) = $false ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_103])]) ).
thf(f3990,plain,
( spl17_238
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(x_a,$o,X1,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_238])]) ).
thf(f4504,plain,
( ( $false = vAPP(x_a,$o,g,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)) )
| ~ spl17_103
| ~ spl17_238 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4481]) ).
thf(f4481,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(x_a,$o,g,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)) )
| ~ spl17_103
| ~ spl17_238 ),
inference(superposition,[],[f3991,f2726]) ).
thf(f2726,plain,
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) = $false )
| ~ spl17_103 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2724]) ).
thf(f3991,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(x_a,$o,X1,X0) ) )
| ~ spl17_238 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3990]) ).
thf(f4543,plain,
spl17_277,
inference(avatar_split_clause,[],[f1680,f4541]) ).
thf(f1680,plain,
! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o))),sK16,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1300]) ).
thf(f4524,plain,
spl17_276,
inference(avatar_split_clause,[],[f1608,f4522]) ).
thf(f4522,plain,
( spl17_276
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2) != $true ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_276])]) ).
thf(f1608,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(pname,$o))),sK13,X2),X1),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1271]) ).
thf(f4520,plain,
spl17_275,
inference(avatar_split_clause,[],[f1321,f4518]) ).
thf(f4518,plain,
( spl17_275
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),collect_nat_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_275])]) ).
thf(f1321,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),collect_nat_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f940]) ).
thf(f940,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),collect_nat_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f336]) ).
thf(f336,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),collect_nat_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o_o),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f335]) ).
thf(f335,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,
vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),collect_nat_o_o,
^ [X1: ( nat > $o ) > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X1),X0))) ),
inference(rectify,[],[f10]) ).
thf(f10,axiom,
! [X2: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X2)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,
vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),collect_nat_o_o,
^ [X3: ( nat > $o ) > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X3),X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9_finite__Collect__subsets) ).
thf(f4516,plain,
spl17_274,
inference(avatar_split_clause,[],[f1320,f4514]) ).
thf(f4514,plain,
( spl17_274
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),collect_pname_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_le1205211808me_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_274])]) ).
thf(f1320,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),collect_pname_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_le1205211808me_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f939]) ).
thf(f939,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),collect_pname_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_le1205211808me_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f334]) ).
thf(f334,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),collect_pname_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_le1205211808me_o_o),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f333]) ).
thf(f333,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,
vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),collect_pname_o_o,
^ [X1: ( pname > $o ) > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X1),X0))) ),
inference(rectify,[],[f9]) ).
thf(f9,axiom,
! [X2: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X2)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,
vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),collect_pname_o_o,
^ [X3: ( pname > $o ) > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X3),X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8_finite__Collect__subsets) ).
thf(f4512,plain,
spl17_273,
inference(avatar_split_clause,[],[f1319,f4510]) ).
thf(f4510,plain,
( spl17_273
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),collect_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_273])]) ).
thf(f1319,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),collect_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f938]) ).
thf(f938,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),collect_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f332]) ).
thf(f332,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),collect_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o_o),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f331]) ).
thf(f331,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,
vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),collect_a_o_o,
^ [X1: ( x_a > $o ) > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X1),X0))) ),
inference(rectify,[],[f8]) ).
thf(f8,axiom,
! [X2: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X2)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,
vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),collect_a_o_o,
^ [X3: ( x_a > $o ) > $o] : vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X3),X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7_finite__Collect__subsets) ).
thf(f4472,plain,
spl17_272,
inference(avatar_split_clause,[],[f1600,f4470]) ).
thf(f4470,plain,
( spl17_272
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)),X1) )
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introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_272])]) ).
thf(f1600,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname)),sK7,X2),X1),X0))),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1259]) ).
thf(f1259,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: x_a > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)),X1) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname)),sK7,X2),X1),X0))),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname)),sK7,X2),X1),X0)),X2) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK7])],[f1140,f1258]) ).
thf(f1258,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: x_a > $o,X2: pname > $o] :
( ? [X3: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X3)),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname)),sK7,X2),X1),X0))),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname)),sK7,X2),X1),X0)),X2) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1140,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: x_a > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)),X1) )
| ? [X3: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X3)),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f770]) ).
thf(f770,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: x_a > $o,X2: pname > $o] :
( ! [X3: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X3)),X1) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)),X1) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f769]) ).
thf(f769,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: x_a > $o,X2: pname > $o] :
( ! [X3: pname] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X3)),X1) )
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)),X1) ),
inference(rectify,[],[f295]) ).
thf(f295,axiom,
! [X168: pname > x_a,X169: x_a > $o,X170: pname > $o] :
( ! [X22: pname] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X22),X170)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X168,X22)),X169) )
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X168),X170)),X169) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_294_image__subsetI) ).
thf(f4468,plain,
spl17_271,
inference(avatar_split_clause,[],[f1554,f4466]) ).
thf(f4466,plain,
( spl17_271
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_271])]) ).
thf(f1554,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1244]) ).
thf(f4464,plain,
spl17_270,
inference(avatar_split_clause,[],[f1553,f4462]) ).
thf(f4462,plain,
( spl17_270
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_270])]) ).
thf(f1553,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1244]) ).
thf(f4460,plain,
spl17_269,
inference(avatar_split_clause,[],[f1376,f4458]) ).
thf(f4458,plain,
( spl17_269
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_269])]) ).
thf(f1376,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f956]) ).
thf(f956,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) )
& ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f424]) ).
thf(f424,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f423]) ).
thf(f423,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X0))
| vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) )
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,
vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,
^ [X2: x_a] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(x_a,$o,X1,X2)),vAPP(x_a,$o,X0,X2)))) ),
inference(rectify,[],[f114]) ).
thf(f114,axiom,
! [X20: x_a > $o,X21: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X20))
| vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X21)) )
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,
vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,
^ [X22: x_a] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(x_a,$o,X21,X22)),vAPP(x_a,$o,X20,X22)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_113_finite__Collect__conjI) ).
thf(f4456,plain,
spl17_268,
inference(avatar_split_clause,[],[f1375,f4454]) ).
thf(f4454,plain,
( spl17_268
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_268])]) ).
thf(f1375,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),collect_a,X1)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f956]) ).
thf(f4411,plain,
spl17_267,
inference(avatar_split_clause,[],[f1599,f4409]) ).
thf(f4409,plain,
( spl17_267
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname)),sK7,X2),X1),X0)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_267])]) ).
thf(f1599,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname)),sK7,X2),X1),X0)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1259]) ).
thf(f4379,plain,
spl17_266,
inference(avatar_split_clause,[],[f1583,f4377]) ).
thf(f1583,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f924]) ).
thf(f924,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname,X2: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f285]) ).
thf(f285,axiom,
! [X147: pname > x_a,X148: pname,X149: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X147),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X148),X149)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X147,X148)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X147),X149)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_284_image__insert) ).
thf(f4375,plain,
spl17_265,
inference(avatar_split_clause,[],[f1482,f4373]) ).
thf(f4373,plain,
( spl17_265
<=> ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_265])]) ).
thf(f1482,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1068]) ).
thf(f1068,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( ( ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) ) )
& ( ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f914]) ).
thf(f914,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1) ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f606]) ).
thf(f606,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f605]) ).
thf(f605,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) )
& ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f99]) ).
thf(f99,axiom,
! [X16: nat > $o,X17: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X17)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X16),X17)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X17)) ) )
& ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X16),X17)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X17) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_98_card__insert__if) ).
thf(f4371,plain,
spl17_264,
inference(avatar_split_clause,[],[f1468,f4369]) ).
thf(f4369,plain,
( spl17_264
<=> ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_264])]) ).
thf(f1468,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1051]) ).
thf(f1051,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( ( ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) ) )
& ( ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f912]) ).
thf(f912,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1) ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f580]) ).
thf(f580,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f579]) ).
thf(f579,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) )
& ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f100]) ).
thf(f100,axiom,
! [X16: pname > $o,X17: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X17)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X16),X17)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X17)) ) )
& ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X16),X17)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X17) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_99_card__insert__if) ).
thf(f4367,plain,
spl17_263,
inference(avatar_split_clause,[],[f1454,f4365]) ).
thf(f4365,plain,
( spl17_263
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_263])]) ).
thf(f1454,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1034]) ).
thf(f1034,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( ( ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) ) )
& ( ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f910]) ).
thf(f910,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1) ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f554]) ).
thf(f554,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f553]) ).
thf(f553,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) )
& ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f101]) ).
thf(f101,axiom,
! [X16: x_a > $o,X17: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X17)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X16),X17)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X17)) ) )
& ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X16),X17)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X17) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_100_card__insert__if) ).
thf(f4341,plain,
spl17_262,
inference(avatar_split_clause,[],[f1620,f4339]) ).
thf(f1620,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1168]) ).
thf(f1168,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f802]) ).
thf(f802,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f801]) ).
thf(f801,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) ) ),
inference(rectify,[],[f286]) ).
thf(f286,axiom,
! [X150: pname > x_a,X151: pname,X152: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X151),X152)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X150),X152) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,X150,X151)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X150),X152)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_285_insert__image) ).
thf(f4329,plain,
spl17_261,
inference(avatar_split_clause,[],[f1795,f4327]) ).
thf(f1795,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1794,f1311]) ).
thf(f1794,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1793,f1311]) ).
thf(f1793,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1561,f1311]) ).
thf(f1561,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1248]) ).
thf(f1248,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1247]) ).
thf(f1247,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f730]) ).
thf(f730,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
<=> ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f729]) ).
thf(f729,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,
vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X2: nat] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(nat,$o,X0,X2)),vAPP(nat,$o,X1,X2))))
<=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1))
& vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f134]) ).
thf(f134,axiom,
! [X34: nat > $o,X35: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,
vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X22: nat] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(nat,$o,X34,X22)),vAPP(nat,$o,X35,X22))))
<=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X35))
& vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X34)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_133_finite__Collect__disjI) ).
thf(f4325,plain,
spl17_260,
inference(avatar_split_clause,[],[f1788,f4323]) ).
thf(f1788,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1787,f1310]) ).
thf(f1787,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1786,f1310]) ).
thf(f1786,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1558,f1310]) ).
thf(f1558,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1246]) ).
thf(f1246,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1245]) ).
thf(f1245,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f728]) ).
thf(f728,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) )
<=> ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f727]) ).
thf(f727,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,
vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,
^ [X2: pname] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(pname,$o,X0,X2)),vAPP(pname,$o,X1,X2))))
<=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1))
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f130]) ).
thf(f130,axiom,
! [X34: pname > $o,X35: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,
vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,
^ [X22: pname] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP(pname,$o,X34,X22)),vAPP(pname,$o,X35,X22))))
<=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X35))
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X34)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_129_finite__Collect__disjI) ).
thf(f4315,plain,
spl17_259,
inference(avatar_split_clause,[],[f1481,f4313]) ).
thf(f1481,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),member_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1068]) ).
thf(f4311,plain,
spl17_258,
inference(avatar_split_clause,[],[f1467,f4309]) ).
thf(f1467,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),member_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1051]) ).
thf(f4283,plain,
spl17_257,
inference(avatar_split_clause,[],[f1453,f4281]) ).
thf(f1453,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),member_a_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1034]) ).
thf(f4253,plain,
spl17_256,
inference(avatar_split_clause,[],[f1596,f4251]) ).
thf(f4251,plain,
( spl17_256
<=> ! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) != vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_256])]) ).
thf(f1596,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) != vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1257]) ).
thf(f1257,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( ( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2) )
| ( X0 != X2 ) )
& ( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) != vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2) ) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f1138]) ).
thf(f1138,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1137]) ).
thf(f1137,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f932]) ).
thf(f932,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
=> ( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f766]) ).
thf(f766,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
=> ( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f765]) ).
thf(f765,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2)
=> ( ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0)
=> ( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f217]) ).
thf(f217,axiom,
! [X89: nat > $o,X90: nat,X91: nat > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X90),X91)
=> ( ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X90),X89)
=> ( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X90),X91) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X90),X89) )
<=> ( X89 = X91 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_216_insert__ident) ).
thf(f4249,plain,
spl17_255,
inference(avatar_split_clause,[],[f1593,f4247]) ).
thf(f4247,plain,
( spl17_255
<=> ! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_255])]) ).
thf(f1593,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1256]) ).
thf(f1256,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2) )
| ( X0 != X2 ) )
& ( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) != vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2) ) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f1135]) ).
thf(f1135,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1134]) ).
thf(f1134,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f930]) ).
thf(f930,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
=> ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f762]) ).
thf(f762,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
=> ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f761]) ).
thf(f761,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2)
=> ( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0)
=> ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f218]) ).
thf(f218,axiom,
! [X89: pname > $o,X90: pname,X91: pname > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X90),X91)
=> ( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X90),X89)
=> ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X90),X91) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X90),X89) )
<=> ( X89 = X91 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_217_insert__ident) ).
thf(f4245,plain,
spl17_254,
inference(avatar_split_clause,[],[f1590,f4243]) ).
thf(f4243,plain,
( spl17_254
<=> ! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_254])]) ).
thf(f1590,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1255]) ).
thf(f1255,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) )
| ( X0 != X2 ) )
& ( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) ) ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f1132]) ).
thf(f1132,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1131]) ).
thf(f1131,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f928]) ).
thf(f928,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
=> ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f758]) ).
thf(f758,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
=> ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f757]) ).
thf(f757,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2)
=> ( ~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0)
=> ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f219]) ).
thf(f219,axiom,
! [X89: x_a > $o,X90: x_a,X91: x_a > $o] :
( ~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X90),X91)
=> ( ~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X90),X89)
=> ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X90),X91) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X90),X89) )
<=> ( X89 = X91 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_218_insert__ident) ).
thf(f4209,plain,
spl17_253,
inference(avatar_split_clause,[],[f1668,f4207]) ).
thf(f1668,plain,
! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1290]) ).
thf(f1290,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ! [X3: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) != X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) ) )
& ( ( ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)) = X0 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK15])],[f1288,f1289]) ).
thf(f1289,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ? [X4: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X4) = X0 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X4),X2) ) )
=> ( ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)) = X0 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)),X2) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1288,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ! [X3: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) != X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) ) )
& ( ? [X4: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X4) = X0 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X4),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1287]) ).
thf(f1287,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ! [X3: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) != X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) ) )
& ( ? [X3: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) = X0 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f872]) ).
thf(f872,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
<=> ? [X3: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) = X0 )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f871]) ).
thf(f871,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2))
<=> ? [X3: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) = X0 )
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) ),
inference(rectify,[],[f261]) ).
thf(f261,axiom,
! [X121: x_a,X122: pname > x_a,X123: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X121),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X122),X123))
<=> ? [X22: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X122,X22) = X121 )
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X22),X123) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_260_image__iff) ).
thf(f4205,plain,
spl17_252,
inference(avatar_split_clause,[],[f1649,f4203]) ).
thf(f1649,plain,
! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1274]) ).
thf(f1274,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)),X2) )
& ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)) = X0 ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK14])],[f1213,f1273]) ).
thf(f1273,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ? [X3: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) )
& ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) = X0 ) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)),X2) )
& ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)) = X0 ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1213,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ? [X3: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) )
& ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) = X0 ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f934]) ).
thf(f934,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
=> ~ ! [X3: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) = X0 )
=> ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f858]) ).
thf(f858,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
=> ~ ! [X3: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) = X0 )
=> ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f857]) ).
thf(f857,plain,
! [X0: x_a,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2))
=> ~ ! [X3: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,X3) = X0 )
=> ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X3),X2) ) ),
inference(rectify,[],[f289]) ).
thf(f289,axiom,
! [X160: x_a,X161: pname > x_a,X162: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X160),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X161),X162))
=> ~ ! [X22: pname] :
( ( vAPP(pname,x_a,X161,X22) = X160 )
=> ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X22),X162) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_288_imageE) ).
thf(f4201,plain,
spl17_251,
inference(avatar_split_clause,[],[f1638,f4199]) ).
thf(f1638,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1196]) ).
thf(f1196,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f838]) ).
thf(f838,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f837]) ).
thf(f837,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f288]) ).
thf(f288,axiom,
! [X157: pname > x_a,X158: pname > $o,X159: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X158),X159)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X157),X158)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X157),X159)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_287_image__mono) ).
thf(f4099,plain,
spl17_250,
inference(avatar_split_clause,[],[f1582,f4097]) ).
thf(f1582,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f923]) ).
thf(f923,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f208]) ).
thf(f208,axiom,
! [X80: nat,X81: nat,X82: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X80),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X81),X82)) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X81),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X80),X82)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_207_insert__commute) ).
thf(f4095,plain,
spl17_249,
inference(avatar_split_clause,[],[f1581,f4093]) ).
thf(f1581,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f922]) ).
thf(f922,plain,
! [X0: pname,X1: pname,X2: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f209]) ).
thf(f209,axiom,
! [X80: pname,X81: pname,X82: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X80),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X81),X82)) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X81),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X80),X82)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_208_insert__commute) ).
thf(f4091,plain,
spl17_248,
inference(avatar_split_clause,[],[f1580,f4089]) ).
thf(f1580,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f921]) ).
thf(f921,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a,X2: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f210]) ).
thf(f210,axiom,
! [X80: x_a,X81: x_a,X82: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X80),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X81),X82)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X81),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X80),X82)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_209_insert__commute) ).
thf(f4083,plain,
( spl17_247
| ~ spl17_26
| ~ spl17_30 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2048,f2005,f1974,f4081]) ).
thf(f2048,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_26
| ~ spl17_30 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2043]) ).
thf(f2043,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) )
| ~ spl17_26
| ~ spl17_30 ),
inference(superposition,[],[f1975,f2006]) ).
thf(f4030,plain,
spl17_246,
inference(avatar_split_clause,[],[f1754,f4028]) ).
thf(f4028,plain,
( spl17_246
<=> ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_246])]) ).
thf(f1754,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1543]) ).
thf(f1543,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) = vAPP(x_a,$o,X1,X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f706]) ).
thf(f706,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) = vAPP(x_a,$o,X1,X0) ),
inference(fool_elimination,[],[f705]) ).
thf(f705,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1)
<=> vAPP(x_a,$o,X1,X0) ),
inference(rectify,[],[f254]) ).
thf(f254,axiom,
! [X118: x_a,X119: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X118),X119)
<=> vAPP(x_a,$o,X119,X118) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_253_mem__def) ).
thf(f4020,plain,
spl17_245,
inference(avatar_split_clause,[],[f1799,f4018]) ).
thf(f1799,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1798,f1311]) ).
thf(f1798,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1559,f1311]) ).
thf(f1559,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1248]) ).
thf(f4016,plain,
spl17_244,
inference(avatar_split_clause,[],[f1797,f4014]) ).
thf(f1797,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1796,f1311]) ).
thf(f1796,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1560,f1311]) ).
thf(f1560,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1248]) ).
thf(f4012,plain,
spl17_243,
inference(avatar_split_clause,[],[f1792,f4010]) ).
thf(f1792,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1791,f1310]) ).
thf(f1791,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1556,f1310]) ).
thf(f1556,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1246]) ).
thf(f4008,plain,
spl17_242,
inference(avatar_split_clause,[],[f1790,f4006]) ).
thf(f1790,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
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thf(f1789,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
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thf(f1557,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),X0)),X1))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1246]) ).
thf(f4004,plain,
spl17_241,
inference(avatar_split_clause,[],[f1772,f4002]) ).
thf(f1772,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1771,f1311]) ).
thf(f1771,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1379,f1311]) ).
thf(f1379,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f958]) ).
thf(f958,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) )
& ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f428]) ).
thf(f428,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f427]) ).
thf(f427,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0))
| vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X1)) )
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,
vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X2: nat] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(nat,$o,X1,X2)),vAPP(nat,$o,X0,X2)))) ),
inference(rectify,[],[f116]) ).
thf(f116,axiom,
! [X20: nat > $o,X21: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X20))
| vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X21)) )
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,
vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X22: nat] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(nat,$o,X21,X22)),vAPP(nat,$o,X20,X22)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_115_finite__Collect__conjI) ).
thf(f4000,plain,
spl17_240,
inference(avatar_split_clause,[],[f1770,f3998]) ).
thf(f1770,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1769,f1311]) ).
thf(f1769,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1380,f1311]) ).
thf(f1380,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f958]) ).
thf(f3996,plain,
spl17_239,
inference(avatar_split_clause,[],[f1768,f3994]) ).
thf(f1768,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1767,f1310]) ).
thf(f1767,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1377,f1310]) ).
thf(f1377,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f957]) ).
thf(f957,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) )
& ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f426]) ).
thf(f426,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f425]) ).
thf(f425,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0))
| vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X1)) )
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,
vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,
^ [X2: pname] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(pname,$o,X1,X2)),vAPP(pname,$o,X0,X2)))) ),
inference(rectify,[],[f115]) ).
thf(f115,axiom,
! [X20: pname > $o,X21: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X20))
| vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X21)) )
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,
vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,
^ [X22: pname] : vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(pname,$o,X21,X22)),vAPP(pname,$o,X20,X22)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_114_finite__Collect__conjI) ).
thf(f3992,plain,
spl17_238,
inference(avatar_split_clause,[],[f1753,f3990]) ).
thf(f1753,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(x_a,$o,X1,X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1543]) ).
thf(f3988,plain,
spl17_237,
inference(avatar_split_clause,[],[f1766,f3986]) ).
thf(f1766,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1765,f1310]) ).
thf(f1765,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1378,f1310]) ).
thf(f1378,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),X1)),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f957]) ).
thf(f3984,plain,
spl17_236,
inference(avatar_split_clause,[],[f1644,f3982]) ).
thf(f1644,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1206]) ).
thf(f1206,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f850]) ).
thf(f850,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f849]) ).
thf(f849,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f282]) ).
thf(f282,axiom,
! [X144: nat,X145: nat > $o,X146: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X145),X146)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X144),X145)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X144),X146)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_281_insert__mono) ).
thf(f3980,plain,
spl17_235,
inference(avatar_split_clause,[],[f1637,f3978]) ).
thf(f1637,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1195]) ).
thf(f1195,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f836]) ).
thf(f836,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f835]) ).
thf(f835,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f283]) ).
thf(f283,axiom,
! [X144: pname,X145: pname > $o,X146: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X145),X146)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X144),X145)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X144),X146)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_282_insert__mono) ).
thf(f3976,plain,
spl17_234,
inference(avatar_split_clause,[],[f1631,f3974]) ).
thf(f1631,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1185]) ).
thf(f1185,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f824]) ).
thf(f824,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f823]) ).
thf(f823,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f284]) ).
thf(f284,axiom,
! [X144: x_a,X145: x_a > $o,X146: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X145),X146)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X144),X145)),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X144),X146)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_283_insert__mono) ).
thf(f3972,plain,
spl17_233,
inference(avatar_split_clause,[],[f1506,f3970]) ).
thf(f1506,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),nat,finite_card_nat_o_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1096]) ).
thf(f1096,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),nat,finite_card_nat_o_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f654]) ).
thf(f654,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),nat,finite_card_nat_o_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f653]) ).
thf(f653,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),nat,finite_card_nat_o_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f63]) ).
thf(f63,axiom,
! [X8: ( ( nat > $o ) > $o ) > x_a,X9: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_o_a,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),nat,finite_card_nat_o_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_62_card__image__le) ).
thf(f3968,plain,
spl17_232,
inference(avatar_split_clause,[],[f1502,f3966]) ).
thf(f1502,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),nat,finite221134632me_o_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1092]) ).
thf(f1092,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),nat,finite221134632me_o_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f646]) ).
thf(f646,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),nat,finite221134632me_o_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f645]) ).
thf(f645,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),nat,finite221134632me_o_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f64]) ).
thf(f64,axiom,
! [X8: ( ( pname > $o ) > $o ) > x_a,X9: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_o_a,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),nat,finite221134632me_o_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_63_card__image__le) ).
thf(f3964,plain,
spl17_231,
inference(avatar_split_clause,[],[f1498,f3962]) ).
thf(f1498,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),nat,finite_card_a_o_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1088]) ).
thf(f1088,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),nat,finite_card_a_o_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f638]) ).
thf(f638,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),nat,finite_card_a_o_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f637]) ).
thf(f637,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),nat,finite_card_a_o_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f65]) ).
thf(f65,axiom,
! [X8: ( ( x_a > $o ) > $o ) > x_a,X9: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_o_a,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),nat,finite_card_a_o_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_64_card__image__le) ).
thf(f3939,plain,
spl17_230,
inference(avatar_split_clause,[],[f1752,f3937]) ).
thf(f3937,plain,
( spl17_230
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_230])]) ).
thf(f1752,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1544]) ).
thf(f1544,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) = vAPP(pname,$o,X1,X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f708]) ).
thf(f708,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) = vAPP(pname,$o,X1,X0) ),
inference(fool_elimination,[],[f707]) ).
thf(f707,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1)
<=> vAPP(pname,$o,X1,X0) ),
inference(rectify,[],[f255]) ).
thf(f255,axiom,
! [X118: pname,X119: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X118),X119)
<=> vAPP(pname,$o,X119,X118) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_254_mem__def) ).
thf(f3935,plain,
spl17_229,
inference(avatar_split_clause,[],[f1679,f3933]) ).
thf(f1679,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1296]) ).
thf(f1296,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1295]) ).
thf(f1295,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f878]) ).
thf(f878,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) )
<=> ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f877]) ).
thf(f877,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2)
<=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2)
& vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) ),
inference(rectify,[],[f273]) ).
thf(f273,axiom,
! [X135: nat,X136: nat > $o,X137: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X135),X136)),X137)
<=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X136),X137)
& vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X135),X137) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_272_insert__subset) ).
thf(f3931,plain,
spl17_228,
inference(avatar_split_clause,[],[f1676,f3929]) ).
thf(f1676,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1294]) ).
thf(f1294,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1293]) ).
thf(f1293,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f876]) ).
thf(f876,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) )
<=> ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f875]) ).
thf(f875,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2)
<=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2)
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) ),
inference(rectify,[],[f274]) ).
thf(f274,axiom,
! [X135: pname,X136: pname > $o,X137: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X135),X136)),X137)
<=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X136),X137)
& vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X135),X137) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_273_insert__subset) ).
thf(f3927,plain,
spl17_227,
inference(avatar_split_clause,[],[f1673,f3925]) ).
thf(f1673,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1292]) ).
thf(f1292,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1291]) ).
thf(f1291,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) )
& ( ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f874]) ).
thf(f874,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) )
<=> ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
& ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f873]) ).
thf(f873,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2)
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2)
& vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) ),
inference(rectify,[],[f275]) ).
thf(f275,axiom,
! [X135: x_a,X136: x_a > $o,X137: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X135),X136)),X137)
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X136),X137)
& vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X135),X137) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_274_insert__subset) ).
thf(f3902,plain,
spl17_226,
inference(avatar_split_clause,[],[f1484,f3900]) ).
thf(f1484,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1072]) ).
thf(f1072,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1071]) ).
thf(f1071,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f610]) ).
thf(f610,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)) )
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f609]) ).
thf(f609,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0))
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f87]) ).
thf(f87,axiom,
! [X12: ( nat > $o ) > $o,X13: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X13)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X12),X13)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X13)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X12))
=> ( X12 = X13 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_86_card__seteq) ).
thf(f3898,plain,
spl17_225,
inference(avatar_split_clause,[],[f1470,f3896]) ).
thf(f1470,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1055]) ).
thf(f1055,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1054]) ).
thf(f1054,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f584]) ).
thf(f584,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)) )
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f583]) ).
thf(f583,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0))
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f88]) ).
thf(f88,axiom,
! [X12: ( pname > $o ) > $o,X13: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X13)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X12),X13)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X13)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X12))
=> ( X12 = X13 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_87_card__seteq) ).
thf(f3894,plain,
spl17_224,
inference(avatar_split_clause,[],[f1456,f3892]) ).
thf(f1456,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1038]) ).
thf(f1038,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1037]) ).
thf(f1037,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f558]) ).
thf(f558,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)) )
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f557]) ).
thf(f557,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0))
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f89]) ).
thf(f89,axiom,
! [X12: ( x_a > $o ) > $o,X13: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X13)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X12),X13)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X13)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X12))
=> ( X12 = X13 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_88_card__seteq) ).
thf(f3879,plain,
spl17_223,
inference(avatar_split_clause,[],[f1751,f3877]) ).
thf(f3877,plain,
( spl17_223
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(pname,$o,X1,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_223])]) ).
thf(f1751,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(pname,$o,X1,X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1544]) ).
thf(f3873,plain,
spl17_222,
inference(avatar_split_clause,[],[f1601,f3871]) ).
thf(f1601,plain,
! [X2: nat > nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X0)),vAPP(nat,nat,X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X2))),vAPP(nat,nat,X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X2)))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1261]) ).
thf(f1261,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X0)),vAPP(nat,nat,X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X2))),vAPP(nat,nat,X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X2)))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8])],[f1142,f1260]) ).
thf(f1260,plain,
! [X2: nat > nat] :
( ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X3)),vAPP(nat,nat,X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) )
=> ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X2))),vAPP(nat,nat,X2,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,nat),nat,sK8,X2)))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1142,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X0)),vAPP(nat,nat,X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X3)),vAPP(nat,nat,X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) ) ),
inference(flattening,[],[f1141]) ).
thf(f1141,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X0)),vAPP(nat,nat,X2,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ? [X3: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X3)),vAPP(nat,nat,X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f772]) ).
thf(f772,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > nat] :
( ! [X3: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X3)),vAPP(nat,nat,X2,vAPP(nat,nat,suc,X3))) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X0)),vAPP(nat,nat,X2,X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f771]) ).
thf(f771,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > nat] :
( ! [X3: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X3)),vAPP(nat,nat,X2,vAPP(nat,nat,suc,X3)))
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X2,X0)),vAPP(nat,nat,X2,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f174]) ).
thf(f174,axiom,
! [X50: nat,X51: nat,X52: nat > nat] :
( ! [X26: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X52,X26)),vAPP(nat,nat,X52,vAPP(nat,nat,suc,X26)))
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X50),X51)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X52,X50)),vAPP(nat,nat,X52,X51)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_173_lift__Suc__mono__le) ).
thf(f3869,plain,
spl17_221,
inference(avatar_split_clause,[],[f1387,f3867]) ).
thf(f1387,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),pname),sK2,X1),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1224]) ).
thf(f3842,plain,
spl17_220,
inference(avatar_split_clause,[],[f1611,f3840]) ).
thf(f1611,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1156]) ).
thf(f1156,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1155]) ).
thf(f1155,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f786]) ).
thf(f786,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
=> ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f785]) ).
thf(f785,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0)
=> ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f164]) ).
thf(f164,axiom,
! [X23: nat,X25: nat,X24: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X25),X24)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X25),X23)
=> ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X24),X23) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X24),X25)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X23),X25)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_163_Nat_Odiff__diff__eq) ).
thf(f3818,plain,
spl17_219,
inference(avatar_split_clause,[],[f1750,f3816]) ).
thf(f3816,plain,
( spl17_219
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_219])]) ).
thf(f1750,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $false = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1545]) ).
thf(f1545,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) = vAPP(nat,$o,X1,X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f710]) ).
thf(f710,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) = vAPP(nat,$o,X1,X0) ),
inference(fool_elimination,[],[f709]) ).
thf(f709,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1)
<=> vAPP(nat,$o,X1,X0) ),
inference(rectify,[],[f253]) ).
thf(f253,axiom,
! [X118: nat,X119: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X118),X119)
<=> vAPP(nat,$o,X119,X118) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_252_mem__def) ).
thf(f3814,plain,
spl17_218,
inference(avatar_split_clause,[],[f1669,f3812]) ).
thf(f1669,plain,
! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK15,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1290]) ).
thf(f3810,plain,
spl17_217,
inference(avatar_split_clause,[],[f1648,f3808]) ).
thf(f1648,plain,
! [X2: pname > $o,X0: x_a,X1: pname > x_a] :
( ( vAPP(pname,x_a,X1,vAPP(x_a,pname,vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,x_a),sTfun(x_a,pname)),sK14,X2),X1),X0)) = X0 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1274]) ).
thf(f3806,plain,
spl17_216,
inference(avatar_split_clause,[],[f1494,f3804]) ).
thf(f1494,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1084]) ).
thf(f1084,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f630]) ).
thf(f630,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f629]) ).
thf(f629,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1))) ),
inference(rectify,[],[f93]) ).
thf(f93,axiom,
! [X14: nat > $o,X15: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X15)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X15)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X14),X15))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_92_card__insert__le) ).
thf(f3802,plain,
spl17_215,
inference(avatar_split_clause,[],[f1480,f3800]) ).
thf(f1480,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1067]) ).
thf(f1067,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f604]) ).
thf(f604,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f603]) ).
thf(f603,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1))) ),
inference(rectify,[],[f94]) ).
thf(f94,axiom,
! [X14: pname > $o,X15: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X15)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X15)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X14),X15))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_93_card__insert__le) ).
thf(f3798,plain,
spl17_214,
inference(avatar_split_clause,[],[f1466,f3796]) ).
thf(f1466,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1050]) ).
thf(f1050,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f578]) ).
thf(f578,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f577]) ).
thf(f577,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1))) ),
inference(rectify,[],[f95]) ).
thf(f95,axiom,
! [X14: x_a > $o,X15: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X15)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X15)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X14),X15))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_94_card__insert__le) ).
thf(f3788,plain,
spl17_213,
inference(avatar_split_clause,[],[f1486,f3786]) ).
thf(f1486,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1076]) ).
thf(f1076,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1075]) ).
thf(f1075,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f614]) ).
thf(f614,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f613]) ).
thf(f613,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f81]) ).
thf(f81,axiom,
! [X10: ( nat > $o ) > $o,X11: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X11)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X10),X11)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X10)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X11)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_80_card__mono) ).
thf(f3784,plain,
spl17_212,
inference(avatar_split_clause,[],[f1472,f3782]) ).
thf(f1472,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1059]) ).
thf(f1059,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1058]) ).
thf(f1058,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f588]) ).
thf(f588,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f587]) ).
thf(f587,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f82]) ).
thf(f82,axiom,
! [X10: ( pname > $o ) > $o,X11: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X11)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X10),X11)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X10)),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X11)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_81_card__mono) ).
thf(f3780,plain,
spl17_211,
inference(avatar_split_clause,[],[f1749,f3778]) ).
thf(f3778,plain,
( spl17_211
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X1,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_211])]) ).
thf(f1749,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( $false = vAPP(nat,$o,X1,X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1545]) ).
thf(f3776,plain,
spl17_210,
inference(avatar_split_clause,[],[f1458,f3774]) ).
thf(f1458,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1042]) ).
thf(f1042,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1041]) ).
thf(f1041,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f562]) ).
thf(f562,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f561]) ).
thf(f561,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X0)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f83]) ).
thf(f83,axiom,
! [X10: ( x_a > $o ) > $o,X11: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X11)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X10),X11)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X10)),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X11)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_82_card__mono) ).
thf(f3739,plain,
spl17_209,
inference(avatar_split_clause,[],[f1505,f3737]) ).
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! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),insert_nat_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1095]) ).
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! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),insert_nat_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ),
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! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),insert_nat_o_o,X0),X1)) ) ),
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! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),insert_nat_o_o,X0),X1)) ),
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! [X6: ( nat > $o ) > $o,X7: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X7)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),insert_nat_o_o,X6),X7)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_48_finite_OinsertI) ).
thf(f3735,plain,
spl17_208,
inference(avatar_split_clause,[],[f1501,f3733]) ).
thf(f1501,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),insert_pname_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ),
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! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),insert_pname_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ),
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inference(fool_elimination,[],[f643]) ).
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! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),insert_pname_o_o,X0),X1)) ),
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! [X6: ( pname > $o ) > $o,X7: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X7)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),insert_pname_o_o,X6),X7)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_49_finite_OinsertI) ).
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spl17_207,
inference(avatar_split_clause,[],[f1497,f3729]) ).
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! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),insert_a_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ),
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! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),insert_a_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f636]) ).
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! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) )
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inference(fool_elimination,[],[f635]) ).
thf(f635,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
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inference(rectify,[],[f51]) ).
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! [X6: ( x_a > $o ) > $o,X7: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X7)
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_50_finite_OinsertI) ).
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spl17_206,
inference(avatar_split_clause,[],[f1493,f3725]) ).
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! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
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! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f627]) ).
thf(f627,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ),
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! [X8: ( nat > $o ) > nat,X9: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_56_card__image__le) ).
thf(f3723,plain,
spl17_205,
inference(avatar_split_clause,[],[f1492,f3721]) ).
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! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
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thf(f1082,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f626]) ).
thf(f626,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f625]) ).
thf(f625,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f78]) ).
thf(f78,axiom,
! [X8: ( nat > $o ) > pname,X9: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_77_card__image__le) ).
thf(f3719,plain,
spl17_204,
inference(avatar_split_clause,[],[f1491,f3717]) ).
thf(f1491,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1081]) ).
thf(f1081,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f624]) ).
thf(f624,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f623]) ).
thf(f623,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f68]) ).
thf(f68,axiom,
! [X8: ( nat > $o ) > x_a,X9: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_67_card__image__le) ).
thf(f3715,plain,
spl17_203,
inference(avatar_split_clause,[],[f1479,f3713]) ).
thf(f1479,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1066]) ).
thf(f1066,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f602]) ).
thf(f602,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f601]) ).
thf(f601,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f58]) ).
thf(f58,axiom,
! [X8: ( pname > $o ) > nat,X9: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_57_card__image__le) ).
thf(f3711,plain,
( spl17_202
| ~ spl17_7
| ~ spl17_50 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2228,f2197,f1876,f3709]) ).
thf(f3709,plain,
( spl17_202
<=> ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X0)) = X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_202])]) ).
thf(f2228,plain,
( ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X0)) = X0 )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_50 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2216]) ).
thf(f2216,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X0)) = X0 ) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_50 ),
inference(superposition,[],[f2198,f1877]) ).
thf(f3707,plain,
spl17_201,
inference(avatar_split_clause,[],[f1478,f3705]) ).
thf(f1478,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1065]) ).
thf(f1065,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f600]) ).
thf(f600,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f599]) ).
thf(f599,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f79]) ).
thf(f79,axiom,
! [X8: ( pname > $o ) > pname,X9: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_78_card__image__le) ).
thf(f3703,plain,
spl17_200,
inference(avatar_split_clause,[],[f1477,f3701]) ).
thf(f1477,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1064]) ).
thf(f1064,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f598]) ).
thf(f598,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f597]) ).
thf(f597,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f67]) ).
thf(f67,axiom,
! [X8: ( pname > $o ) > x_a,X9: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_66_card__image__le) ).
thf(f3699,plain,
spl17_199,
inference(avatar_split_clause,[],[f1465,f3697]) ).
thf(f1465,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1049]) ).
thf(f1049,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f576]) ).
thf(f576,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f575]) ).
thf(f575,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f59]) ).
thf(f59,axiom,
! [X8: ( x_a > $o ) > nat,X9: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_58_card__image__le) ).
thf(f3695,plain,
spl17_198,
inference(avatar_split_clause,[],[f1464,f3693]) ).
thf(f1464,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1048]) ).
thf(f1048,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f574]) ).
thf(f574,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f573]) ).
thf(f573,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f80]) ).
thf(f80,axiom,
! [X8: ( x_a > $o ) > pname,X9: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_79_card__image__le) ).
thf(f3691,plain,
spl17_197,
inference(avatar_split_clause,[],[f1463,f3689]) ).
thf(f1463,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1047]) ).
thf(f1047,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f572]) ).
thf(f572,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f571]) ).
thf(f571,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X1)) ),
inference(rectify,[],[f66]) ).
thf(f66,axiom,
! [X8: ( x_a > $o ) > x_a,X9: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X8),X9))),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_65_card__image__le) ).
thf(f3676,plain,
spl17_196,
inference(avatar_split_clause,[],[f1433,f3674]) ).
thf(f1433,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1010]) ).
thf(f1010,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( ( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) )
& ( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f908]) ).
thf(f908,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1) ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f514]) ).
thf(f514,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f513]) ).
thf(f513,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) )
& ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f102]) ).
thf(f102,axiom,
! [X16: nat,X17: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X17)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X16),X17)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X17)) ) )
& ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X16),X17)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X17) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_101_card__insert__if) ).
thf(f3672,plain,
spl17_195,
inference(avatar_split_clause,[],[f1410,f3670]) ).
thf(f1410,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f984]) ).
thf(f984,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) )
& ( ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f906]) ).
thf(f906,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1) ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f470]) ).
thf(f470,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f469]) ).
thf(f469,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) )
& ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f103]) ).
thf(f103,axiom,
! [X16: pname,X17: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X17)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X16),X17)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X17)) ) )
& ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X16),X17)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X17) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_102_card__insert__if) ).
thf(f3665,plain,
spl17_194,
inference(avatar_split_clause,[],[f1396,f3663]) ).
thf(f1396,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f967]) ).
thf(f967,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) )
& ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f904]) ).
thf(f904,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1) ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f444]) ).
thf(f444,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) )
& ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f443]) ).
thf(f443,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) )
& ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f104]) ).
thf(f104,axiom,
! [X16: x_a,X17: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X17)
=> ( ( ~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X16),X17)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X17)) ) )
& ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X16),X17)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X16),X17)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X17) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_103_card__insert__if) ).
thf(f3634,plain,
spl17_193,
inference(avatar_split_clause,[],[f1452,f3632]) ).
thf(f1452,plain,
! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1033]) ).
thf(f1033,plain,
! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f552]) ).
thf(f552,plain,
! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f551]) ).
thf(f551,plain,
! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ),
inference(rectify,[],[f75]) ).
thf(f75,axiom,
! [X8: nat > nat > $o,X9: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X8),X9))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_74_card__image__le) ).
thf(f3630,plain,
spl17_192,
inference(avatar_split_clause,[],[f1451,f3628]) ).
thf(f1451,plain,
! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1032]) ).
thf(f1032,plain,
! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f550]) ).
thf(f550,plain,
! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f549]) ).
thf(f549,plain,
! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ),
inference(rectify,[],[f76]) ).
thf(f76,axiom,
! [X8: nat > pname > $o,X9: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X8),X9))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_75_card__image__le) ).
thf(f3626,plain,
spl17_191,
inference(avatar_split_clause,[],[f1450,f3624]) ).
thf(f1450,plain,
! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1031]) ).
thf(f1031,plain,
! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f548]) ).
thf(f548,plain,
! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f547]) ).
thf(f547,plain,
! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ),
inference(rectify,[],[f77]) ).
thf(f77,axiom,
! [X8: nat > x_a > $o,X9: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X8),X9))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_76_card__image__le) ).
thf(f3622,plain,
( spl17_190
| ~ spl17_65
| ~ spl17_181 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3563,f3525,f2349,f3620]) ).
thf(f3563,plain,
( ! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) ) )
| ~ spl17_65
| ~ spl17_181 ),
inference(constrained_superposition,[],[f2350,f3526]) ).
thf(f3618,plain,
spl17_189,
inference(avatar_split_clause,[],[f1431,f3616]) ).
thf(f1431,plain,
! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1009]) ).
thf(f1009,plain,
! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f512]) ).
thf(f512,plain,
! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f511]) ).
thf(f511,plain,
! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ),
inference(rectify,[],[f71]) ).
thf(f71,axiom,
! [X8: pname > nat > $o,X9: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat,finite_card_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X8),X9))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_70_card__image__le) ).
thf(f3614,plain,
spl17_188,
inference(avatar_split_clause,[],[f1430,f3612]) ).
thf(f1430,plain,
! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1008]) ).
thf(f1008,plain,
! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f510]) ).
thf(f510,plain,
! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f509]) ).
thf(f509,plain,
! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ),
inference(rectify,[],[f72]) ).
thf(f72,axiom,
! [X8: pname > pname > $o,X9: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat,finite_card_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X8),X9))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_71_card__image__le) ).
thf(f3610,plain,
spl17_187,
inference(avatar_split_clause,[],[f1429,f3608]) ).
thf(f1429,plain,
! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1007]) ).
thf(f1007,plain,
! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f508]) ).
thf(f508,plain,
! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f507]) ).
thf(f507,plain,
! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ),
inference(rectify,[],[f73]) ).
thf(f73,axiom,
! [X8: pname > x_a > $o,X9: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat,finite_card_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X8),X9))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_72_card__image__le) ).
thf(f3549,plain,
spl17_186,
inference(avatar_split_clause,[],[f1432,f3547]) ).
thf(f1432,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1010]) ).
thf(f3543,plain,
spl17_185,
inference(avatar_split_clause,[],[f1409,f3541]) ).
thf(f1409,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) = vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f984]) ).
thf(f3539,plain,
spl17_184,
inference(avatar_split_clause,[],[f1395,f3537]) ).
thf(f1395,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) = vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f967]) ).
thf(f3535,plain,
spl17_183,
inference(avatar_split_clause,[],[f1341,f3533]) ).
thf(f3533,plain,
( spl17_183
<=> ! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_183])]) ).
thf(f1341,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f898]) ).
thf(f898,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f205]) ).
thf(f205,axiom,
! [X78: nat,X79: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X78),X79) = vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X78),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X78),X79)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_204_insert__absorb2) ).
thf(f3531,plain,
spl17_182,
inference(avatar_split_clause,[],[f1340,f3529]) ).
thf(f3529,plain,
( spl17_182
<=> ! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_182])]) ).
thf(f1340,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f897]) ).
thf(f897,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f206]) ).
thf(f206,axiom,
! [X78: pname,X79: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X78),X79) = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X78),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X78),X79)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_205_insert__absorb2) ).
thf(f3527,plain,
spl17_181,
inference(avatar_split_clause,[],[f1339,f3525]) ).
thf(f1339,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f896]) ).
thf(f896,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f207]) ).
thf(f207,axiom,
! [X78: x_a,X79: x_a > $o] : ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X78),X79) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X78),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X78),X79)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_206_insert__absorb2) ).
thf(f3490,plain,
spl17_180,
inference(avatar_split_clause,[],[f1623,f3488]) ).
thf(f1623,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > x_a,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1172]) ).
thf(f1172,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f808]) ).
thf(f808,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f807]) ).
thf(f807,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X0,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f262]) ).
thf(f262,axiom,
! [X124: pname > x_a,X125: pname,X126: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X125),X126)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,X124,X125)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X124),X126)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_261_imageI) ).
thf(f3486,plain,
( spl17_179
| ~ spl17_23
| ~ spl17_168 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3426,f3373,f1954,f3483]) ).
thf(f3373,plain,
( spl17_168
<=> ( u = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,pn),u) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_168])]) ).
thf(f3426,plain,
( ( $true = vAPP(pname,$o,u,pn) )
| ~ spl17_23
| ~ spl17_168 ),
inference(superposition,[],[f1955,f3375]) ).
thf(f3375,plain,
( ( u = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,pn),u) )
| ~ spl17_168 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3373]) ).
thf(f3481,plain,
spl17_178,
inference(avatar_split_clause,[],[f1435,f3479]) ).
thf(f1435,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1014]) ).
thf(f1014,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1013]) ).
thf(f1013,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f518]) ).
thf(f518,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)) )
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f517]) ).
thf(f517,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0))
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f92]) ).
thf(f92,axiom,
! [X12: nat > $o,X13: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X13)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X12),X13)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X13)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X12))
=> ( X12 = X13 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_91_card__seteq) ).
thf(f3477,plain,
spl17_177,
inference(avatar_split_clause,[],[f1412,f3475]) ).
thf(f1412,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f988]) ).
thf(f988,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f987]) ).
thf(f987,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f474]) ).
thf(f474,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)) )
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f473]) ).
thf(f473,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0))
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f90]) ).
thf(f90,axiom,
! [X12: pname > $o,X13: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X13)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X12),X13)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X13)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X12))
=> ( X12 = X13 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_89_card__seteq) ).
thf(f3473,plain,
spl17_176,
inference(avatar_split_clause,[],[f1398,f3471]) ).
thf(f1398,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f971]) ).
thf(f971,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f970]) ).
thf(f970,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f448]) ).
thf(f448,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)) )
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f447]) ).
thf(f447,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0))
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f91]) ).
thf(f91,axiom,
! [X12: x_a > $o,X13: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X13)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X12),X13)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X13)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X12))
=> ( X12 = X13 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_90_card__seteq) ).
thf(f3425,plain,
spl17_175,
inference(avatar_split_clause,[],[f1758,f3423]) ).
thf(f1758,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1318,f1314]) ).
thf(f1318,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f937]) ).
thf(f937,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f330]) ).
thf(f330,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat_o),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f329]) ).
thf(f329,plain,
! [X0: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0)
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,
vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,
^ [X1: nat > $o] : vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0))) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
! [X2: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X2)
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,
vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,
^ [X3: nat > $o] : vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X3),X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1_finite__Collect__subsets) ).
thf(f3421,plain,
spl17_174,
inference(avatar_split_clause,[],[f1757,f3419]) ).
thf(f1757,plain,
! [X0: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1317,f1313]) ).
thf(f1317,plain,
! [X0: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f936]) ).
thf(f936,plain,
! [X0: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f328]) ).
thf(f328,plain,
! [X0: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_pname_o),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f327]) ).
thf(f327,plain,
! [X0: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0)
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,
vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,
^ [X1: pname > $o] : vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0))) ),
inference(rectify,[],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
! [X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2)
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,
vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,
^ [X3: pname > $o] : vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X3),X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2_finite__Collect__subsets) ).
thf(f3417,plain,
spl17_173,
inference(avatar_split_clause,[],[f1756,f3415]) ).
thf(f1756,plain,
! [X0: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1316,f1312]) ).
thf(f1316,plain,
! [X0: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f935]) ).
thf(f935,plain,
! [X0: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o),X0))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f326]) ).
thf(f326,plain,
! [X0: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),cCOMB,ord_less_eq_a_o),X0))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f325]) ).
thf(f325,plain,
! [X0: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0)
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,
vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,
^ [X1: x_a > $o] : vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0))) ),
inference(rectify,[],[f4]) ).
thf(f4,axiom,
! [X2: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X2)
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,
vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,
^ [X3: x_a > $o] : vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X3),X2))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3_finite__Collect__subsets) ).
thf(f3413,plain,
spl17_172,
inference(avatar_split_clause,[],[f1642,f3411]) ).
thf(f1642,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1204]) ).
thf(f1204,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1203]) ).
thf(f1203,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f846]) ).
thf(f846,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f845]) ).
thf(f845,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f247]) ).
thf(f247,axiom,
! [X113: nat > $o,X114: nat > $o,X115: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X114),X115)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X115),X113)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X114),X113) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_246_subset__trans) ).
thf(f3409,plain,
spl17_171,
inference(avatar_split_clause,[],[f1635,f3407]) ).
thf(f1635,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1193]) ).
thf(f1193,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1192]) ).
thf(f1192,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f832]) ).
thf(f832,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f831]) ).
thf(f831,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f248]) ).
thf(f248,axiom,
! [X113: pname > $o,X114: pname > $o,X115: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X114),X115)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X115),X113)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X114),X113) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_247_subset__trans) ).
thf(f3405,plain,
spl17_170,
inference(avatar_split_clause,[],[f1629,f3403]) ).
thf(f1629,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1183]) ).
thf(f1183,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1182]) ).
thf(f1182,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f820]) ).
thf(f820,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f819]) ).
thf(f819,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f249]) ).
thf(f249,axiom,
! [X113: x_a > $o,X114: x_a > $o,X115: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X114),X115)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X115),X113)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X114),X113) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_248_subset__trans) ).
thf(f3401,plain,
spl17_169,
inference(avatar_split_clause,[],[f1610,f3399]) ).
thf(f1610,plain,
! [X2: pname > $o,X0: x_a > $o,X1: pname > x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1154]) ).
thf(f1154,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2) != $true ) ),
inference(flattening,[],[f1153]) ).
thf(f1153,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2) != $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f784]) ).
thf(f784,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2) = $true )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2)) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f783]) ).
thf(f783,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: pname > x_a,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X2)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X1),X2))
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f170]) ).
thf(f170,axiom,
! [X43: x_a > $o,X44: pname > x_a,X45: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X45)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X43),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X44),X45))
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X43) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_169_finite__surj) ).
thf(f3376,plain,
( spl17_168
| ~ spl17_10
| ~ spl17_74 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2475,f2443,f1892,f3373]) ).
thf(f2475,plain,
( ( u = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,pn),u) )
| ~ spl17_10
| ~ spl17_74 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2470]) ).
thf(f2470,plain,
( ( $true != $true )
| ( u = vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,pn),u) )
| ~ spl17_10
| ~ spl17_74 ),
inference(superposition,[],[f2444,f1894]) ).
thf(f3350,plain,
spl17_167,
inference(avatar_split_clause,[],[f1678,f3348]) ).
thf(f1678,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1296]) ).
thf(f3346,plain,
spl17_166,
inference(avatar_split_clause,[],[f1675,f3344]) ).
thf(f1675,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1294]) ).
thf(f3342,plain,
spl17_165,
inference(avatar_split_clause,[],[f1672,f3340]) ).
thf(f1672,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1292]) ).
thf(f3338,plain,
spl17_164,
inference(avatar_split_clause,[],[f1643,f3336]) ).
thf(f1643,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1205]) ).
thf(f1205,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f848]) ).
thf(f848,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f847]) ).
thf(f847,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X2)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f279]) ).
thf(f279,axiom,
! [X141: nat,X142: nat > $o,X143: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X142),X143)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X142),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X141),X143)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_278_subset__insertI2) ).
thf(f3334,plain,
spl17_163,
inference(avatar_split_clause,[],[f1636,f3332]) ).
thf(f1636,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1194]) ).
thf(f1194,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f834]) ).
thf(f834,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f833]) ).
thf(f833,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X2)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f280]) ).
thf(f280,axiom,
! [X141: pname,X142: pname > $o,X143: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X142),X143)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X142),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X141),X143)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_279_subset__insertI2) ).
thf(f3330,plain,
spl17_162,
inference(avatar_split_clause,[],[f1630,f3328]) ).
thf(f1630,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1184]) ).
thf(f1184,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f822]) ).
thf(f822,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f821]) ).
thf(f821,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X2)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f281]) ).
thf(f281,axiom,
! [X141: x_a,X142: x_a > $o,X143: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X142),X143)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X142),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X141),X143)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_280_subset__insertI2) ).
thf(f3302,plain,
spl17_161,
inference(avatar_split_clause,[],[f1647,f3300]) ).
thf(f1647,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1212]) ).
thf(f1212,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) ) ),
inference(flattening,[],[f1211]) ).
thf(f1211,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f856]) ).
thf(f856,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2)) )
=> ( ( X0 != X1 )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f855]) ).
thf(f855,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X2))
=> ( ( X0 != X1 )
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) ) ),
inference(rectify,[],[f187]) ).
thf(f187,axiom,
! [X68: nat,X69: nat,X70: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X68),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X69),X70))
=> ( ( X68 != X69 )
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X68),X70) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_186_insertE) ).
thf(f3298,plain,
spl17_160,
inference(avatar_split_clause,[],[f1646,f3296]) ).
thf(f1646,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1210]) ).
thf(f1210,plain,
! [X0: pname,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) ) ),
inference(flattening,[],[f1209]) ).
thf(f1209,plain,
! [X0: pname,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f854]) ).
thf(f854,plain,
! [X0: pname,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2)) )
=> ( ( X0 != X1 )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f853]) ).
thf(f853,plain,
! [X0: pname,X1: pname,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X2))
=> ( ( X0 != X1 )
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) ) ),
inference(rectify,[],[f188]) ).
thf(f188,axiom,
! [X68: pname,X69: pname,X70: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X68),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X69),X70))
=> ( ( X68 != X69 )
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X68),X70) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_187_insertE) ).
thf(f3294,plain,
spl17_159,
inference(avatar_split_clause,[],[f1645,f3292]) ).
thf(f1645,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1208]) ).
thf(f1208,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) ) ),
inference(flattening,[],[f1207]) ).
thf(f1207,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) )
| ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f852]) ).
thf(f852,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2)) )
=> ( ( X0 != X1 )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f851]) ).
thf(f851,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X2))
=> ( ( X0 != X1 )
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) ) ),
inference(rectify,[],[f189]) ).
thf(f189,axiom,
! [X68: x_a,X69: x_a,X70: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X68),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X69),X70))
=> ( ( X68 != X69 )
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X68),X70) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_188_insertE) ).
thf(f3265,plain,
( spl17_158
| ~ spl17_155 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3227,f3188,f3263]) ).
thf(f3263,plain,
( spl17_158
<=> ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0)) = X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_158])]) ).
thf(f3227,plain,
( ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0)) = X0 )
| ~ spl17_155 ),
inference(equality_resolution,[],[f3189]) ).
thf(f3198,plain,
spl17_157,
inference(avatar_split_clause,[],[f1677,f3196]) ).
thf(f1677,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1296]) ).
thf(f3194,plain,
spl17_156,
inference(avatar_split_clause,[],[f1674,f3192]) ).
thf(f1674,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1294]) ).
thf(f3190,plain,
( spl17_155
| ~ spl17_8
| ~ spl17_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2448,f2286,f1880,f3188]) ).
thf(f2448,plain,
( ! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != vAPP(nat,nat,suc,X1) )
| ( vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0)) = X1 ) )
| ~ spl17_8
| ~ spl17_59 ),
inference(superposition,[],[f1881,f2287]) ).
thf(f3186,plain,
spl17_154,
inference(avatar_split_clause,[],[f1671,f3184]) ).
thf(f1671,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X2) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1292]) ).
thf(f3182,plain,
spl17_153,
inference(avatar_split_clause,[],[f1504,f3180]) ).
thf(f1504,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1094]) ).
thf(f1094,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f650]) ).
thf(f650,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_o_nat,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f649]) ).
thf(f649,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_o_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f12]) ).
thf(f12,axiom,
! [X4: ( ( nat > $o ) > $o ) > nat,X5: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X5)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_o_nat,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_11_finite__imageI) ).
thf(f3178,plain,
spl17_152,
inference(avatar_split_clause,[],[f1503,f3176]) ).
thf(f1503,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1093]) ).
thf(f1093,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f648]) ).
thf(f648,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_o_pname,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f647]) ).
thf(f647,plain,
! [X0: ( ( nat > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_o_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f19]) ).
thf(f19,axiom,
! [X4: ( ( nat > $o ) > $o ) > pname,X5: ( ( nat > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,X5)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_o_pname,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_18_finite__imageI) ).
thf(f3174,plain,
spl17_151,
inference(avatar_split_clause,[],[f1500,f3172]) ).
thf(f1500,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1090]) ).
thf(f1090,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f642]) ).
thf(f642,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_o_nat,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f641]) ).
thf(f641,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_o_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f13]) ).
thf(f13,axiom,
! [X4: ( ( pname > $o ) > $o ) > nat,X5: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X5)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_o_nat,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_12_finite__imageI) ).
thf(f3170,plain,
spl17_150,
inference(avatar_split_clause,[],[f1499,f3168]) ).
thf(f1499,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_471733107_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1089]) ).
thf(f1089,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_471733107_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f640]) ).
thf(f640,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_471733107_pname,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f639]) ).
thf(f639,plain,
! [X0: ( ( pname > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_471733107_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f20]) ).
thf(f20,axiom,
! [X4: ( ( pname > $o ) > $o ) > pname,X5: ( ( pname > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,X5)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_471733107_pname,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_19_finite__imageI) ).
thf(f3166,plain,
spl17_149,
inference(avatar_split_clause,[],[f1496,f3164]) ).
thf(f1496,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1086]) ).
thf(f1086,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f634]) ).
thf(f634,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_o_nat,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f633]) ).
thf(f633,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_o_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f14]) ).
thf(f14,axiom,
! [X4: ( ( x_a > $o ) > $o ) > nat,X5: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X5)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_o_nat,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_13_finite__imageI) ).
thf(f3162,plain,
spl17_148,
inference(avatar_split_clause,[],[f1495,f3160]) ).
thf(f1495,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1085]) ).
thf(f1085,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f632]) ).
thf(f632,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_o_pname,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f631]) ).
thf(f631,plain,
! [X0: ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname,X1: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_o_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f21]) ).
thf(f21,axiom,
! [X4: ( ( x_a > $o ) > $o ) > pname,X5: ( ( x_a > $o ) > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,X5)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_o_pname,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_20_finite__imageI) ).
thf(f3158,plain,
spl17_147,
inference(avatar_split_clause,[],[f1449,f3156]) ).
thf(f1449,plain,
! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1030]) ).
thf(f1030,plain,
! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f546]) ).
thf(f546,plain,
! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f545]) ).
thf(f545,plain,
! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ),
inference(rectify,[],[f61]) ).
thf(f61,axiom,
! [X8: nat > pname,X9: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X8),X9))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_60_card__image__le) ).
thf(f3154,plain,
spl17_146,
inference(avatar_split_clause,[],[f1448,f3152]) ).
thf(f1448,plain,
! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1029]) ).
thf(f1029,plain,
! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f544]) ).
thf(f544,plain,
! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f543]) ).
thf(f543,plain,
! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ),
inference(rectify,[],[f74]) ).
thf(f74,axiom,
! [X8: nat > x_a,X9: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X8),X9))),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X9)) ),
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spl17_145,
inference(avatar_split_clause,[],[f1447,f3148]) ).
thf(f1447,plain,
! [X0: nat > ( nat > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1028]) ).
thf(f1028,plain,
! [X0: nat > ( nat > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f542]) ).
thf(f542,plain,
! [X0: nat > ( nat > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f541]) ).
thf(f541,plain,
! [X0: nat > ( nat > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f26]) ).
thf(f26,axiom,
! [X4: nat > ( nat > $o ) > $o,X5: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X5)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_nat_nat_o_o,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_25_finite__imageI) ).
thf(f3117,plain,
spl17_144,
inference(avatar_split_clause,[],[f1446,f3115]) ).
thf(f1446,plain,
! [X0: nat > ( pname > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1027]) ).
thf(f1027,plain,
! [X0: nat > ( pname > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f540]) ).
thf(f540,plain,
! [X0: nat > ( pname > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f539]) ).
thf(f539,plain,
! [X0: nat > ( pname > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f27]) ).
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! [X4: nat > ( pname > $o ) > $o,X5: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X5)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_nat_pname_o_o,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_26_finite__imageI) ).
thf(f3113,plain,
spl17_143,
inference(avatar_split_clause,[],[f1445,f3111]) ).
thf(f1445,plain,
! [X0: nat > ( x_a > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1026]) ).
thf(f1026,plain,
! [X0: nat > ( x_a > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f538]) ).
thf(f538,plain,
! [X0: nat > ( x_a > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f537]) ).
thf(f537,plain,
! [X0: nat > ( x_a > $o ) > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f28]) ).
thf(f28,axiom,
! [X4: nat > ( x_a > $o ) > $o,X5: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X5)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_nat_a_o_o,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_27_finite__imageI) ).
thf(f3109,plain,
spl17_142,
inference(avatar_split_clause,[],[f1428,f3107]) ).
thf(f1428,plain,
! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1006]) ).
thf(f1006,plain,
! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f506]) ).
thf(f506,plain,
! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f505]) ).
thf(f505,plain,
! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ),
inference(rectify,[],[f55]) ).
thf(f55,axiom,
! [X8: pname > nat,X9: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X8),X9))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_54_card__image__le) ).
thf(f3105,plain,
spl17_141,
inference(avatar_split_clause,[],[f1427,f3103]) ).
thf(f1427,plain,
! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1005]) ).
thf(f1005,plain,
! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f504]) ).
thf(f504,plain,
! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f503]) ).
thf(f503,plain,
! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ),
inference(rectify,[],[f70]) ).
thf(f70,axiom,
! [X8: pname > pname,X9: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X8),X9))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_69_card__image__le) ).
thf(f3101,plain,
spl17_140,
inference(avatar_split_clause,[],[f1426,f3099]) ).
thf(f1426,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1004]) ).
thf(f1004,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f502]) ).
thf(f502,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f501]) ).
thf(f501,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ),
inference(rectify,[],[f62]) ).
thf(f62,axiom,
! [X8: pname > x_a,X9: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X8),X9))),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_61_card__image__le) ).
thf(f3097,plain,
spl17_139,
inference(avatar_split_clause,[],[f1425,f3095]) ).
thf(f1425,plain,
! [X0: pname > ( nat > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1003]) ).
thf(f1003,plain,
! [X0: pname > ( nat > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f500]) ).
thf(f500,plain,
! [X0: pname > ( nat > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f499]) ).
thf(f499,plain,
! [X0: pname > ( nat > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f33]) ).
thf(f33,axiom,
! [X4: pname > ( nat > $o ) > $o,X5: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X5)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),$o,finite1676163439at_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o)),image_pname_nat_o_o,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_32_finite__imageI) ).
thf(f3093,plain,
spl17_138,
inference(avatar_split_clause,[],[f1424,f3091]) ).
thf(f1424,plain,
! [X0: pname > ( pname > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1002]) ).
thf(f1002,plain,
! [X0: pname > ( pname > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f498]) ).
thf(f498,plain,
! [X0: pname > ( pname > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f497]) ).
thf(f497,plain,
! [X0: pname > ( pname > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f34]) ).
thf(f34,axiom,
! [X4: pname > ( pname > $o ) > $o,X5: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X5)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),$o,finite1066544169me_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o)),image_504089495me_o_o,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_33_finite__imageI) ).
thf(f3089,plain,
spl17_137,
inference(avatar_split_clause,[],[f1423,f3087]) ).
thf(f1423,plain,
! [X0: pname > ( x_a > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1001]) ).
thf(f1001,plain,
! [X0: pname > ( x_a > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f496]) ).
thf(f496,plain,
! [X0: pname > ( x_a > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f495]) ).
thf(f495,plain,
! [X0: pname > ( x_a > $o ) > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f35]) ).
thf(f35,axiom,
! [X4: pname > ( x_a > $o ) > $o,X5: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X5)
=> vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),$o,finite_finite_a_o_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o)),image_pname_a_o_o,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_34_finite__imageI) ).
thf(f3085,plain,
spl17_136,
inference(avatar_split_clause,[],[f1408,f3083]) ).
thf(f1408,plain,
! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f983]) ).
thf(f983,plain,
! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f468]) ).
thf(f468,plain,
! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f467]) ).
thf(f467,plain,
! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ),
inference(rectify,[],[f56]) ).
thf(f56,axiom,
! [X8: x_a > nat,X9: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X8),X9))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_55_card__image__le) ).
thf(f3081,plain,
spl17_135,
inference(avatar_split_clause,[],[f1407,f3079]) ).
thf(f1407,plain,
! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f982]) ).
thf(f982,plain,
! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f466]) ).
thf(f466,plain,
! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f465]) ).
thf(f465,plain,
! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ),
inference(rectify,[],[f60]) ).
thf(f60,axiom,
! [X8: x_a > pname,X9: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X8),X9))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_59_card__image__le) ).
thf(f3077,plain,
( spl17_134
| ~ spl17_2
| ~ spl17_112 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2928,f2825,f1827,f3075]) ).
thf(f2825,plain,
( spl17_112
<=> ! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_112])]) ).
thf(f2928,plain,
( ! [X0: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X0) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_112 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2927]) ).
thf(f2927,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_112 ),
inference(superposition,[],[f2826,f1828]) ).
thf(f2826,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X0) )
| ~ spl17_112 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2825]) ).
thf(f3073,plain,
spl17_133,
inference(avatar_split_clause,[],[f1406,f3071]) ).
thf(f1406,plain,
! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f981]) ).
thf(f981,plain,
! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f464]) ).
thf(f464,plain,
! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f463]) ).
thf(f463,plain,
! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ),
inference(rectify,[],[f69]) ).
thf(f69,axiom,
! [X8: x_a > x_a,X9: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X9)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X8),X9))),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_68_card__image__le) ).
thf(f3030,plain,
spl17_132,
inference(avatar_split_clause,[],[f1624,f3028]) ).
thf(f1624,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1174]) ).
thf(f1174,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1173]) ).
thf(f1173,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f810]) ).
thf(f810,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f809]) ).
thf(f809,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat,X2: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X2),X0)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f241]) ).
thf(f241,axiom,
! [X107: nat > $o,X108: nat,X109: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X108),X109)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X109),X107)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X108),X107) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_240_set__rev__mp) ).
thf(f3026,plain,
spl17_131,
inference(avatar_split_clause,[],[f1621,f3024]) ).
thf(f1621,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname > $o,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1170]) ).
thf(f1170,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1169]) ).
thf(f1169,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f804]) ).
thf(f804,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f803]) ).
thf(f803,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname,X2: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X2),X0)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f243]) ).
thf(f243,axiom,
! [X107: pname > $o,X108: pname,X109: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X108),X109)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X109),X107)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X108),X107) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_242_set__rev__mp) ).
thf(f3022,plain,
spl17_130,
inference(avatar_split_clause,[],[f1618,f3020]) ).
thf(f1618,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a > $o,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1166]) ).
thf(f1166,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1165]) ).
thf(f1165,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f798]) ).
thf(f798,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f797]) ).
thf(f797,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X2),X0)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f242]) ).
thf(f242,axiom,
! [X107: x_a > $o,X108: x_a,X109: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X108),X109)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X109),X107)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X108),X107) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_241_set__rev__mp) ).
thf(f2989,plain,
spl17_129,
inference(avatar_split_clause,[],[f1437,f2987]) ).
thf(f1437,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1018]) ).
thf(f1018,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1017]) ).
thf(f1017,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f522]) ).
thf(f522,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f521]) ).
thf(f521,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X0)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f86]) ).
thf(f86,axiom,
! [X10: nat > $o,X11: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X11)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X10),X11)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X10)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X11)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_85_card__mono) ).
thf(f2985,plain,
spl17_128,
inference(avatar_split_clause,[],[f1414,f2983]) ).
thf(f1414,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f992]) ).
thf(f992,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f991]) ).
thf(f991,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f478]) ).
thf(f478,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f477]) ).
thf(f477,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X0)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f84]) ).
thf(f84,axiom,
! [X10: pname > $o,X11: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X11)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X10),X11)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X10)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X11)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_83_card__mono) ).
thf(f2981,plain,
spl17_127,
inference(avatar_split_clause,[],[f1400,f2979]) ).
thf(f1400,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f975]) ).
thf(f975,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f974]) ).
thf(f974,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f452]) ).
thf(f452,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f451]) ).
thf(f451,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X0)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f85]) ).
thf(f85,axiom,
! [X10: x_a > $o,X11: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X11)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X10),X11)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X10)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X11)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_84_card__mono) ).
thf(f2899,plain,
spl17_126,
inference(avatar_split_clause,[],[f1612,f2897]) ).
thf(f1612,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1272]) ).
thf(f1272,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1) )
| ( X0 != X2 ) )
& ( ( X0 = X2 )
| ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) != vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1) ) ) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f1158]) ).
thf(f1158,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1) )
<=> ( X0 = X2 ) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1157]) ).
thf(f1157,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1) )
<=> ( X0 = X2 ) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f788]) ).
thf(f788,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
=> ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f787]) ).
thf(f787,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0)
=> ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X1) )
<=> ( X0 = X2 ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f165]) ).
thf(f165,axiom,
! [X23: nat,X25: nat,X24: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X25),X24)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X25),X23)
=> ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X24),X25) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X23),X25) )
<=> ( X23 = X24 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_164_eq__diff__iff) ).
thf(f2895,plain,
spl17_125,
inference(avatar_split_clause,[],[f1588,f2893]) ).
thf(f1588,plain,
! [X2: nat > $o,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1130]) ).
thf(f1130,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) )
| ( ( X0 != X1 )
& ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f927]) ).
thf(f927,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) )
=> ( X0 = X1 ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ) ),
inference(flattening,[],[f756]) ).
thf(f756,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2) )
=> ( X0 = X1 ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f755]) ).
thf(f755,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat > $o] :
( ( ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),X2)
=> ( X0 = X1 ) )
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X1),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f184]) ).
thf(f184,axiom,
! [X65: nat,X66: nat,X67: nat > $o] :
( ( ~ vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X66),X67)
=> ( X65 = X66 ) )
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X66),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X65),X67)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_183_insertCI) ).
thf(f2891,plain,
spl17_124,
inference(avatar_split_clause,[],[f1586,f2889]) ).
thf(f1586,plain,
! [X2: pname > $o,X0: pname,X1: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1129]) ).
thf(f1129,plain,
! [X0: pname,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) )
| ( ( X0 != X1 )
& ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f926]) ).
thf(f926,plain,
! [X0: pname,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
=> ( X0 = X1 ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ) ),
inference(flattening,[],[f754]) ).
thf(f754,plain,
! [X0: pname,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2) )
=> ( X0 = X1 ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f753]) ).
thf(f753,plain,
! [X0: pname,X1: pname,X2: pname > $o] :
( ( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),X2)
=> ( X0 = X1 ) )
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X1),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f185]) ).
thf(f185,axiom,
! [X65: pname,X66: pname,X67: pname > $o] :
( ( ~ vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X66),X67)
=> ( X65 = X66 ) )
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X66),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X65),X67)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_184_insertCI) ).
thf(f2887,plain,
spl17_123,
inference(avatar_split_clause,[],[f1584,f2885]) ).
thf(f1584,plain,
! [X2: x_a > $o,X0: x_a,X1: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1128]) ).
thf(f1128,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) )
| ( ( X0 != X1 )
& ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f925]) ).
thf(f925,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) )
=> ( X0 = X1 ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ) ),
inference(flattening,[],[f752]) ).
thf(f752,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2) )
=> ( X0 = X1 ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f751]) ).
thf(f751,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a,X2: x_a > $o] :
( ( ~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),X2)
=> ( X0 = X1 ) )
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X1),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f186]) ).
thf(f186,axiom,
! [X65: x_a,X66: x_a,X67: x_a > $o] :
( ( ~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X66),X67)
=> ( X65 = X66 ) )
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X66),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X65),X67)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_185_insertCI) ).
thf(f2883,plain,
( spl17_122
| ~ spl17_28
| ~ spl17_42 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2245,f2133,f1997,f2881]) ).
thf(f2245,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ~ spl17_28
| ~ spl17_42 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2234]) ).
thf(f2234,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))) ) )
| ~ spl17_28
| ~ spl17_42 ),
inference(superposition,[],[f1998,f2134]) ).
thf(f2879,plain,
spl17_121,
inference(avatar_split_clause,[],[f1444,f2877]) ).
thf(f1444,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1025]) ).
thf(f1025,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f536]) ).
thf(f536,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f535]) ).
thf(f535,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X1)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1))) ),
inference(rectify,[],[f97]) ).
thf(f97,axiom,
! [X14: nat,X15: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X15)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,X15)),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X14),X15))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_96_card__insert__le) ).
thf(f2875,plain,
spl17_120,
inference(avatar_split_clause,[],[f1422,f2873]) ).
thf(f1422,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1000]) ).
thf(f1000,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f494]) ).
thf(f494,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f493]) ).
thf(f493,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X1)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1))) ),
inference(rectify,[],[f96]) ).
thf(f96,axiom,
! [X14: pname,X15: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X15)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,X15)),vAPP(sTfun(pname,$o),nat,finite_card_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X14),X15))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_95_card__insert__le) ).
thf(f2871,plain,
spl17_119,
inference(avatar_split_clause,[],[f1405,f2869]) ).
thf(f1405,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f980]) ).
thf(f980,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f462]) ).
thf(f462,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f461]) ).
thf(f461,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X1)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1))) ),
inference(rectify,[],[f98]) ).
thf(f98,axiom,
! [X14: x_a,X15: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X15)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,X15)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X14),X15))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_97_card__insert__le) ).
thf(f2867,plain,
spl17_118,
inference(avatar_split_clause,[],[f1394,f2865]) ).
thf(f1394,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1230]) ).
thf(f1230,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X1),X0)),X1) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK5])],[f966,f1229]) ).
thf(f1229,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ? [X2: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1) ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X1),X0)),X1) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f966,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ? [X2: nat] :
( ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f442]) ).
thf(f442,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f441]) ).
thf(f441,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ! [X2: nat] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) )
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) ),
inference(rectify,[],[f290]) ).
thf(f290,axiom,
! [X163: nat > $o,X164: nat > $o] :
( ! [X22: nat] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X22),X164)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X22),X163) )
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X164),X163) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_289_subsetI) ).
thf(f2863,plain,
spl17_117,
inference(avatar_split_clause,[],[f1393,f2861]) ).
thf(f1393,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK5,X1),X0)),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1230]) ).
thf(f2859,plain,
spl17_116,
inference(avatar_split_clause,[],[f1392,f2857]) ).
thf(f1392,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1228]) ).
thf(f1228,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X1),X0)),X1) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK4])],[f965,f1227]) ).
thf(f1227,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ? [X2: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X1),X0)),X1) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f965,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ? [X2: pname] :
( ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f440]) ).
thf(f440,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ! [X2: pname] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X0) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f439]) ).
thf(f439,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ! [X2: pname] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X2),X0) )
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) ),
inference(rectify,[],[f292]) ).
thf(f292,axiom,
! [X163: pname > $o,X164: pname > $o] :
( ! [X22: pname] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X22),X164)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X22),X163) )
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X164),X163) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_291_subsetI) ).
thf(f2855,plain,
spl17_115,
inference(avatar_split_clause,[],[f1391,f2853]) ).
thf(f1391,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sK4,X1),X0)),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1228]) ).
thf(f2851,plain,
spl17_114,
inference(avatar_split_clause,[],[f1390,f2849]) ).
thf(f1390,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1226]) ).
thf(f1226,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X1),X0)),X1) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK3])],[f964,f1225]) ).
thf(f1225,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ? [X2: x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1) ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X1),X0)),X1) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f964,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ? [X2: x_a] :
( ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X0) )
& ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f438]) ).
thf(f438,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ! [X2: x_a] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X0) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f437]) ).
thf(f437,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ! [X2: x_a] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X2),X0) )
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) ),
inference(rectify,[],[f291]) ).
thf(f291,axiom,
! [X163: x_a > $o,X164: x_a > $o] :
( ! [X22: x_a] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X22),X164)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X22),X163) )
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X164),X163) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_290_subsetI) ).
thf(f2847,plain,
spl17_113,
inference(avatar_split_clause,[],[f1389,f2845]) ).
thf(f1389,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),x_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sK3,X1),X0)),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1226]) ).
thf(f2827,plain,
( spl17_112
| ~ spl17_31
| ~ spl17_42 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2243,f2133,f2016,f2825]) ).
thf(f2243,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X0) )
| ~ spl17_31
| ~ spl17_42 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2236]) ).
thf(f2236,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,X0))),X0) ) )
| ~ spl17_31
| ~ spl17_42 ),
inference(superposition,[],[f2017,f2134]) ).
thf(f2823,plain,
spl17_111,
inference(avatar_split_clause,[],[f1579,f2821]) ).
thf(f1579,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),vAPP(nat,nat,suc,X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f920]) ).
thf(f920,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),vAPP(nat,nat,suc,X2)) ),
inference(rectify,[],[f161]) ).
thf(f161,axiom,
! [X24: nat,X23: nat,X25: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X24)),X23)),vAPP(nat,nat,suc,X25)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X24),X23)),X25) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_160_Suc__diff__diff) ).
thf(f2813,plain,
spl17_110,
inference(avatar_split_clause,[],[f1490,f2811]) ).
thf(f2811,plain,
( spl17_110
<=> ! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_110])]) ).
thf(f1490,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1080]) ).
thf(f1080,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f622]) ).
thf(f622,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f621]) ).
thf(f621,plain,
! [X0: nat > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f54]) ).
thf(f54,axiom,
! [X6: nat > $o,X7: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X7)
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),insert_nat_o,X6),X7)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_53_finite_OinsertI) ).
thf(f2809,plain,
spl17_109,
inference(avatar_split_clause,[],[f1476,f2807]) ).
thf(f2807,plain,
( spl17_109
<=> ! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_109])]) ).
thf(f1476,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1063]) ).
thf(f1063,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f596]) ).
thf(f596,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f595]) ).
thf(f595,plain,
! [X0: pname > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f53]) ).
thf(f53,axiom,
! [X6: pname > $o,X7: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X7)
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),insert_pname_o,X6),X7)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_52_finite_OinsertI) ).
thf(f2805,plain,
spl17_108,
inference(avatar_split_clause,[],[f1462,f2803]) ).
thf(f2803,plain,
( spl17_108
<=> ! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_108])]) ).
thf(f1462,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1046]) ).
thf(f1046,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f570]) ).
thf(f570,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f569]) ).
thf(f569,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f52]) ).
thf(f52,axiom,
! [X6: x_a > $o,X7: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X7)
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),insert_a_o,X6),X7)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_51_finite_OinsertI) ).
thf(f2798,plain,
spl17_107,
inference(avatar_split_clause,[],[f1302,f2795]) ).
thf(f2779,plain,
spl17_106,
inference(avatar_split_clause,[],[f1485,f2777]) ).
thf(f1485,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1074]) ).
thf(f1074,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1073]) ).
thf(f1073,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f612]) ).
thf(f612,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f611]) ).
thf(f611,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > $o,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f148]) ).
thf(f148,axiom,
! [X40: ( nat > $o ) > $o,X41: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X41)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o),ord_less_eq_nat_o_o,X40),X41)
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X40) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_147_rev__finite__subset) ).
thf(f2775,plain,
spl17_105,
inference(avatar_split_clause,[],[f1471,f2773]) ).
thf(f1471,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1057]) ).
thf(f1057,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1056]) ).
thf(f1056,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f586]) ).
thf(f586,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f585]) ).
thf(f585,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > $o,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f149]) ).
thf(f149,axiom,
! [X40: ( pname > $o ) > $o,X41: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X41)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o),ord_le1205211808me_o_o,X40),X41)
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X40) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_148_rev__finite__subset) ).
thf(f2771,plain,
spl17_104,
inference(avatar_split_clause,[],[f1457,f2769]) ).
thf(f1457,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1040]) ).
thf(f1040,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1039]) ).
thf(f1039,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f560]) ).
thf(f560,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f559]) ).
thf(f559,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > $o,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f151]) ).
thf(f151,axiom,
! [X40: ( x_a > $o ) > $o,X41: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X41)
=> ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o),ord_less_eq_a_o_o,X40),X41)
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X40) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_150_rev__finite__subset) ).
thf(f2727,plain,
( spl17_103
| ~ spl17_2
| spl17_20 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1944,f1939,f1827,f2724]) ).
thf(f1944,plain,
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) = $false )
| ~ spl17_2
| spl17_20 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1943]) ).
thf(f1943,plain,
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) = $false )
| ~ spl17_2
| spl17_20 ),
inference(superposition,[],[f1941,f1828]) ).
thf(f2686,plain,
spl17_102,
inference(avatar_split_clause,[],[f1617,f2684]) ).
thf(f1617,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1164]) ).
thf(f1164,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f796]) ).
thf(f796,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f795]) ).
thf(f795,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) ),
inference(rectify,[],[f167]) ).
thf(f167,axiom,
! [X42: nat,X24: nat,X23: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),X23)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X24),X42)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X23),X42)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_166_diff__le__mono) ).
thf(f2682,plain,
spl17_101,
inference(avatar_split_clause,[],[f1616,f2680]) ).
thf(f1616,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1163]) ).
thf(f1163,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f794]) ).
thf(f794,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f793]) ).
thf(f793,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f168]) ).
thf(f168,axiom,
! [X42: nat,X24: nat,X23: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),X23)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X42),X23)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X42),X24)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_167_diff__le__mono2) ).
thf(f2678,plain,
spl17_100,
inference(avatar_split_clause,[],[f1489,f2676]) ).
thf(f1489,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1079]) ).
thf(f1079,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f620]) ).
thf(f620,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f619]) ).
thf(f619,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > nat,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f17]) ).
thf(f17,axiom,
! [X4: ( nat > $o ) > nat,X5: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X5)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_nat_o_nat,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_16_finite__imageI) ).
thf(f2674,plain,
spl17_99,
inference(avatar_split_clause,[],[f1488,f2672]) ).
thf(f1488,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1078]) ).
thf(f1078,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f618]) ).
thf(f618,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f617]) ).
thf(f617,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > pname,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f24]) ).
thf(f24,axiom,
! [X4: ( nat > $o ) > pname,X5: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X5)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_o_pname,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_23_finite__imageI) ).
thf(f2670,plain,
spl17_98,
inference(avatar_split_clause,[],[f1487,f2668]) ).
thf(f1487,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1077]) ).
thf(f1077,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f616]) ).
thf(f616,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f615]) ).
thf(f615,plain,
! [X0: ( nat > $o ) > x_a,X1: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f41]) ).
thf(f41,axiom,
! [X4: ( nat > $o ) > x_a,X5: ( nat > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,X5)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_o_a,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_40_finite__imageI) ).
thf(f2666,plain,
spl17_97,
inference(avatar_split_clause,[],[f1475,f2664]) ).
thf(f1475,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1062]) ).
thf(f1062,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f594]) ).
thf(f594,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f593]) ).
thf(f593,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > nat,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f16]) ).
thf(f16,axiom,
! [X4: ( pname > $o ) > nat,X5: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X5)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_o_nat,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_15_finite__imageI) ).
thf(f2662,plain,
spl17_96,
inference(avatar_split_clause,[],[f1474,f2660]) ).
thf(f1474,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1061]) ).
thf(f1061,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f592]) ).
thf(f592,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f591]) ).
thf(f591,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > pname,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f23]) ).
thf(f23,axiom,
! [X4: ( pname > $o ) > pname,X5: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X5)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_o_pname,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_22_finite__imageI) ).
thf(f2658,plain,
spl17_95,
inference(avatar_split_clause,[],[f1473,f2656]) ).
thf(f1473,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1060]) ).
thf(f1060,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f590]) ).
thf(f590,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f589]) ).
thf(f589,plain,
! [X0: ( pname > $o ) > x_a,X1: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f42]) ).
thf(f42,axiom,
! [X4: ( pname > $o ) > x_a,X5: ( pname > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,X5)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_o_a,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_41_finite__imageI) ).
thf(f2654,plain,
( spl17_94
| ~ spl17_16
| ~ spl17_69 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2400,f2365,f1920,f2652]) ).
thf(f2652,plain,
( spl17_94
<=> ! [X0: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X0),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_94])]) ).
thf(f2400,plain,
( ! [X0: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X0),X0) )
| ~ spl17_16
| ~ spl17_69 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2394]) ).
thf(f2394,plain,
( ! [X0: x_a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X0),X0) ) )
| ~ spl17_16
| ~ spl17_69 ),
inference(superposition,[],[f2366,f1921]) ).
thf(f2650,plain,
spl17_93,
inference(avatar_split_clause,[],[f1461,f2648]) ).
thf(f1461,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1045]) ).
thf(f1045,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f568]) ).
thf(f568,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f567]) ).
thf(f567,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > nat,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f15]) ).
thf(f15,axiom,
! [X4: ( x_a > $o ) > nat,X5: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X5)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),nat),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(nat,$o)),image_a_o_nat,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_14_finite__imageI) ).
thf(f2646,plain,
spl17_92,
inference(avatar_split_clause,[],[f1460,f2644]) ).
thf(f1460,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1044]) ).
thf(f1044,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f566]) ).
thf(f566,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f565]) ).
thf(f565,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > pname,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f22]) ).
thf(f22,axiom,
! [X4: ( x_a > $o ) > pname,X5: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X5)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),pname),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(pname,$o)),image_a_o_pname,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_21_finite__imageI) ).
thf(f2642,plain,
spl17_91,
inference(avatar_split_clause,[],[f1459,f2640]) ).
thf(f1459,plain,
! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
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! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) ) ),
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! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f563]) ).
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! [X0: ( x_a > $o ) > x_a,X1: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X0),X1)) ),
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! [X4: ( x_a > $o ) > x_a,X5: ( x_a > $o ) > $o] :
( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,X5)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),x_a),sTfun(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_o_a,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_42_finite__imageI) ).
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spl17_90,
inference(avatar_split_clause,[],[f1443,f2636]) ).
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! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
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! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
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! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1)) ) ),
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thf(f533,plain,
! [X0: nat > nat > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_nat_nat_o,X0),X1)) ),
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( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X5)
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_30_finite__imageI) ).
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spl17_89,
inference(avatar_split_clause,[],[f1442,f2632]) ).
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! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
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! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f532]) ).
thf(f532,plain,
! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f531]) ).
thf(f531,plain,
! [X0: nat > pname > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X0),X1)) ),
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! [X4: nat > pname > $o,X5: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X5)
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_nat_pname_o,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_29_finite__imageI) ).
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spl17_88,
inference(avatar_split_clause,[],[f1441,f2628]) ).
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! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1022]) ).
thf(f1022,plain,
! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f530]) ).
thf(f530,plain,
! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1)) ) ),
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! [X0: nat > x_a > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_nat_a_o,X0),X1)) ),
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! [X4: nat > x_a > $o,X5: nat > $o] :
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thf(f2626,plain,
spl17_87,
inference(avatar_split_clause,[],[f1421,f2624]) ).
thf(f1421,plain,
! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f999]) ).
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! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f492]) ).
thf(f492,plain,
! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f491]) ).
thf(f491,plain,
! [X0: pname > nat > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f38]) ).
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! [X4: pname > nat > $o,X5: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X5)
=> vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),$o,finite_finite_nat_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),image_pname_nat_o,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_37_finite__imageI) ).
thf(f2622,plain,
spl17_86,
inference(avatar_split_clause,[],[f1420,f2620]) ).
thf(f1420,plain,
! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f998]) ).
thf(f998,plain,
! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f490]) ).
thf(f490,plain,
! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f489]) ).
thf(f489,plain,
! [X0: pname > pname > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f37]) ).
thf(f37,axiom,
! [X4: pname > pname > $o,X5: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X5)
=> vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),$o,finite297249702name_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(pname,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o)),image_pname_pname_o,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_36_finite__imageI) ).
thf(f2618,plain,
spl17_85,
inference(avatar_split_clause,[],[f1419,f2616]) ).
thf(f1419,plain,
! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f997]) ).
thf(f997,plain,
! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f488]) ).
thf(f488,plain,
! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f487]) ).
thf(f487,plain,
! [X0: pname > x_a > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f36]) ).
thf(f36,axiom,
! [X4: pname > x_a > $o,X5: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X5)
=> vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),$o,finite_finite_a_o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),vAPP(sTfun(pname,sTfun(x_a,$o)),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o)),image_pname_a_o,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_35_finite__imageI) ).
thf(f2608,plain,
spl17_84,
inference(avatar_split_clause,[],[f1325,f2606]) ).
thf(f1325,plain,
! [X0: nat > $o,X4: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X4),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1222]) ).
thf(f1222,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ! [X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X1),X0)),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X1),X0)),X0) ) ) )
& ( ! [X4: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X4),X0) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1])],[f1219,f1221,f1220]) ).
thf(f1220,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ? [X2: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) ) )
=> ( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X1),X0)),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1221,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ? [X3: nat] :
! [X4: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X4),X3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X4),X0) ) )
=> ! [X4: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X4),vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK1,X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X4),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1219,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ! [X1: nat] :
? [X2: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) ) ) )
& ( ? [X3: nat] :
! [X4: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X4),X3) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X4),X0) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1218]) ).
thf(f1218,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ! [X1: nat] :
? [X2: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) ) ) )
& ( ? [X1: nat] :
! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f944]) ).
thf(f944,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
<=> ? [X1: nat] :
! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f344]) ).
thf(f344,plain,
! [X0: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
<=> ? [X1: nat] :
! [X2: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f343]) ).
thf(f343,plain,
! [X0: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0)
<=> ? [X1: nat] :
! [X2: nat] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X2),X0)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f300]) ).
thf(f300,axiom,
! [X172: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X172)
<=> ? [X167: nat] :
! [X22: nat] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X22),X172)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X22),X167) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_299_finite__nat__set__iff__bounded__le) ).
thf(f2584,plain,
spl17_83,
inference(avatar_split_clause,[],[f1508,f2582]) ).
thf(f1508,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1098]) ).
thf(f1098,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f658]) ).
thf(f658,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
=> ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f657]) ).
thf(f657,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)
=> ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f117]) ).
thf(f117,axiom,
! [X23: nat,X24: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X23),X24)
=> ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X24)),X23) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X24),X23)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_116_Suc__diff__le) ).
thf(f2554,plain,
spl17_82,
inference(avatar_split_clause,[],[f1578,f2552]) ).
thf(f1578,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),X1) ),
inference(cnf_transformation,[],[f919]) ).
thf(f919,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X2)),X1) ),
inference(rectify,[],[f129]) ).
thf(f129,axiom,
! [X32: nat,X33: nat,X25: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X32),X33)),X25) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X32),X25)),X33) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_128_diff__commute) ).
thf(f2550,plain,
spl17_81,
inference(avatar_split_clause,[],[f1523,f2548]) ).
thf(f1523,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1121]) ).
thf(f1121,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1120]) ).
thf(f1120,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f688]) ).
thf(f688,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f687]) ).
thf(f687,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X1),X0)
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f178]) ).
thf(f178,axiom,
! [X60: nat > $o,X61: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X60),X61)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X61),X60)
=> ( X60 = X61 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_177_equalityI) ).
thf(f2546,plain,
spl17_80,
inference(avatar_split_clause,[],[f1521,f2544]) ).
thf(f1521,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1117]) ).
thf(f1117,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1116]) ).
thf(f1116,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f684]) ).
thf(f684,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f683]) ).
thf(f683,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X1),X0)
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f179]) ).
thf(f179,axiom,
! [X60: pname > $o,X61: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X60),X61)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X61),X60)
=> ( X60 = X61 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_178_equalityI) ).
thf(f2542,plain,
( spl17_79
| ~ spl17_3
| ~ spl17_59 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2447,f2286,f1859,f2540]) ).
thf(f2447,plain,
( ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_3
| ~ spl17_59 ),
inference(superposition,[],[f1860,f2287]) ).
thf(f2538,plain,
spl17_78,
inference(avatar_split_clause,[],[f1518,f2536]) ).
thf(f1518,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1112]) ).
thf(f1112,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true ) ),
inference(flattening,[],[f1111]) ).
thf(f1111,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f678]) ).
thf(f678,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f677]) ).
thf(f677,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X1),X0)
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f180]) ).
thf(f180,axiom,
! [X60: x_a > $o,X61: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X60),X61)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X61),X60)
=> ( X60 = X61 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_179_equalityI) ).
thf(f2515,plain,
spl17_77,
inference(avatar_split_clause,[],[f1307,f2512]) ).
thf(f1307,plain,
vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f322]) ).
thf(f322,plain,
vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))) = $true,
inference(fool_elimination,[],[f321]) ).
thf(f321,plain,
vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),
inference(rectify,[],[f303]) ).
thf(f303,axiom,
vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,na)),vAPP(sTfun(x_a,$o),nat,finite_card_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_2) ).
thf(f2485,plain,
spl17_76,
inference(avatar_split_clause,[],[f1605,f2483]) ).
thf(f1605,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X1))) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1269]) ).
thf(f1269,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( ( $true != vAPP(nat,$o,X1,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X1)) )
& ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X1))) ) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK12])],[f1150,f1268]) ).
thf(f1268,plain,
! [X1: nat > $o] :
( ? [X3: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X3) )
& ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,suc,X3)) ) )
=> ( ( $true != vAPP(nat,$o,X1,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X1)) )
& ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X1))) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1150,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ? [X3: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X3) )
& ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,suc,X3)) ) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1149]) ).
thf(f1149,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ? [X3: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X3) )
& ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,suc,X3)) ) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f780]) ).
thf(f780,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X2) )
=> ( ! [X3: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,suc,X3)) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X3) ) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f779]) ).
thf(f779,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat] :
( vAPP(nat,$o,X1,X2)
=> ( ! [X3: nat] :
( vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,suc,X3))
=> vAPP(nat,$o,X1,X3) )
=> vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f293]) ).
thf(f293,axiom,
! [X32: nat,X165: nat > $o,X25: nat] :
( vAPP(nat,$o,X165,X25)
=> ( ! [X26: nat] :
( vAPP(nat,$o,X165,vAPP(nat,nat,suc,X26))
=> vAPP(nat,$o,X165,X26) )
=> vAPP(nat,$o,X165,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X25),X32)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_292_zero__induct__lemma) ).
thf(f2465,plain,
spl17_75,
inference(avatar_split_clause,[],[f1516,f2463]) ).
thf(f1516,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1108]) ).
thf(f1108,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f674]) ).
thf(f674,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = X1 ) ),
inference(fool_elimination,[],[f673]) ).
thf(f673,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f223]) ).
thf(f223,axiom,
! [X95: nat,X96: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X95),X96)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X95),X96) = X96 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_222_insert__absorb) ).
thf(f2445,plain,
spl17_74,
inference(avatar_split_clause,[],[f1515,f2443]) ).
thf(f1515,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1107]) ).
thf(f1107,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f672]) ).
thf(f672,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = X1 ) ),
inference(fool_elimination,[],[f671]) ).
thf(f671,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f224]) ).
thf(f224,axiom,
! [X95: pname,X96: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X95),X96)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X95),X96) = X96 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_223_insert__absorb) ).
thf(f2441,plain,
spl17_73,
inference(avatar_split_clause,[],[f1514,f2439]) ).
thf(f1514,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1106]) ).
thf(f1106,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = X1 )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f670]) ).
thf(f670,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1) )
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = X1 ) ),
inference(fool_elimination,[],[f669]) ).
thf(f669,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),X1)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f225]) ).
thf(f225,axiom,
! [X95: x_a,X96: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X95),X96)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X95),X96) = X96 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_224_insert__absorb) ).
thf(f2437,plain,
spl17_72,
inference(avatar_split_clause,[],[f1326,f2435]) ).
thf(f1326,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1222]) ).
thf(f2419,plain,
spl17_71,
inference(avatar_split_clause,[],[f1615,f2417]) ).
thf(f1615,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1162]) ).
thf(f1162,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1161]) ).
thf(f1161,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f792]) ).
thf(f792,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f791]) ).
thf(f791,plain,
! [X0: nat,X1: nat,X2: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X0)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f125]) ).
thf(f125,axiom,
! [X25: nat,X32: nat,X33: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X32),X33)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X33),X25)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X32),X25) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_124_le__trans) ).
thf(f2405,plain,
spl17_70,
inference(avatar_split_clause,[],[f1306,f2402]) ).
thf(f1306,plain,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f320]) ).
thf(f320,plain,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $true,
inference(fool_elimination,[],[f319]) ).
thf(f319,plain,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),
inference(rectify,[],[f302]) ).
thf(f302,axiom,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,g),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_1) ).
thf(f2367,plain,
spl17_69,
inference(avatar_split_clause,[],[f1519,f2365]) ).
thf(f1519,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X1),X0) = $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1113]) ).
thf(f1113,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X1),X0) = $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f680]) ).
thf(f680,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true )
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X1),X0) = $true ) ),
inference(fool_elimination,[],[f679]) ).
thf(f679,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X1),X0) ),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),p,X1),X0) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_0_assms_I1_J) ).
thf(f2363,plain,
spl17_68,
inference(avatar_split_clause,[],[f1440,f2361]) ).
thf(f1440,plain,
! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1021]) ).
thf(f1021,plain,
! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f528]) ).
thf(f528,plain,
! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f527]) ).
thf(f527,plain,
! [X0: nat > pname,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f45]) ).
thf(f45,axiom,
! [X4: nat > pname,X5: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X5)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(nat,pname),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(pname,$o)),image_nat_pname,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_44_finite__imageI) ).
thf(f2359,plain,
spl17_67,
inference(avatar_split_clause,[],[f1439,f2357]) ).
thf(f1439,plain,
! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1020]) ).
thf(f1020,plain,
! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f526]) ).
thf(f526,plain,
! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f525]) ).
thf(f525,plain,
! [X0: nat > x_a,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f32]) ).
thf(f32,axiom,
! [X4: nat > x_a,X5: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X5)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(nat,x_a),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(x_a,$o)),image_nat_a,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_31_finite__imageI) ).
thf(f2355,plain,
spl17_66,
inference(avatar_split_clause,[],[f1418,f2353]) ).
thf(f1418,plain,
! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f996]) ).
thf(f996,plain,
! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f486]) ).
thf(f486,plain,
! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f485]) ).
thf(f485,plain,
! [X0: pname > nat,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f44]) ).
thf(f44,axiom,
! [X4: pname > nat,X5: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X5)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(pname,nat),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(nat,$o)),image_pname_nat,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_43_finite__imageI) ).
thf(f2351,plain,
( spl17_65
| ~ spl17_13
| ~ spl17_55 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2310,f2260,f1907,f2349]) ).
thf(f2310,plain,
( ! [X0: x_a] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) )
| ~ spl17_13
| ~ spl17_55 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f2303]) ).
thf(f2303,plain,
( ! [X0: x_a] :
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)) ) )
| ~ spl17_13
| ~ spl17_55 ),
inference(constrained_superposition,[],[f2261,f1909]) ).
thf(f2347,plain,
spl17_64,
inference(avatar_split_clause,[],[f1417,f2345]) ).
thf(f1417,plain,
! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f995]) ).
thf(f995,plain,
! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f484]) ).
thf(f484,plain,
! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f483]) ).
thf(f483,plain,
! [X0: pname > pname,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f39]) ).
thf(f39,axiom,
! [X4: pname > pname,X5: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X5)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(pname,pname),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),image_pname_pname,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_38_finite__imageI) ).
thf(f2343,plain,
spl17_63,
inference(avatar_split_clause,[],[f1416,f2341]) ).
thf(f1416,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f994]) ).
thf(f994,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f482]) ).
thf(f482,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f481]) ).
thf(f481,plain,
! [X0: pname > x_a,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f11]) ).
thf(f11,axiom,
! [X4: pname > x_a,X5: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X5)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10_finite__imageI) ).
thf(f2339,plain,
spl17_62,
inference(avatar_split_clause,[],[f1404,f2337]) ).
thf(f1404,plain,
! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f979]) ).
thf(f979,plain,
! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f460]) ).
thf(f460,plain,
! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f459]) ).
thf(f459,plain,
! [X0: x_a > nat,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f18]) ).
thf(f18,axiom,
! [X4: x_a > nat,X5: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X5)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(x_a,nat),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(nat,$o)),image_a_nat,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_17_finite__imageI) ).
thf(f2335,plain,
spl17_61,
inference(avatar_split_clause,[],[f1403,f2333]) ).
thf(f1403,plain,
! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f978]) ).
thf(f978,plain,
! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f458]) ).
thf(f458,plain,
! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f457]) ).
thf(f457,plain,
! [X0: x_a > pname,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f25]) ).
thf(f25,axiom,
! [X4: x_a > pname,X5: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X5)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(sTfun(x_a,pname),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(pname,$o)),image_a_pname,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_24_finite__imageI) ).
thf(f2331,plain,
spl17_60,
inference(avatar_split_clause,[],[f1402,f2329]) ).
thf(f1402,plain,
! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f977]) ).
thf(f977,plain,
! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f456]) ).
thf(f456,plain,
! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f455]) ).
thf(f455,plain,
! [X0: x_a > x_a,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f40]) ).
thf(f40,axiom,
! [X4: x_a > x_a,X5: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X5)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(x_a,x_a),sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),image_a_a,X4),X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_39_finite__imageI) ).
thf(f2288,plain,
( spl17_59
| ~ spl17_7
| ~ spl17_26 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1984,f1974,f1876,f2286]) ).
thf(f1984,plain,
( ! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0))) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_26 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1977]) ).
thf(f1977,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,vAPP(nat,nat,suc,X0))) ) )
| ~ spl17_7
| ~ spl17_26 ),
inference(superposition,[],[f1975,f1877]) ).
thf(f2274,plain,
spl17_58,
inference(avatar_split_clause,[],[f1606,f2272]) ).
thf(f1606,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),X0)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,sK12,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1269]) ).
thf(f2270,plain,
spl17_57,
inference(avatar_split_clause,[],[f1577,f2268]) ).
thf(f1577,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f750]) ).
thf(f750,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)) ),
inference(fool_elimination,[],[f749]) ).
thf(f749,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat] : vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X1),X0)),
inference(rectify,[],[f270]) ).
thf(f270,axiom,
! [X133: nat > $o,X134: nat] : vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X133),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X134),X133)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_269_subset__insertI) ).
thf(f2266,plain,
spl17_56,
inference(avatar_split_clause,[],[f1576,f2264]) ).
thf(f1576,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f748]) ).
thf(f748,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)) ),
inference(fool_elimination,[],[f747]) ).
thf(f747,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname] : vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X1),X0)),
inference(rectify,[],[f271]) ).
thf(f271,axiom,
! [X133: pname > $o,X134: pname] : vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X133),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X134),X133)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_270_subset__insertI) ).
thf(f2262,plain,
spl17_55,
inference(avatar_split_clause,[],[f1575,f2260]) ).
thf(f1575,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f746]) ).
thf(f746,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)) ),
inference(fool_elimination,[],[f745]) ).
thf(f745,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a] : vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X1),X0)),
inference(rectify,[],[f272]) ).
thf(f272,axiom,
! [X133: x_a > $o,X134: x_a] : vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X133),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X134),X133)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_271_subset__insertI) ).
thf(f2258,plain,
spl17_54,
inference(avatar_split_clause,[],[f1511,f2256]) ).
thf(f1511,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1103]) ).
thf(f1103,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ),
inference(flattening,[],[f1102]) ).
thf(f1102,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f916]) ).
thf(f916,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
=> ( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
=> ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 ) ) ),
inference(flattening,[],[f664]) ).
thf(f664,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
=> ( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
=> ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f663]) ).
thf(f663,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1))
=> ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)
=> ( vAPP(nat,nat,suc,X1) = X0 ) ) ),
inference(rectify,[],[f155]) ).
thf(f155,axiom,
! [X24: nat,X23: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),vAPP(nat,nat,suc,X23))
=> ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),X23)
=> ( vAPP(nat,nat,suc,X23) = X24 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_154_le__SucE) ).
thf(f2254,plain,
spl17_53,
inference(avatar_split_clause,[],[f1436,f2252]) ).
thf(f1436,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1016]) ).
thf(f1016,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1015]) ).
thf(f1015,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f520]) ).
thf(f520,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f519]) ).
thf(f519,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f152]) ).
thf(f152,axiom,
! [X40: nat > $o,X41: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X41)
=> ( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X40),X41)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X40) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_151_rev__finite__subset) ).
thf(f2250,plain,
spl17_52,
inference(avatar_split_clause,[],[f1413,f2248]) ).
thf(f1413,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f990]) ).
thf(f990,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f989]) ).
thf(f989,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f476]) ).
thf(f476,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f475]) ).
thf(f475,plain,
! [X0: pname > $o,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f153]) ).
thf(f153,axiom,
! [X40: pname > $o,X41: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X41)
=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X40),X41)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X40) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_152_rev__finite__subset) ).
thf(f2232,plain,
spl17_51,
inference(avatar_split_clause,[],[f1399,f2230]) ).
thf(f1399,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f973]) ).
thf(f973,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f972]) ).
thf(f972,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) != $true )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f450]) ).
thf(f450,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1) = $true )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f449]) ).
thf(f449,plain,
! [X0: x_a > $o,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f150]) ).
thf(f150,axiom,
! [X40: x_a > $o,X41: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X41)
=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X40),X41)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X40) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_149_rev__finite__subset) ).
thf(f2199,plain,
spl17_50,
inference(avatar_split_clause,[],[f1507,f2197]) ).
thf(f1507,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1097]) ).
thf(f1097,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f656]) ).
thf(f656,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
=> ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 ) ),
inference(fool_elimination,[],[f655]) ).
thf(f655,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)
=> ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X0)) = X0 ) ),
inference(rectify,[],[f166]) ).
thf(f166,axiom,
! [X32: nat,X23: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X32),X23)
=> ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X23),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X23),X32)) = X32 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_165_diff__diff__cancel) ).
thf(f2195,plain,
spl17_49,
inference(avatar_split_clause,[],[f1438,f2193]) ).
thf(f1438,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1019]) ).
thf(f1019,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f524]) ).
thf(f524,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f523]) ).
thf(f523,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X1)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f47]) ).
thf(f47,axiom,
! [X6: nat,X7: nat > $o] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X7)
=> vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X6),X7)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_46_finite_OinsertI) ).
thf(f2191,plain,
spl17_48,
inference(avatar_split_clause,[],[f1415,f2189]) ).
thf(f1415,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f993]) ).
thf(f993,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f480]) ).
thf(f480,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f479]) ).
thf(f479,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X1)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f48]) ).
thf(f48,axiom,
! [X6: pname,X7: pname > $o] :
( vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,X7)
=> vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X6),X7)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_47_finite_OinsertI) ).
thf(f2187,plain,
spl17_47,
inference(avatar_split_clause,[],[f1401,f2185]) ).
thf(f1401,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f976]) ).
thf(f976,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f454]) ).
thf(f454,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f453]) ).
thf(f453,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X1)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f46]) ).
thf(f46,axiom,
! [X6: x_a,X7: x_a > $o] :
( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,X7)
=> vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,finite_finite_a,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X6),X7)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_45_finite_OinsertI) ).
thf(f2162,plain,
spl17_46,
inference(avatar_split_clause,[],[f1327,f2160]) ).
thf(f1327,plain,
! [X0: nat > $o,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),nat,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),nat),sK0,X1),X0)),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1222]) ).
thf(f2147,plain,
spl17_45,
inference(avatar_split_clause,[],[f1656,f2145]) ).
thf(f1656,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1280]) ).
thf(f1280,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat] :
( ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) )
| ( ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) )
& ( X0 != X2 ) ) )
& ( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1279]) ).
thf(f1279,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat] :
( ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) )
| ( ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) )
& ( X0 != X2 ) ) )
& ( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f864]) ).
thf(f864,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) )
<=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f863]) ).
thf(f863,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o,X2: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2)
<=> ( vAPP(nat,$o,X1,X2)
| ( X0 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f214]) ).
thf(f214,axiom,
! [X86: nat,X87: nat > $o,X88: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X86),X87),X88)
<=> ( vAPP(nat,$o,X87,X88)
| ( X86 = X88 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_213_insert__code) ).
thf(f2143,plain,
spl17_44,
inference(avatar_split_clause,[],[f1653,f2141]) ).
thf(f1653,plain,
! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1278]) ).
thf(f1278,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname] :
( ( ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) )
| ( ( $true != vAPP(pname,$o,X1,X2) )
& ( X0 != X2 ) ) )
& ( ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1277]) ).
thf(f1277,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname] :
( ( ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) )
| ( ( $true != vAPP(pname,$o,X1,X2) )
& ( X0 != X2 ) ) )
& ( ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f862]) ).
thf(f862,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname] :
( ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) )
<=> ( ( $true = vAPP(pname,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f861]) ).
thf(f861,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o,X2: pname] :
( vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2)
<=> ( vAPP(pname,$o,X1,X2)
| ( X0 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f215]) ).
thf(f215,axiom,
! [X86: pname,X87: pname > $o,X88: pname] :
( vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X86),X87),X88)
<=> ( vAPP(pname,$o,X87,X88)
| ( X86 = X88 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_214_insert__code) ).
thf(f2139,plain,
spl17_43,
inference(avatar_split_clause,[],[f1650,f2137]) ).
thf(f1650,plain,
! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1276]) ).
thf(f1276,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a] :
( ( ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) )
| ( ( $true != vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
& ( X0 != X2 ) ) )
& ( ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1275]) ).
thf(f1275,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a] :
( ( ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) )
| ( ( $true != vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
& ( X0 != X2 ) ) )
& ( ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 )
| ( $true != vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f860]) ).
thf(f860,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a] :
( ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) )
<=> ( ( $true = vAPP(x_a,$o,X1,X2) )
| ( X0 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f859]) ).
thf(f859,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o,X2: x_a] :
( vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2)
<=> ( vAPP(x_a,$o,X1,X2)
| ( X0 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f216]) ).
thf(f216,axiom,
! [X86: x_a,X87: x_a > $o,X88: x_a] :
( vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X86),X87),X88)
<=> ( vAPP(x_a,$o,X87,X88)
| ( X86 = X88 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_215_insert__code) ).
thf(f2135,plain,
( spl17_42
| ~ spl17_11
| ~ spl17_25 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1972,f1962,f1897,f2133]) ).
thf(f1972,plain,
( ! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X0)) )
| ~ spl17_11
| ~ spl17_25 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1965]) ).
thf(f1965,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) )
| ~ spl17_11
| ~ spl17_25 ),
inference(superposition,[],[f1898,f1963]) ).
thf(f2131,plain,
spl17_41,
inference(avatar_split_clause,[],[f1574,f2129]) ).
thf(f1574,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f744]) ).
thf(f744,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f743]) ).
thf(f743,plain,
! [X0: nat,X1: nat > $o] : vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X0),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1)),
inference(rectify,[],[f190]) ).
thf(f190,axiom,
! [X71: nat,X72: nat > $o] : vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o),member_nat,X71),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X71),X72)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_189_insertI1) ).
thf(f2127,plain,
spl17_40,
inference(avatar_split_clause,[],[f1573,f2125]) ).
thf(f1573,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f742]) ).
thf(f742,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f741]) ).
thf(f741,plain,
! [X0: pname,X1: pname > $o] : vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X0),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1)),
inference(rectify,[],[f191]) ).
thf(f191,axiom,
! [X71: pname,X72: pname > $o] : vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,X71),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X71),X72)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_190_insertI1) ).
thf(f2123,plain,
spl17_39,
inference(avatar_split_clause,[],[f1572,f2121]) ).
thf(f1572,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f740]) ).
thf(f740,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)) ),
inference(fool_elimination,[],[f739]) ).
thf(f739,plain,
! [X0: x_a,X1: x_a > $o] : vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1)),
inference(rectify,[],[f192]) ).
thf(f192,axiom,
! [X71: x_a,X72: x_a > $o] : vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,X71),vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X71),X72)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_191_insertI1) ).
thf(f2118,plain,
spl17_38,
inference(avatar_split_clause,[],[f1755,f2116]) ).
thf(f1755,plain,
! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1315,f1311]) ).
thf(f1315,plain,
! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f324]) ).
thf(f324,plain,
! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ),
inference(fool_elimination,[],[f323]) ).
thf(f323,plain,
! [X0: nat] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,
vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X1: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0))) = vAPP(nat,nat,suc,X0) ),
inference(rectify,[],[f119]) ).
thf(f119,axiom,
! [X23: nat] :
( vAPP(sTfun(nat,$o),nat,finite_card_nat,
vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X27: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X27),X23))) = vAPP(nat,nat,suc,X23) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_118_card__Collect__le__nat) ).
thf(f2080,plain,
spl17_37,
inference(avatar_split_clause,[],[f1658,f2078]) ).
thf(f1658,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,X1,X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1280]) ).
thf(f2076,plain,
spl17_36,
inference(avatar_split_clause,[],[f1655,f2074]) ).
thf(f1655,plain,
! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(pname,$o,X1,X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1278]) ).
thf(f2072,plain,
( spl17_35
| ~ spl17_2
| ~ spl17_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1901,f1897,f1827,f2070]) ).
thf(f1901,plain,
( ! [X0: nat] : ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_11 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1900]) ).
thf(f1900,plain,
( ! [X0: nat] :
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) ) )
| ~ spl17_2
| ~ spl17_11 ),
inference(superposition,[],[f1898,f1828]) ).
thf(f2068,plain,
spl17_34,
inference(avatar_split_clause,[],[f1652,f2066]) ).
thf(f1652,plain,
! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(x_a,$o,X1,X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1276]) ).
thf(f2063,plain,
spl17_33,
inference(avatar_split_clause,[],[f1338,f2061]) ).
thf(f1338,plain,
! [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f895]) ).
thf(f895,plain,
! [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ),
inference(rectify,[],[f162]) ).
thf(f162,axiom,
! [X24: nat,X23: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X24),X23) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,suc,X24)),vAPP(nat,nat,suc,X23)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_161_diff__Suc__Suc) ).
thf(f2022,plain,
spl17_32,
inference(avatar_split_clause,[],[f1759,f2020]) ).
thf(f1759,plain,
! [X0: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0)) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1337,f1311]) ).
thf(f1337,plain,
! [X0: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f364]) ).
thf(f364,plain,
! [X0: nat] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat),X0))) ),
inference(fool_elimination,[],[f363]) ).
thf(f363,plain,
! [X0: nat] :
vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,
vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X1: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0))),
inference(rectify,[],[f118]) ).
thf(f118,axiom,
! [X25: nat] :
vAPP(sTfun(nat,$o),$o,finite_finite_nat,
vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,
^ [X26: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X26),X25))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_117_finite__Collect__le__nat) ).
thf(f2018,plain,
spl17_31,
inference(avatar_split_clause,[],[f1539,f2016]) ).
thf(f1539,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1240]) ).
thf(f1240,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) ) )
& ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f918]) ).
thf(f918,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
<=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) ) ),
inference(flattening,[],[f702]) ).
thf(f702,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
<=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f701]) ).
thf(f701,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)
<=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) ),
inference(rectify,[],[f159]) ).
thf(f159,axiom,
! [X24: nat,X23: nat] :
( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),X23)
<=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X23)),X24) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_158_not__less__eq__eq) ).
thf(f2007,plain,
spl17_30,
inference(avatar_split_clause,[],[f1538,f2005]) ).
thf(f1538,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X1)),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1240]) ).
thf(f2003,plain,
spl17_29,
inference(avatar_split_clause,[],[f1513,f2001]) ).
thf(f1513,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1105]) ).
thf(f1105,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f668]) ).
thf(f668,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f667]) ).
thf(f667,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ),
inference(rectify,[],[f154]) ).
thf(f154,axiom,
! [X24: nat,X23: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X24)),X23)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),X23) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_153_Suc__leD) ).
thf(f1999,plain,
spl17_28,
inference(avatar_split_clause,[],[f1510,f1997]) ).
thf(f1510,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1101]) ).
thf(f1101,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f662]) ).
thf(f662,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
=> ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f661]) ).
thf(f661,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1)) ),
inference(rectify,[],[f156]) ).
thf(f156,axiom,
! [X24: nat,X23: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),X23)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),vAPP(nat,nat,suc,X23)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_155_le__SucI) ).
thf(f1988,plain,
spl17_27,
inference(avatar_split_clause,[],[f1509,f1986]) ).
thf(f1509,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1100]) ).
thf(f1100,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1099]) ).
thf(f1099,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f660]) ).
thf(f660,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f659]) ).
thf(f659,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0)
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f124]) ).
thf(f124,axiom,
! [X24: nat,X23: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),X23)
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X23),X24)
=> ( X23 = X24 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_123_le__antisym) ).
thf(f1976,plain,
spl17_26,
inference(avatar_split_clause,[],[f1512,f1974]) ).
thf(f1512,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1232]) ).
thf(f1232,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6])],[f1104,f1231]) ).
thf(f1231,plain,
! [X1: nat] :
( ? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X2) = X1 )
=> ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,sK6,X1)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1104,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X2) = X1 )
| ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f666]) ).
thf(f666,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1) )
=> ? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X2) = X1 ) ),
inference(fool_elimination,[],[f665]) ).
thf(f665,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)
=> ? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f294]) ).
thf(f294,axiom,
! [X23: nat,X166: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X23)),X166)
=> ? [X167: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X167) = X166 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_293_Suc__le__D) ).
thf(f1964,plain,
spl17_25,
inference(avatar_split_clause,[],[f1360,f1962]) ).
thf(f1360,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f402]) ).
thf(f402,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f401]) ).
thf(f401,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0)
| vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ),
inference(rectify,[],[f127]) ).
thf(f127,axiom,
! [X24: nat,X23: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X23),X24)
| vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X24),X23) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_126_nat__le__linear) ).
thf(f1960,plain,
spl17_24,
inference(avatar_split_clause,[],[f1715,f1958]) ).
thf(f1715,plain,
! [X2: nat,X1: nat > $o] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X2),X1),X2) ),
inference(equality_resolution,[],[f1657]) ).
thf(f1657,plain,
! [X2: nat,X0: nat,X1: nat > $o] :
( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),insert_nat,X0),X1),X2) )
| ( X0 != X2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1280]) ).
thf(f1956,plain,
spl17_23,
inference(avatar_split_clause,[],[f1714,f1954]) ).
thf(f1714,plain,
! [X2: pname,X1: pname > $o] : ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X2),X1),X2) ),
inference(equality_resolution,[],[f1654]) ).
thf(f1654,plain,
! [X2: pname,X0: pname,X1: pname > $o] :
( ( $true = vAPP(pname,$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o)),insert_pname,X0),X1),X2) )
| ( X0 != X2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1278]) ).
thf(f1952,plain,
spl17_22,
inference(avatar_split_clause,[],[f1713,f1950]) ).
thf(f1713,plain,
! [X2: x_a,X1: x_a > $o] : ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X2),X1),X2) ),
inference(equality_resolution,[],[f1651]) ).
thf(f1651,plain,
! [X2: x_a,X0: x_a,X1: x_a > $o] :
( ( $true = vAPP(x_a,$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,X0),X1),X2) )
| ( X0 != X2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1276]) ).
thf(f1948,plain,
spl17_21,
inference(avatar_split_clause,[],[f1571,f1946]) ).
thf(f1571,plain,
! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f738]) ).
thf(f738,plain,
! [X0: nat,X1: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X0) ),
inference(fool_elimination,[],[f737]) ).
thf(f737,plain,
! [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X0),
inference(rectify,[],[f169]) ).
thf(f169,axiom,
! [X24: nat,X23: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X24),X23)),X24),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_168_diff__le__self) ).
thf(f1942,plain,
~ spl17_20,
inference(avatar_split_clause,[],[f1303,f1939]) ).
thf(f1303,plain,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != $true,
inference(cnf_transformation,[],[f886]) ).
thf(f886,plain,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != $true,
inference(flattening,[],[f314]) ).
thf(f314,plain,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) != $true,
inference(fool_elimination,[],[f313]) ).
thf(f313,plain,
~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g),
inference(rectify,[],[f306]) ).
thf(f306,axiom,
~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),member_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_5) ).
thf(f1937,plain,
( ~ spl17_19
| spl17_9
| ~ spl17_16 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1932,f1920,f1885,f1934]) ).
thf(f1934,plain,
( spl17_19
<=> ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) = vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_19])]) ).
thf(f1885,plain,
( spl17_9
<=> ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $true ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_9])]) ).
thf(f1932,plain,
( ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) )
| spl17_9
| ~ spl17_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1931]) ).
thf(f1931,plain,
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u) != vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g) )
| spl17_9
| ~ spl17_16 ),
inference(constrained_superposition,[],[f1887,f1921]) ).
thf(f1887,plain,
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) != $true )
| spl17_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1885]) ).
thf(f1930,plain,
spl17_18,
inference(avatar_split_clause,[],[f1335,f1928]) ).
thf(f1335,plain,
! [X0: nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f360]) ).
thf(f360,plain,
! [X0: nat > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X0) ),
inference(fool_elimination,[],[f359]) ).
thf(f359,plain,
! [X0: nat > $o] : vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X0),X0),
inference(rectify,[],[f226]) ).
thf(f226,axiom,
! [X97: nat > $o] : vAPP(sTfun(nat,$o),$o,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,X97),X97),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_225_subset__refl) ).
thf(f1926,plain,
spl17_17,
inference(avatar_split_clause,[],[f1333,f1924]) ).
thf(f1333,plain,
! [X0: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f356]) ).
thf(f356,plain,
! [X0: pname > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X0) ),
inference(fool_elimination,[],[f355]) ).
thf(f355,plain,
! [X0: pname > $o] : vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X0),X0),
inference(rectify,[],[f297]) ).
thf(f297,axiom,
! [X171: pname > $o] : vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),ord_less_eq_pname_o,X171),X171),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_296_order__refl) ).
thf(f1922,plain,
spl17_16,
inference(avatar_split_clause,[],[f1331,f1920]) ).
thf(f1331,plain,
! [X0: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f352]) ).
thf(f352,plain,
! [X0: x_a > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X0) ),
inference(fool_elimination,[],[f351]) ).
thf(f351,plain,
! [X0: x_a > $o] : vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X0),X0),
inference(rectify,[],[f228]) ).
thf(f228,axiom,
! [X97: x_a > $o] : vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,X97),X97),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_227_subset__refl) ).
thf(f1918,plain,
spl17_15,
inference(avatar_split_clause,[],[f1314,f1916]) ).
thf(f1916,plain,
( spl17_15
<=> ! [X0: ( nat > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),collect_nat_o,X0) = X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_15])]) ).
thf(f1914,plain,
spl17_14,
inference(avatar_split_clause,[],[f1313,f1912]) ).
thf(f1912,plain,
( spl17_14
<=> ! [X0: ( pname > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(pname,$o),$o),sTfun(sTfun(pname,$o),$o),collect_pname_o,X0) = X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_14])]) ).
thf(f1910,plain,
( spl17_13
| ~ spl17_2
| spl17_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1890,f1885,f1827,f1907]) ).
thf(f1890,plain,
( ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $false )
| ~ spl17_2
| spl17_9 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1889]) ).
thf(f1889,plain,
( ( $true != $true )
| ( vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) = $false )
| ~ spl17_2
| spl17_9 ),
inference(superposition,[],[f1887,f1828]) ).
thf(f1905,plain,
spl17_12,
inference(avatar_split_clause,[],[f1312,f1903]) ).
thf(f1903,plain,
( spl17_12
<=> ! [X0: ( x_a > $o ) > $o] : ( vAPP(sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),collect_a_o,X0) = X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_12])]) ).
thf(f1899,plain,
spl17_11,
inference(avatar_split_clause,[],[f1328,f1897]) ).
thf(f1328,plain,
! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f894]) ).
thf(f894,plain,
! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) ),
inference(flattening,[],[f346]) ).
thf(f346,plain,
! [X0: nat] : ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0) ),
inference(fool_elimination,[],[f345]) ).
thf(f345,plain,
! [X0: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X0),
inference(rectify,[],[f160]) ).
thf(f160,axiom,
! [X23: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X23)),X23),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_159_Suc__n__not__le__n) ).
thf(f1895,plain,
spl17_10,
inference(avatar_split_clause,[],[f1305,f1892]) ).
thf(f1305,plain,
vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),u) = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f318]) ).
thf(f318,plain,
vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),u) = $true,
inference(fool_elimination,[],[f317]) ).
thf(f317,plain,
vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),u),
inference(rectify,[],[f305]) ).
thf(f305,axiom,
vAPP(sTfun(pname,$o),$o,vAPP(pname,sTfun(sTfun(pname,$o),$o),member_pname,pn),u),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_4) ).
thf(f1888,plain,
~ spl17_9,
inference(avatar_split_clause,[],[f1301,f1885]) ).
thf(f1301,plain,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) != $true,
inference(cnf_transformation,[],[f885]) ).
thf(f885,plain,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) != $true,
inference(flattening,[],[f312]) ).
thf(f312,plain,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)) != $true,
inference(fool_elimination,[],[f311]) ).
thf(f311,plain,
~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),
inference(rectify,[],[f308]) ).
thf(f308,negated_conjecture,
~ vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),
inference(negated_conjecture,[],[f307]) ).
thf(f307,conjecture,
vAPP(sTfun(x_a,$o),$o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(sTfun(x_a,$o),$o),ord_less_eq_a_o,vAPP(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(x_a,sTfun(sTfun(x_a,$o),sTfun(x_a,$o)),insert_a,vAPP(pname,x_a,mgt_call,pn)),g)),vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o),vAPP(sTfun(pname,x_a),sTfun(sTfun(pname,$o),sTfun(x_a,$o)),image_pname_a,mgt_call),u)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_6) ).
thf(f1882,plain,
spl17_8,
inference(avatar_split_clause,[],[f1374,f1880]) ).
thf(f1374,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != vAPP(nat,nat,suc,X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f955]) ).
thf(f955,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != vAPP(nat,nat,suc,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f902]) ).
thf(f902,plain,
! [X0: nat,X1: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = vAPP(nat,nat,suc,X1) )
=> ( X0 = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f120]) ).
thf(f120,axiom,
! [X28: nat,X29: nat] :
( ( vAPP(nat,nat,suc,X28) = vAPP(nat,nat,suc,X29) )
=> ( X28 = X29 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_119_Suc__inject) ).
thf(f1878,plain,
spl17_7,
inference(avatar_split_clause,[],[f1329,f1876]) ).
thf(f1329,plain,
! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f348]) ).
thf(f348,plain,
! [X0: nat] : ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X0) ),
inference(fool_elimination,[],[f347]) ).
thf(f347,plain,
! [X0: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X0),
inference(rectify,[],[f128]) ).
thf(f128,axiom,
! [X23: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X23),X23),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_127_le__refl) ).
thf(f1874,plain,
spl17_6,
inference(avatar_split_clause,[],[f1311,f1872]) ).
thf(f1872,plain,
( spl17_6
<=> ! [X0: nat > $o] : ( vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),collect_nat,X0) = X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_6])]) ).
thf(f1870,plain,
spl17_5,
inference(avatar_split_clause,[],[f1310,f1868]) ).
thf(f1868,plain,
( spl17_5
<=> ! [X0: pname > $o] : ( vAPP(sTfun(pname,$o),sTfun(pname,$o),collect_pname,X0) = X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_5])]) ).
thf(f1866,plain,
spl17_4,
inference(avatar_split_clause,[],[f1304,f1863]) ).
thf(f1304,plain,
vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,u) = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f316]) ).
thf(f316,plain,
vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,u) = $true,
inference(fool_elimination,[],[f315]) ).
thf(f315,plain,
vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,u),
inference(rectify,[],[f301]) ).
thf(f301,axiom,
vAPP(sTfun(pname,$o),$o,finite_finite_pname,u),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).
thf(f1861,plain,
spl17_3,
inference(avatar_split_clause,[],[f1308,f1859]) ).
thf(f1308,plain,
! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f887]) ).
thf(f887,plain,
! [X0: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) != X0 ),
inference(rectify,[],[f123]) ).
thf(f123,axiom,
! [X23: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X23) != X23 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_122_n__not__Suc__n) ).
thf(f1829,plain,
spl17_2,
inference(avatar_split_clause,[],[f310,f1827]) ).
thf(f310,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f1825,plain,
~ spl17_1,
inference(avatar_split_clause,[],[f309,f1822]) ).
thf(f1822,plain,
( spl17_1
<=> ( $true = $false ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl17_1])]) ).
thf(f309,plain,
$true != $false,
introduced(fool_axiom,[]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.13 % Problem : SWW473^1 : TPTP v8.2.0. Released v5.3.0.
% 0.03/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.36 % Computer : n020.cluster.edu
% 0.15/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36 % CPULimit : 300
% 0.15/0.36 % WCLimit : 300
% 0.15/0.36 % DateTime : Sat May 18 20:17:38 EDT 2024
% 0.15/0.36 % CPUTime :
% 0.15/0.36 % (28643)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.22/0.40 % (28655)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.22/0.40 % (28653)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (28655)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (28656)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (28654)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (28657)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (28659)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.22/0.41 % (28658)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.22/0.43 % (28659)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.43 % Exception at run slice level
% 0.22/0.43 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.43 % Exception at run slice level
% 0.22/0.43 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.44 % Exception at run slice level
% 0.22/0.44 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.45 % (28665)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.22/0.45 % (28666)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.22/0.45 % (28667)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.22/0.48 % (28666)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.48 % (28665)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.48 % Exception at run slice level
% 0.22/0.48 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.50 % (28672)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 9.09/1.70 % (28657)First to succeed.
% 9.74/1.77 % (28657)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-28643"
% 9.74/1.77 % (28657)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 9.74/1.77 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 9.74/1.77 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 9.91/1.79 % (28657)------------------------------
% 9.91/1.79 % (28657)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 9.91/1.79 % (28657)Termination reason: Refutation
% 9.91/1.79
% 9.91/1.79 % (28657)Memory used [KB]: 12450
% 9.91/1.79 % (28657)Time elapsed: 1.371 s
% 9.91/1.79 % (28657)Instructions burned: 3740 (million)
% 9.91/1.79 % (28643)Success in time 1.422 s
%------------------------------------------------------------------------------